Examen 1º Trimestre: Números Reales, Álgebra y Trigonometría

Flashcards de vocabulario técnico y conceptos clave basados en el examen de matemáticas de 1º de Bachillerato sobre Álgebra y Trigonometría.

Ecuación exponencial

Tipo de ecuación donde la incógnita se encuentra en el exponente, como en los ejemplos del examen $5^{2x-1} = 3\frac{1}{\sqrt{125^{x-1/4}}}$ y $2^{x-1} + 2^x + 2^{x+1} = 7$.

Sistema de ecuaciones logarítmicas

Conjunto de ecuaciones que involucran logaritmos, resuelto en el examen mediante la propiedad de la suma y resta de logaritmos para hallar que $(x, y) = (10^2, 10)$.

Inecuación racional

Una desigualdad que contiene una fracción algebraica, como $\frac{2x-10}{x+3} \le 0$, cuya resolución implica identificar los puntos críticos ($x=5$ y $x=-3$) para estudiar el signo en la recta real.

Cotangente ($ctg(\alpha)$)

Razón trigonométrica inversa de la tangente. En el examen se define como $ctg(\alpha) = -2$ para un ángulo situado en el segundo cuadrante ($90^\circ < \alpha < 180^\circ$).

Identidad trigonométrica

Igualdad que relaciona razones trigonométricas y se cumple para cualquier ángulo; el examen solicita demostrar que $\text{sen}(2\alpha)\cos(\alpha) - \text{sen}(\alpha)\cos(2\alpha) = \text{sen}(\alpha)$.

Circunferencia goniométrica

Círculo de radio $1$ utilizado para representar y justificar gráficamente las razones trigonométricas de ángulos como $\cos(\pi - \alpha)$, $\text{tg}(\alpha + \pi)$ o $\text{tg}(720^\circ - \alpha)$.

Cosecante ($cosec(\alpha)$)

Razón trigonométrica que se relaciona con la cotangente mediante la fórmula $1 + ctg^2(\alpha) = cosec^2(\alpha)$; en el ejercicio 4 se determina que su valor es $\sqrt{5}$.

Radianes

Unidad de medida de ángulos solicitada para expresar la solución de la ecuación $\cos(3x) = \frac{1}{2}$, con resultados como $x = \frac{\pi}{9} + \frac{2k\pi}{3}$.

Ecuación trigonométrica

Ecuación en la que la incógnita está bajo una función trigonométrica, por ejemplo $\text{sen}^2(x) - \text{sen}(x) = 0$, con soluciones como $x = k \cdot 180^\circ$ y $x = 90^\circ + k \cdot 360^\circ$.

Oscar Wilde

Escritor, poeta y dramaturgo irlandés ($1854-1900$) citado en el examen con la frase: "Quererse a uno mismo, es el principio de un romance para toda la vida".