Tiro Parabólico - Preparatoria Abierta Puebla

Conjunto de fichas de repaso sobre el tiro parabólico horizontal y oblicuo, incluyendo sus fórmulas principales, propiedades conceptuales y ejemplos resueltos.

¿Qué es el tiro parabólico?

Es el movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano, cuya trayectoria describe una parábola (una curva abierta, simétrica respecto a un eje y con un solo foco).

¿Cuáles son los dos movimientos independientes que componen el tiro parabólico?

Un movimiento horizontal uniforme (a velocidad constante) y un movimiento vertical rectilíneo uniformemente acelerado (afectado por la aceleración de la gravedad).

¿Cuáles son los dos tipos de tiro parabólico expresados en las notas?

El tiro parabólico horizontal y el tiro parabólico oblicuo.

¿Qué caracteriza al tiro parabólico horizontal?

Se caracteriza por la trayectoria curva que sigue un objeto al ser lanzado horizontalmente al vacío, combinando un movimiento horizontal constante y un descenso vertical con velocidad inicial cero ($v_{0y} = 0$) que se incrementa debido a la gravedad.

En el tiro parabólico horizontal, ¿cómo se comporta la componente horizontal de la velocidad ($v_H$)?

Permanece constante durante todo el recorrido horizontal porque carece de aceleración en esa dirección.

En el tiro parabólico horizontal, ¿cómo cambia la componente vertical de la velocidad ($v_V$)?

Aumenta paulatinamente su magnitud durante la caída libre por acción de la aceleración de la gravedad de la Tierra ($g$).

¿Qué representan las componentes $v_H$, $v_V$ y $v_R$ mostradas en el diagrama de tiro parabólico horizontal?

$v_H$ representa la velocidad horizontal constante, $v_V$ la velocidad vertical que incrementa durante la caída libre, y $v_R$ la velocidad resultante en cada punto de la trayectoria.

¿Qué caracteriza al tiro parabólico oblicuo?

Se caracteriza por la trayectoria que sigue un objeto cuando es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con el eje horizontal.

¿Qué condición debe cumplirse para que dos ángulos de tiro diferentes logren el mismo alcance horizontal con la misma velocidad inicial?

La suma de ambos ángulos de tiro debe ser igual a $90^\times$ (ángulos complementarios, por ejemplo, $20^\times$ y $70^\times$, o $30^\times$ y $60^\times$).

¿Con qué ángulo de tiro se obtiene el alcance máximo horizontal en el tiro parabólico oblicuo?

Con un ángulo de tiro de $45^\times$.

¿Qué efecto tiene aumentar el ángulo de tiro respecto al eje horizontal en la altura, el tiempo de vuelo y el alcance horizontal?

A mayor ángulo de tiro, el cuerpo adquiere mayor altura y dura más tiempo en el aire, pero su alcance horizontal disminuye porque la magnitud de la componente horizontal de la velocidad es menor.

Para una pelota de golf lanzada a $v_0 = 40\,\text{m/s}$ con un ángulo de $60^\circ$, ¿cuáles son sus componentes de velocidad inicial?

La velocidad inicial vertical es $v_{0v} = 34.64\,\text{m/s}$ ($40\,\text{m/s} \times \sin(60^\circ)$) y la velocidad horizontal constante es $v_H = 20\,\text{m/s}$ ($40\,\text{m/s} \times \cos(60^\circ)$).

¿Cuál es la fórmula para calcular la altura máxima ($h_{\text{máx}}$) en el tiro parabólico oblicuo?

$$h_{\text{máx}} = \frac{-v_{0v}^2}{2g}$$

¿Cuál es la relación entre el tiempo de subida ($t_{\text{subir}}$) y el tiempo total que un proyectil permanece en el aire ($t_{\text{aire}}$)?

El tiempo que dura en el aire es igual al doble del tiempo que tarda en subir: $t_{\text{aire}} = 2 \times t_{\text{subir}} = \frac{-2v_{0v}}{g}$.

¿Cuál es la fórmula trigonométrica simplificada para calcular el alcance horizontal ($d_H$) en función de la velocidad inicial ($v_0$) y el ángulo ($\theta$)?

$$d_H = \frac{-v_0^2 \sin(2\theta)}{g}$$

Si una piedra se lanza horizontalmente a $25\,\text{m/s}$ desde una altura de $60\,\text{m}$, ¿cuánto tiempo tarda en caer al suelo?

Tarda $3.5\,\text{s}$, calculado con $t_{\text{caer}} = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2(-60\,\text{m})}{-9.8\,\text{m/s}^2}}$.

Si un avión vuela a $800\,\text{km/h}$ y deja caer un proyectil a $500\,\text{m}$ de altura, ¿cuál es la velocidad horizontal inicial en $\text{m/s}$?

Es $222.22\,\text{m/s}$, obtenido tras convertir $800\,\text{km/h} \times \frac{1000\,\text{m}}{1\,\text{km}} \times \frac{1\,\text{h}}{3600\,\text{s}}$.

Para una pelota pateada a $v_0 = 15\,\text{m/s}$ con un ángulo de $37^\circ$, ¿cuál es su tiempo total en el aire?

Es $1.84\,\text{s}$, resultado de $v_{0v} = 15\,\text{m/s} \times \sin(37^\circ) = 9.027\,\text{m/s}$ y $t_{\text{aire}} = \frac{-2(9.027\,\text{m/s})}{-9.8\,\text{m/s}^2}$.

¿Por qué el movimiento horizontal y el movimiento vertical en el tiro parabólico no se interfieren entre sí?

Porque son movimientos independientes: el movimiento horizontal se realiza a velocidad constante por carecer de aceleración, mientras que el vertical tiene aceleración constante por la gravedad.

En la actividad experimental del tiro parabólico, ¿cómo se demuestra que la esfera sufre una aceleración constante en su caída?

Se demuestra observando que las alturas verticales descendidas por la esfera son cada vez mayores entre sí a medida que la tabla se aleja en intervalos horizontales constantes de $20\,\text{cm}$.