Geometrie pro 1. stupeň ZŠ

Kartičky se základními geometrickými pojmy, vlastnostmi útvarů a pravidly zobrazení.

Axiomatická výstavba geometrie

Deduktivní způsob výstavby geometrie založený na přijetí základních pojmů a axiomů bez důkazů, ze kterých se odvozují další geometrické věty.

Úsečka

Část přímky mezi dvěma krajními body, která tyto body obsahuje.

Rovnoběžné přímky

Dvě přímky ležící v téže rovině, které nemají žádný společný bod ($a \cap b = \emptyset$), nebo splývají.

Relace rovnoběžnosti přímek

Relace rovnoběžnosti přímek ($\parallel$) je reflexivní, symetrická a tranzitivní.

Relace kolmosti přímek

Relace kolmosti přímek ($\perp$) je pouze symetrická (není reflexivní ani tranzitivní).

Osa úsečky

Přímka kolmá k úsečce procházející jejím střodem; každý její bod má od krajních bodů úsečky stejnou vzdálenost.

Trojúhelníková nerovnost

Pravidlo udávající, že součet velikostí kterýchkoliv dvou stran trojúhelníku je větší než velikost strany třetí.

Ostroúhlý trojúhelník

Trojúhelník, který má všechny tři vnitřní úhly ostré.

Střední příčka trojúhelníku

Úsečka spojující středy dvou stran trojúhelníku; je rovnoběžná s třetí stranou a její délka je rovna polovině délky této třetí strany.

Těžnice trojúhelníku

Úsečka spojující vrchol trojúhelníku se střodem protilehlé strany; těžnice se protínají v těžišti $T$, které je dělí v poměru $2:1$ směrem od vrcholu.

Střed kružnice opsané trojúhelníku

Průsečík os stran trojúhelníku, který má stejnou vzdálenost od všech tří jeho vrcholů.

Střed kružnice vepsané trojúhelníku

Průsečík os vnitřních úhlů trojúhelníku.

Klasifikace rovnoběžníků

Rozdělení rovnoběžníků podle kolmosti a shodnosti sousedních stran na kosodélník, kosočtverec, obdélník a čtverec.

Volné rovnoběžné promítání

Metoda zobrazení třírozměrných těles do roviny, při níž hloubkové hrany svírají obvykle průmětný úhel $45^\circ$ a zkracují se na polovinu.

Geometrická zobrazení

Rozdělení geometrických zobrazení na shodná (přímo shodná: identita, rotace, translace; nepřímo shodná: osová souměrnost) a neshodná (podobnost, stejnolest).

Převody jednotek obsahu

Převodní řada plošných jednotek ($\text{km}^2$, $\text{ha}$, $\text{a}$, $\text{m}^2$, $\text{dm}^2$, $\text{cm}^2$, $\text{mm}^2$), kde sousední jednotky mají převodní poměr $100$.