DISCRETE MATHEMATICS

Formal Logics

p ∧ q ≡ q ∧ p
p ∨ q ≡ q ∨ p

Commutative

p ∧ (q ∧ r) ≡ (p ∧ q) ∧ r
p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r

Associative

p ∧ T ≡ p
p ∨ F ≡ p

Identity

p ∧ ~p ≡ F
p V ~p ≡ T

Inverse

p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

Distributive

~(~p) ≡ p

Double Negation

p ∧ p ≡ p
p ∨ p ≡ p

Idempotent

~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q

De Morgan’s

p ∧ F ≡ F
p V T ≡ T

Universal Bound

p ∧ (p ∨ q) ≡ p
p ∨ (p ∧ q) ≡ p

Absorption