Fiche mathématique : Puissance de 10, sous-unités et ordre de grandeur

Flashcards de vocabulaire et de règles de calcul sur les puissances de 10, l'écriture scientifique et les préfixes des sous-unités.

Écriture scientifique

Forme d'un nombre sous le produit $a \times 10^n$, où $a$ est un nombre décimal vérifiant $1 \le a < 10$ et $n$ est un entier relatif (positif ou négatif).

Produit de puissances de 10

Pour deux entiers $a$ et $b$, la règle de multiplication est $10^a \times 10^b = 10^{a+b}$.

Puissance de puissance de 10

Pour deux entiers $a$ et $b$, la règle d'élévation est $(10^a)^b = 10^{a \times b}$.

Quotient de puissances de 10

Pour deux entiers $a$ et $b$, la règle de division est $\frac{10^a}{10^b} = 10^{a-b}$.

Inverse d'une puissance de 10

Pour un entier $a$, l'inverse d'une puissance de 10 est $\frac{1}{10^a} = 10^{-a}$.

Formule de l'énergie cinétique

L'énergie cinétique est donnée par la formule $E_c = \frac{1}{2} m v^2$.

Rayon moyen de la Terre ($r_T$)

Sa valeur en écriture scientifique est $r_T = 6,371 \times 10^6\,m$ (pour $6\,371\,000\,m$).

Rayon de l'atome d'or ($r_{Au}$)

Sa valeur en écriture scientifique est $r_{Au} = 1,35 \times 10^{-10}\,m$ (pour $0,000\,000\,000\,135\,m$).

Préfixe Téra (T)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^{12}$.

Préfixe Giga (G)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^9$.

Préfixe Méga (M)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^6$.

Préfixe Kilo (k)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^3$.

Préfixe Hecto (h)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^2$.

Préfixe Déca (da)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^1$.

Préfixe Déci (d)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^{-1}$.

Préfixe Centi (c)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^{-2}$.

Préfixe Milli (m)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^{-3}$.

Préfixe Micro ($\mu$)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^{-6}$.

Préfixe Nano (n)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^{-9}$.

Préfixe Pico (p)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^{-12}$.

Préfixe Femto (f)

Sous-unité correspondant à la puissance $10^{-15}$.

Dimension d'une molécule d'eau

Une molécule d'eau a pour dimension environ $100\,pm = 100 \times 10^{-12}\,m = 10^2 \times 10^{-12}\,m = 10^{-10}\,m$.