1.6 Compuertas lógicas básicas. 1.7 Álgebra booleana y teoremas de Demorgan.

[¿Qué hace la compuerta lógica AND?]

[Produce una salida de 1 solo si todas sus entradas son 1. Se representa como ( S = A \cdot B ).]

[¿Qué hace la compuerta lógica OR?]

[Produce una salida de 1 si al menos una de sus entradas es 1. Se representa como ( S = A + B ).]

[¿Qué hace la compuerta lógica NOT?]

[Invierte la entrada: si la entrada es 1, la salida es 0, y viceversa. Se representa como ( S = \bar{A} ).]

[¿Qué es una compuerta NAND?]

[Es la negación de una compuerta AND. Produce una salida de 1 si al menos una entrada es 0. Se representa como ( S = \overline{A \cdot B} ).]

[¿Qué es una compuerta NOR?]

[Es la negación de una compuerta OR. Produce una salida de 1 solo si todas las entradas son 0. Se representa como ( S = \overline{A + B} ).]

[¿Qué hace la compuerta XOR?]

[Produce una salida de 1 si las entradas son diferentes (una es 1 y la otra 0). Se representa como ( S = A \oplus B ).]

[¿Qué hace la compuerta XNOR?]

[Produce una salida de 1 si las entradas son iguales (ambas 1 o ambas 0). Se representa como ( S = A \odot B ).]

[¿Qué es el álgebra booleana?]

[Es un sistema matemático que usa variables binarias (0 y 1) y operaciones como AND ((\cdot)), OR ((+)), y NOT ((')) para simplificar circuitos lógicos.]

[¿Cuál es la Ley de Anulación en álgebra booleana?]

[( A \cdot 0 = 0 ) y ( A + 1 = 1 ).]

[¿Cuál es la Propiedad de Identidad en álgebra booleana?]

[( A + 0 = A ) y ( A \cdot 1 = A ).]

[¿Qué dice la Ley del Complemento?]

[( A \cdot \overline{A} = 0 ) y ( A + \overline{A} = 1 ).]

[¿Qué es la Ley Conmutativa?]

[( A \cdot B = B \cdot A ) y ( A + B = B + A ).]

[¿Qué dice la Ley de Doble Negación?]

[( \overline{\overline{A}} = A ).]

[¿Cuál es la Ley Distributiva en álgebra booleana?]

[( A \cdot (B + C) = A \cdot B + A \cdot C ) y ( A + (B \cdot C) = (A + B) \cdot (A + C) ).]

[¿Qué dice la Propiedad de Absorción?]

[( A + (A \cdot B) = A ) y ( A \cdot (A + B) = A ).]

[¿Cuál es el primer teorema de De Morgan?]

[El complemento de la suma es el producto de los complementos: ( (A + B)' = A' \cdot B' ).]

[¿Cuál es el segundo teorema de De Morgan?]

[El complemento del producto es la suma de los complementos: ( (A \cdot B)' = A' + B' ).]

[¿Cómo se usa el primer teorema de De Morgan en circuitos?]

[Permite transformar una compuerta NOR en una AND con entradas negadas, simplificando diseños.]

[¿Cómo se usa el segundo teorema de De Morgan en circuitos?]

[Permite transformar una compuerta NAND en una OR con entradas negadas, optimizando circuitos.]