Fizika 2 PART3

RL-áramkör időállandója (tau)

tau = L / R, amely megmutatja, milyen gyorsan változik az áram az áramkörben.

Fénysebesség definíciója a vákuum konstansaival

c = 1 / négyzetgyök(mu_0 * epsilon_0) ≈ 2.998 * 10^8 m/s.

Elektromos és mágneses térerősség kapcsolata hullámban

E = c * B, ahol E az elektromos térerősség, B a mágneses indukció.

Poynting-vektor (S) definíciója és jelentése

S = E x H (vagy S = (1/mu_0) * E x B). Megadja az energiaáramlás irányát és intenzitását [W/m²].

Hullámszám (k) képlete

k = 2 * pi / lambda, ahol lambda a hullámhossz.

Körfrekvencia (omega) képlete

omega = 2 * pi * f, ahol f a frekvencia.

Elektromágneses hullám komponenseinek egyenletei (x-irányú terjedés)

Ey(x,t) = E_0 * sin(kx - omega*t) és Bz(x,t) = B_0 * sin(kx - omega*t).

Diffrakció (elhajlás) résen

a * sin(theta) = k * lambda, ahol a a rés szélessége, theta az elhajlási maximum iránya, k egy egész szám.

Konstruktív (erősítő) interferencia feltétele

Delta s = k * lambda, az útkülönbség a hullámhossz egész számú többszöröse.

Destruktív (kioltó) interferencia feltétele

Delta s = (k + 0.5) * lambda, az útkülönbség a félhullámhossz páratlan többszöröse.

Kétréses interferencia (Young-kísérlet) maximumhelyei

d * sin(theta) = k * lambda, az ernyőn a k-adik fényes sáv helye: y_k = (k * lambda * L) / d.

Snellius-Descartes-törvény (Fénytörés)

n1 * sin(theta_1) = n2 * sin(theta_2), ahol n a közegek törésmutatója, theta a szögek a felületi merőlegeshez képest.

Törésmutató (n) alapdefiníciója

n = c / v, a vákuumbeli és az adott közegbeli fénysebesség aránya.

Fénysugár törési iránya sűrűbb közegbe lépéskor

Ha n2 > n1, a fénysugár a merőleges felé törik (a törési szög kisebb lesz).

Fénysugár törési iránya ritkább közegbe lépéskor

Ha n2 < n1, a fénysugár a merőlegestől elfelé törik (a törési szög nagyobb lesz).

Állóhullám alaphullámhossza rögzített húron

lambda = 2L / n, ahol L a húr hossza, n pedig a harmonikus száma (1,2,3…).

Eltolási áram (I_elt) definíciója

I_elt = epsilon_0 * (dPhi_E / dt). Nem valódi áram, de az elektromos fluxus változása mágneses teret generál.

Maxwell-féle kiegészített Ampère-törvény

zárt_integrál(B ds) = mu_0 * (I_vezető + epsilon_0 * dPhi_E/dt). A mágneses tér forrása az áram és a változó elektromos tér.

Maxwell I. törvénye (Gauss-törvény elektromos térre)

zárt_integrál(E dA) = Q_belső / epsilon_0. Az elektromos tér forrásai a töltések.

Maxwell II. törvénye (Gauss-törvény mágneses térre)

zárt_integrál(B dA) = 0. Nem léteznek mágneses monopólusok (a mágneses tér örvényes).

Maxwell III. törvénye (Faraday-féle indukció)

zárt_integrál(E ds) = -dPhi_B / dt. Az időben változó mágneses tér örvényes elektromos teret kelt.

Elektromágneses hullám egydimenziós hullámegyenlete

d²y/dx² = (1/v²) * d²y/dt².

Elektromágneses tér energiasűrűsége (u)

u = 0.5 * epsilon_0 * E² + 0.5 * (B² / mu_0) [J/m³].

Elektromágneses hullám átlagos intenzitása ()

= 0.5 * epsilon_0 * c * E_0² = 0.5 * (c / mu_0) * B_0².

Fénynyomás (p_ny) teljes elnyelés esetén

p_ny = I / c, ahol I az intenzitás ( nagysága), c a fénysebesség.

Fénynyomás (p_ny) teljes visszaverődés esetén

p_ny = 2I / c (a visszalökődés miatt kétszer akkora a nyomás).

Rayleigh-féle feloldási határ

Theta = 1.22 * lambda / D, megadja azt a minimális szöget, ami alatt két pontforrás még éppen megkülönböztethető.

Wien-féle eltolódási törvény

lambda_max = b / T. Minnél melegebb egy fekete test, annál rövidebb hullámhosszon sugároz a legerősebben (b ≈ 2.898 * 10^-3 mK).

Compton-formula (hullámhossz-eltolódás)

Delta_lambda = lambda' - lambda = [h / (m_e * c)] * (1 - cos(theta)), ahol theta a szórási szög.

Compton-szórás fizikai lényege

Egy nagy energiájú foton ütközik egy szabad elektronnal, energiát és impulzust ad át neki, így a foton nagyobb hullámhosszal halad tovább.

Stefan-Boltzmann-törvény

E = sigma * T⁴ (valódi testekre E = emisszió * sigma * T⁴). A kisugárzott energia a hőmérséklet negyedik hatványával arányos.

Síklemezes kondenzátor kapacitása

C = epsilon * A / d, ahol A a felület, d a lemeztávolság, epsilon a permittivitás.

Kondenzátorban tárolt energia képlete

E = 0.5 * C * U².

Foton impulzusa (p) és energiája (E)

p = h / lambda. E = h * nu = h * c / lambda.

Időfüggetlen Schrödinger-egyenlet (1D)

H_kalap * psi(r) = E * psi(r), kifejtve: (-hbar²/2m) * (d²psi/dx²) + V(r)psi = Epsi.

Időfüggő Schrödinger-egyenlet

i * hbar * (dpsi(r,t) / dt) = H_kalap * psi(r,t).

Hullámfüggvény (psi) fizikai jelentése

A hullámfüggvény abszolút értékének négyzete (

Hamilton-operátor (H_kalap) kifejezése

H_kalap = (-hbar² / 2m) * (d²/dx²) + V(x). A kvantummechanikában ez a teljes energia operátora.