Hoofdstuk 6: Toetsen van een hypothese

Deze flashcards helpen bij het begrijpen van alle belangrijke termen en concepten die in de les zijn behandeld over hypothesetests in statistiek.

Hypothese

Een veronderstelling die getest wordt door middel van statistische methoden.

Nulhypothese (H0)

De hypothese die veronderstelt dat er geen effect of verschil is (beweert het tegenovergestelde)

Alternatieve hypothese (HA)

De hypothese die we verwachten of willen aantonen.

Significantieniveau (α)

De kans op een Type I fout, meestal ingesteld op 0.05.

Type I fout

Het onterecht verwerpen van de nulhypothese wanneer deze waar is.

Type II fout

Het onterecht accepteren van de nulhypothese wanneer deze vals is.

p-waarde

De kans om als de nulhypothese waar is, uitkomsten te verkrijgen die even extreem of extremer zijn dan de observatie die we hebben waargenomen.

Steekproefgemiddelde (X̄)

Het gemiddelde van de waarden in een steekproef.

Steekproefvariantie (s²)

Een maat voor de spreiding van de steekproefwaarden.

Rechtseenzijdige toets

Een hypothesetest waarbij de alternatieve hypothese een grotere waarde voorstelt.

Linkseenzijdige toets

Een hypothesetest waarbij de alternatieve hypothese een kleinere waarde voorstelt.

Tweezijdige toets

Een hypothesetest waarbij de alternatieve hypothese zowel een grotere als een kleinere waarde kan voorstellen.

Kritisch punt (k.p.)

De grenswaarde waarbij de nulhypothese wordt verworpen.

Toetsingsgrootheid

De waarde die wordt gebruikt om de nulhypothese te testen.

Normaalverdeling

Een continue kansverdeling die symmetrisch is en de klokvormige curve volgt.

Gekoppelde metingen

objecten in de 2 groepen, zijn dezelfde of hebben een verband met elkaar (afhankelijk)

Onafhankelijke metingen

objecten in de 2 groepen zijn onafhankelijken (hypothesen herschrijven) → verschil van 2 gemiddelden bij dezelfde objecten: zijn deze normaal verdeeld: gepaarde T-test

2-steekproeven-T-test

In tegenstelling tot bij gekoppelde metingen wordt hier niet gekeken naar het gemiddelde van het verschil, maar naar het verschil van de 2 gemiddelden.

Voorwaarden:

• n1, n2 zijn beide groter dan 30

• Indien kleiner: normaal verdeeld zijn

t.test

Deze test wordt gebruikt bij continue gegevens (1 steekproef of gepaarde metingen)

• Voorwaarden: n>=30 of populatie normaal verdeeld

Manueel oplossen met de t-verdeling. In R oplossen met t.test

wilcox.test

Bij continue gegeven bij 1 steekproef of bij gepaarde metingen.

• Voorwaarden= n>=30 of populatie normaal verdeeld → voorwaarden niet voldaan

Manueel: signed-rank test (enkel als n>=16)

R: wilcox.test (1 variabele of paired = TRUE)

Hypothesetest met 2 steekproeven (continue gegevens)

Voorwaarden: min(𝑛1, 𝑛2) ≥ 30 of beide populaties normaal verdeeld

• Voldaan: test is enkel uit te voeren in R via t.test (paired=FALSE)

Voer eerst var.test uit voor gelijkheid van varianties

1) Bij gelijkheid van varianties (var.equal=TRUE): 2-sample t-test

2) Bij ongelijkheid van varianties (var.equal=FALSE): Welch 2-sample t-test

• Nietvoldaan:rank-sumtest enkel uit te voeren in R: wilcox.test(paired=FALSE)

1 steekproef: proportie-test (binaire gegevens)

Voorwaarden: 𝑛𝜋0 ≥ 5 en 𝑛(1 − 𝜋0) ≥ 5

• Voldaan:

Manueel: gebruik normale verdeling R: prop.test

• Niet voldaan: test is alleen uit te voeren in R (binom.test)

2 steekproeven: proportie-test (binaire gegevens)

Voorwaarden: min(𝑛1, 𝑛₂)p≥ 5 en min(𝑛1, 𝑛2)(1 − p ) ≥ 5

• Voldaan:

Manueel: gebruik normale verdeling

R: prop.test

• Niet voldaan: test is alleen uit te voeren in R (fisher.test)

1 steekproef of gepaarde metingen (ordinale gegevens)

SIGN TEST

Gebruikt weinig informatie: A beter dan B of B beter dan A

• Manueel: gebruik normale verdeling (enkel als 𝑛 ≥ 30)

• R: SIGN.test

SIGNED-RANK TEST

Gebruikt ook gradatie: hoeveel is A beter dan B of B beter dan A?

• R:wilcox.test(1variabeleof paired=TRUE)

2 steekproeven (ordinale gegevens)

RANK-SUM TEST

• Enkel uit te voeren in R: wilcox.test (paired=FALSE)