Trigonometric Identities & Radian Measure

Vocabulary-style flashcards covering key trigonometric identities, angle-addition formulas, double- and triple-angle formulas, Pythagorean identities, and radian measure concepts drawn from the lecture notes.

cos x + cos y

2 cos[(x + y)/2] cos[(x − y)/2]

cos x − cos y

−2 sin[(x + y)/2] sin[(x − y)/2]

sin x + sin y

2 sin[(x + y)/2] cos[(x − y)/2]

sin x − sin y

2 cos[(x + y)/2] sin[(x − y)/2]

2 cos x cos y

cos(x + y) + cos(x − y)

2 sin x sin y

cos(x − y) − cos(x + y)

2 sin x cos y

sin(x + y) + sin(x − y)

2 cos x sin y

sin(x + y) − sin(x − y)

sin(x + y)

sin x cos y + cos x sin y

sin(x − y)

sin x cos y − cos x sin y

cos(x + y)

cos x cos y − sin x sin y

cos(x − y)

cos x cos y + sin x sin y

tan(x + y)

(tan x + tan y) ⁄ (1 − tan x tan y)

tan(x − y)

(tan x − tan y) ⁄ (1 + tan x tan y)

cot(x + y)

(cot x cot y − 1) ⁄ (cot y + cot x)

cot(x − y)

(cot y − cot x) ⁄ (1 + cot x cot y)

sin 2x

2 sin x cos x

cos 2x

cos² x − sin² x = 2 cos² x − 1 = 1 − 2 sin² x

tan 2x

2 tan x ⁄ (1 − tan² x)

sin 3x

3 sin x − 4 sin³ x

cos 3x

4 cos³ x − 3 cos x

tan 3x

(3 tan x − tan³ x) ⁄ (1 − 3 tan² x)

1 + tan² x

sec² x

1 + cot² x

cosec² x

Radian–Degree Conversion

Radians = (π ⁄ 180°) × Degrees

Arc Length

ℓ = r θ (θ in radians)

sin(−x)

− sin x (odd function)

cos(−x)

cos x (even function)