(HT).Symetrische Kurschlusssch

Wozu benötigt man Kenntnis über Kurzschlussströme?

Für Planung, Sicherheit und Betrieb elektrischer Anlagen:

• Auswahl geeigneter Leiter/Kabel

• Dimensionierung von Schaltgeräten (z. B. Leistungsschalter)

• Auslegung von Betriebsmitteln (z. B. Transformatoren)

• Mechanische Auslegung von Umspannwerken (UW) und Geräten

• Schutztechnik-Auslegung (z. B. Sicherungen)

Was sind potenzielle Ursachen?

• Menschlisch Versagen

• Materiel Versagen (Materielfehler)

• Tiere auf der Leitung z.B

• Naturereignisse (Überschwimmung)

• Überlastung

Was ist ein Kurzschluss nach (VDE 0102)

Zufällige oder beabsichtigte Verbindung zwischen zwei oder mehr Leitfähigen Teilen (z.B Dreipolige KS), durch die elektrische Potenzieldifferenz zwischen diesem leitfähigen Teilen zu Null oder nahe Null erzwungen werden

1. was sind die sogennanten einfachfeler bei KS?

2. fuge die an deren zugehorigen Bushtabe in der Ersatzschaltsbild zu

Sogennante Einfachfehler:

a) dreipolig/dreisträngiger Kurzschluss

b) zweipolig/zweisträngiger Kurzschluss

c) einpolig/einsträngiger Kurzschluss

d) einpolige/einsträngiger Erdschluss bzw. Erdkurzschluss(abk. von ZM )

e) zweipoliger Kurschluss mit Erdberührung!

gibt 2.Beispiele für Mehrfachfehler ein KS

• Doppelerdschluss

• Erdschluss mit Leitungsunterbrechung

was ist der Unterschied zwischen 3.Polige KS und 2.Polige KS?

• Der dreipolige Kurzschluss ist ein symmetrischer Fehler

• Der zweipolige Kurschluss ist ein unsymmetrische Fehler

was ist der Unterschied zwischen satten und nicht-satten Kurschluss ?

satten = Widerstand ist gleich 0

nicht-satten = Widerstand ist nicht Null

Zusammengefasst:

(Z = 0 bzw. Z ungleich 0)

was ist ein metallischen KS

Ein metallischer Kurzschluss liegt vor, wenn der Widerstand Z≈0 (also R≈0, X≈0 ) an der Fehlerstelle ist – typischerweise durch eine direkte leitende Verbindung, z. B. Draht auf Draht, Metall auf Metall.

(Z = R=0 an Kurzschlussstelle) die Wiederstand ist ohmische an der KSstelle

Beschreibe ein Lichtbogenkurzschluss

Ein Lichtbogenkurzschluss ist ein elektrischer Fehler, bei dem der Strom über einen ionisierten Luftkanal (Lichtbogen) zwischen zwei aktiven Leitern oder zwischen einem Leiter und Erde fließt – ohne direkten metallischen Kontakt.

Mit welche Formel wird ein Lichtbogenkurzschlss modeliert

Ein Lichtbogenkurzschluss kann näherungsweise als ohmscher-Widerstand modelliert werden

Welche andere Einfluss haben die KS?

Kurzschlussströme führen ggf auch zu anderen „Flussrichtungen“ als im Normalbetrieb

Was sind die Vorausetzungen zu betrachten für das Modell und Berechnung eines symetrisches Kurzschlussses?

1. Das Stromnetz ist symmetrisch aufgebaut (z. B. gleiche Leitungsimpedanzen in allen Phasen)
   → Nur dann kann man den Kurzschlussfall auf eine Phase reduzieren (einphasiges Ersatzschaltbild)

2. Der Kurzschluss ist als ein satter dreipoliger Kurzschluss betrachtet

3. Die Betriebsströme sind im Vergleich zum Kurzschlussstrom klein. Deshalb werden die Betriebsströme

   i.d.R. bei der Berechnung vernachlässigt

was ist Ik’’?

Der subtransiente Anfangskurzschlusswechselstrom ist der höchste Wechselstrom, der unmittelbar nach dem Auftreten eines Kurzschlusses in einer Synchronmaschine fließt – typischerweise in den ersten Millisekunden.

1.was beschreibt diese Formel?

2. was sind die Begriffe die dafür verwendet sind ?

1.Diese Gleichung beschreibt den zeitlichen Verlauf des unsymmetrischen Kurzschlussstroms ik(t) nach dem Einschalten eines Kurzschlusses in einer Wechselstromanlage – genauer gesagt: den Gesamtkurzschlussstrom, bestehend aus einem aperiodischen (DC-)Anteil und einem periodischen (AC-)Anteil.

Ausdruck	Bedeutung
sqrt{2} * Ik’’	Scheitelwert des subtransienten Kurzschlussstroms
sin⁡(ωt+γ)	Wechselanteil des Stroms (normale Netzfrequenz)
−sin⁡(γ) * e^{ -t /( tau * DC) }	Aperiodischer Anteil (DC-Anteil), verursacht durch den Einschaltzeitpunkt
γ = ψ−φ	Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom beim Einschalten
τDC = LR / tau	Zeitkonstante der Exponentialfunktion
φk = arctan⁡(Xk /Rk)	Stromwinkel des Kurzschlussstroms

2.(siehe Abbildung)

wie bekomme ich rechnerisch der Nullphasenwinkel des Kurzschlussstroms (zu Anfang!)

die Differenze auf Nullphasenwinkel der Spannung und Kurzschlusswinkel“: Phasenverschiebungswinkel des Kurzschlussstroms (zu Anfang) zur Spannung

Beschreibt welche Beziehung die Winkeln miteinander haben

Hier ist der Nullphasenwinkel des Kurzschlussstroms (zu Anfang!) in

Zeigersdarstellung zu sehen.

Was ist entscheiden für die Dimensionierung von Anlagen? (dass wir in diesem Abbildung sehen können)

Interessant ist häufig nur der Extremwert des Kurzschlussstroms

• Dieser Extremwert (Betrag des Kurzschl. zur Zeit tp) ist wichtig für die Auslegung von Anlagen und Geräten- > größter bzw. kleinster Kurzschlussstrom

• Deshalb betrachtet man den sogennanten Stoßkurzschlussstrom ip; i ist Momentanwert (hat keinen Winkel),

kein Effektivwert, deshalb klein; p:peak (manchmal auch s:spitze)

was ist ip?

ip​ ist der Stoßkurzschlussstrom, also der höchste Momentanwert des Stroms direkt nach dem Kurzschluss. Er ist nicht der Effektivwert, sondern ein kurzfristiger Maximalwert.

wie wird ip in vermaschten Netz abgeschätzt?

in vermaschten Netzen (also stark miteinander verbundenen Netzen) wird zur Sicherheit der Stoßkurzschlussstrom ip wie folgt abgeschätzt: ip​ = Σ Ik′′​⋅1,15 ⋅ H ⋅ squar(2)

Begriffe:

• ΣIk′′​: Summe der subtransienten Kurzschlussströme (Effektivwerte)

• 1,15: Sicherheitsfaktor, falls die Fehlerstelle (Ort des Kurzschlusses) nicht genau bekannt ist

• H: Stoßstromfaktor – abhängig vom Verhältnis R/ X ​

• R / X​: Verhältnis von Widerstand zu Reaktanz des Netzes

Wann kann man auf den Sicherheitsfaktor 1,15 verzichten?

Gilt für alle Teilzweige R/X < 0.3, so darf man auf den Sicherheitsfaktor 1.15 ganz verzichten!

1.wann wird ip maximal bei der Kurzschluss ?

2.warum passiert das?

1. immer dann ist ip​ maximal, wenn der Kurzschluss zum Spannungsnulldurchgang eintritt (ψ = 0° oder 180°)"

2. a) Normaler Spannungsverlauf

Eine Sinusspannung verläuft z. B. so:

bei 0° oder 180° ist die Spannung = 0

bei 90° oder 270° ist die Spannung = Maximum/Minimum

b) Kurzschluss bei Spannungsmaximum (90°):

Spannung ist hoch, Strom fängt direkt an zu fließen

kein großer DC-Anteil, da Strom „weich“ einschwingt

c) Kurzschluss bei Spannungsnulldurchgang (0° oder 180°):

Die Spannung ist gerade 0

Der Strom springt abrupt von 0 auf einen sehr hohen Wert

Dieser plötzliche Sprung erzeugt einen großen DC-Anteil

Und dieser DC-Anteil addiert sich zum normalen Wechselstromanteil

→ ergibt den höchsten möglichen Stromwert (i_p)

daraus folgt:

ψ ist der Winkel, der sagt, wo im Sinusverlauf der Kurzschluss passiert

• ψ = 0° → Spannung = 0 → DC-Anteil maximal → iₚ maximal

• ψ = 90° → Spannung = max. → DC-Anteil minimal → iₚ kleiner

fasst mal zusammen kurz was in der Abbildung vorgeht.

Zusammenfassung:

• Gl.(40) beschreibt den Kurzschlussstromverlauf (bei generatorfernen Kurzschluss)

• Betriebsströme werden vernachlässigt

• Ein Gleichanteil tritt auf, wenn γ

  ungleich 0,also ψ ungleich φ ist

• Der Gleichanteil ist nach ca. 5·tDC abgeklungen(Näherung)

• Der maximale Stoßkurzschlussstrom ip tritt auf, wenn der Kurzschluss zum Spannungsnulldurchgang stattfindet

• Viele Größen werden auf Ik’’ bezogen!

• Ik’’ ist kein klassischer Effektivwert!

was ist Ik’’ und wie bestimmt man der

Ik’’ist der subtransienter Kurzschlussstrom und er wird so bestimmt (sehe Abbildung)

1. Was ist Uq’’?

   und

2. wie bestimmt man die ?

1.Die Größe Uq′′​ bezeichnet die subtransiente Leerlaufspannung (auch: subtransiente Quellenspannung) eines Generators oder einer Synchronmaschine bei einem symmetrischen Kurzschluss.

2.Zur Berücksichtigung von bspw. Spannungsunterschieden in den Anlagen wird der Spannungsfaktor c eingeführt! Oft ist die Nennspannung des Kurzschlussspeisenden Netzes UN gegeben. Dann gilt (sehe Abbildung)

• √3 wegen einphasiger Betrachtung

• Der Stoßstrom ipi_pip​ wird in der Regel über die Stoßziffer H bestimmt

• Gegebenenfalls wird der Dauerkurzschlussstrom iki_kik​ bestimmt

• Zusätzlich kann auch der Ausschaltstrom bestimmt werden. Dabei unterscheidet man:

  • Symmetrischer Ausschaltstrom (kein Gleichanteil)

  • Unsymmetrischer Ausschaltstrom (mit Gleichanteil)

1. was ist Sk’’

   und

2. wie bestimmte man die?

1. Sk'' ist nicht die an der Kurzschlussstelle umgesetzte Leistung! Die Größe ist eine fiktive Größe zur Planung und Dimensionierung von Anlagen,Geräten

2. Kurzschlussleistung(eigentlich Anfangs-Kurzschlusswechselstromleistung) Man definiert : Sk'' = √3 * UN * Ik''