Kontrollfragen 08 etit

Welche beiden Arten von Ladungsträgertransport kennen Sie? Erklären Sie kurz.

Konvektion: Ladung wird mit einem bewegten Medium transportiert, z. B. Ionen in Flüssigkeit. Leitung: Ladungsträger bewegen sich relativ zum ruhenden Material, z. B. Elektronen im Metall.

Erklären Sie die Begriffe physikalische und technische Stromrichtung und warum wir diese unterscheiden müssen.

Technische Stromrichtung verläuft von + nach − und ist historisch festgelegt. Physikalisch bewegen sich Elektronen im Metall von − nach +; bei positiven Ionen stimmen beide Richtungen überein.

Erklären Sie den Begriff Strömungsfeld. Was ist dabei der fundamentale Unterschied zur Elektrostatik?

Ein Strömungsfeld ist ein zeitlich stationäres E-Feld in einem Leiter mit kontinuierlich nachfließenden Ladungen und Strom. In der Elektrostatik ruhen die freien Ladungen; im guten Leiter wäre dann E=0.

Wie groß ist ca. die mittlere Geschwindigkeit der Elektronen in einem Metall aufgrund der thermischen Bewegung?

Die ungeordnete thermische bzw. Fermi-Bewegung liegt grob bei 10⁵ bis 10⁶ m/s und ist viel größer als die Driftgeschwindigkeit.

Was verstehen Sie unter dem Begriff Driftgeschwindigkeit im Zusammenhang mit der Bewegung von Ladungsträgern in einem elektrischen Leiter?

Die Driftgeschwindigkeit v_d ist die kleine mittlere gerichtete Geschwindigkeit der Ladungsträger zusätzlich zur schnellen ungeordneten Wärmebewegung.

Wie lange haben Elektronen im Strömungsfeld in einem elektrischen Leiter durchschnittlich Zeit zu beschleunigen? Wie und warum hängt diese mittlere Kollisionszeit Tau von der Temperatur des Leiters ab?

Sie beschleunigen im Mittel nur während der Stoßzeit τ, typischerweise etwa 10⁻¹⁴ s. Mit steigender Temperatur schwingt das Gitter stärker, Kollisionen werden häufiger und τ wird kleiner.

Wie lautet die Beziehung der Driftgeschwindigkeit als Funktion der mittleren Kollisionszeit und des elektrischen Feldes in einem elektrischen Leiter?

Für Elektronen: v⃗_d = −(eτ/mₑ)E⃗; der Betrag ist |v_d|=eτ|E|/mₑ. Das Minus folgt aus der negativen Elektronenladung.

Wie lange benötigt ein Elektron durch einen 10 m langen Kupferdraht bei einer Temperatur von 300 K und bei 10 Volt anliegender elektrischer Spannung?

Mit E=U/L=1 V/m und τ≈2,5·10⁻¹⁴ s ergibt sich v_d≈4·10⁻³ m/s; für 10 m also ungefähr 2,5·10³ s, rund 40 Minuten. Die elektrische Signalwirkung ist dagegen nahezu lichtschnell.

Wie berechnen Sie den elektrischen Strom über den Ausdruck der Driftgeschwindigkeit?

I = n·q·A·v_d, mit Teilchendichte n, Ladung q, Leiterquerschnitt A und Driftgeschwindigkeit v_d.

Wie lauten die beiden Möglichkeiten die Einheit für den elektrischen Strom anzugeben?

Ampere (A) und Coulomb pro Sekunde (C/s): 1 A = 1 C/s.

Wie lauten die beiden Möglichkeiten die Einheit für die elektrische Ladung anzugeben?

Coulomb (C) und Ampere-Sekunde (A·s): 1 C = 1 A·s.

Wie berechnen Sie die elektrische Stromdichte über den Ausdruck der Driftgeschwindigkeit?

J⃗ = n·q·v⃗_d. Für Elektronen ist q=−e; J⃗ zeigt daher trotz entgegengesetzter Elektronenbewegung in technische Stromrichtung.

Wie lautet die Einheit für die elektrische Stromdichte?

A/m².

Wie lauten die sieben SI-Basiseinheiten?

Sekunde s, Meter m, Kilogramm kg, Ampere A, Kelvin K, Mol mol und Candela cd.

Leiten Sie aus der Beziehung für den elektrischen Strom basierend auf der Driftgeschwindigkeit den Ausdruck für die elektrische Leitfähigkeit her.

Aus J=nqv_d und v⃗_d=(qτ/m)E⃗ folgt J⃗=(nq²τ/m)E⃗=σE⃗. Also σ=nq²τ/m.

Was verstehen Sie unter dem spezifischen elektrischen Widerstand und wie ist der Zusammenhang zur elektrischen Leitfähigkeit?

Der spezifische Widerstand ρ ist eine Materialgröße mit Einheit Ω·m. Er ist der Kehrwert der Leitfähigkeit: ρ=1/σ.

Wie erhalten Sie den elektrischen Widerstand eines Drahtes, wenn Sie den spezifischen Widerstand des Materials des Drahtes kennen?

R=ρ·l/A, mit Länge l und Querschnittsfläche A.

Wie ermitteln Sie aus elektrischer Leitfähigkeit und elektrischer Feldstärke die Stromdichte?

Lokales Ohm’sches Gesetz: J⃗=σE⃗.

Schreiben Sie das Ohm’sche Gesetz auf und erläutern Sie, wann dieses Gültigkeit hat und wann nicht.

U=R·I bzw. J⃗=σE⃗. Es gilt für ohmsche Materialien bei konstanten Bedingungen, insbesondere konstanter Temperatur; nicht z. B. für Glühlampen, Dioden oder viele Halbleiterkennlinien.

Was ist der Unterschied zwischen elektrischem Leitwert und elektrischem Widerstand?

R hemmt Strom, G erleichtert ihn; G=1/R. Einheiten: R in Ω, G in Siemens S=1/Ω.

Wie ermitteln Sie den Wert für den spezifischen elektrischen Widerstand, gültig für eine bestimmte Temperatur?

Näherungsweise ρ(T)=ρ(T₀)[1+α(T−T₀)], mit Temperaturkoeffizient α.

Warum ist der spezifische elektrische Widerstand von der Temperatur abhängig?

Die Temperatur verändert Gitterbewegung, Stoßrate und damit die Beweglichkeit der Ladungsträger.

Wie ändert sich der spezifische elektrische Widerstand von Metallen mit zunehmender Temperatur?

Er steigt näherungsweise linear, weil stärkere Gitterschwingungen die Elektronen häufiger streuen.

Leiten Sie die Einheit des elektrischen Widerstandes aus dem Ohm’schen Gesetz her, d.h. wie lautet diese durch SI-Basiseinheiten ausgedrückt?

Ω=V/A=(J/C)/A=kg·m²·s⁻³·A⁻².

Skizzieren Sie das Ohm’sche Gesetz in Form eines Diagramms für zwei verschiedene Widerstandswerte R1>R2 und beschriften Sie diese im Diagramm.

Im U-I-Diagramm sind es Geraden durch den Ursprung mit Steigung R. R₁>R₂ bedeutet: Gerade R₁ ist steiler. [Skizze erforderlich.]

Skizzieren Sie das Ohm’sche Gesetz in Form eines Diagramms für zwei verschiedene Leitwertwerte (Leitwert1>Leitwert2) und beschriften Sie diese im Diagramm.

Im I-U-Diagramm sind es Geraden durch den Ursprung mit Steigung G. G₁>G₂ bedeutet: Gerade G₁ ist steiler. [Skizze erforderlich.]

Was ist eine Strom-Spannungsbeziehung allgemein?

Eine Kennlinie, die beschreibt, wie Strom I von Spannung U abhängt: I=f(U) oder U=f(I). Sie charakterisiert ein Bauteil im Arbeitspunktbereich.

Skizzieren Sie die Spannungs-Strombeziehung für eine Glühlampe und erklären Sie ihr Zustandekommen kurz.

Die Kennlinie ist nicht linear: Mit wachsendem Strom erwärmt sich der Glühfaden, sein Widerstand steigt und die U-I-Kurve wird steiler. [Skizze erforderlich.]

Was verstehen Sie unter den drei Begriffen Rückwirkung, Mitkopplung und Gegenkopplung?

Rückwirkung: Ausgang beeinflusst Eingang/Parameter. Mitkopplung verstärkt eine Änderung, Gegenkopplung schwächt sie und stabilisiert das Verhalten.

Wann spricht man im Zusammenhang eines elektrischen Widerstandes von einem Spannungsabfall?

Wenn in technischer Stromrichtung über dem Widerstand das Potential abnimmt; die Spannung beträgt U_R=R·I.

Erklären Sie, warum ein elektrischer Widerstand keine Energie speichert, sondern nur dissipiert und was das bedeutet.

Durch Stöße wird elektrische Energie irreversibel in Wärme und ggf. Licht umgewandelt. Nach Abschalten bleibt keine Feld- oder Bewegungsenergie im idealen Widerstand gespeichert.

Warum finden Sie auf elektrischen Widerständen manchmal Farbringe und was können Sie daraus üblicherweise ablesen?

Farbringe codieren den Nennwiderstand, Multiplikator, Toleranz und bei zusätzlichen Ringen oft den Temperaturkoeffizienten.

Was bedeutet eine Toleranzangabe von z.B.: 1% bei einem Widerstand bezüglich seines konkreten Wertes?

Der tatsächliche Widerstand darf höchstens ±1 % vom aufgedruckten Nennwert abweichen, bezogen auf die spezifizierten Bedingungen.

Nennen Sie ein paar unterschiedliche Bauformen von Widerständen.

Draht-, Kohleschicht-, Metallschicht-, Dickfilm-, Dünnschicht-, SMD-, Leistungs- und verstellbare Widerstände (Potentiometer).

Was bedeutet ein großes Omega-Symbol auf einem Multimeter?

Die Widerstandsmessfunktion; das Multimeter zeigt Werte in Ω, kΩ oder MΩ an und speist dabei einen kleinen Messstrom ein.