Dokuzuncu Sınıf Matematik: Fonksiyon Kavramı Flashcard Listesi

9. Sınıf Matematik dersi fonksiyon kavramı, tanım/değer/görüntü kümeleri, grafik okuma ve nitel özellikler (artanlık, azalanlık, bire-birlik) konularını kapsayan sözlük kelimeleri.

Fonksiyon

$A$ ve $B$ boş olmayan iki küme olmak üzere, $A$ nın her bir elemanını $B$ nin bir ve yalnız bir elemanına eşleyen ilişkiye (kurala) denir.

Tanım Kümesi

Bir $f:A \rightarrow B$ fonksiyonunda, eşleşmenin başladığı $A$ kümesine verilen isimdir.

Değer Kümesi

Bir $f:A \rightarrow B$ fonksiyonunda, elemanların eşleşebileceği tüm elemanları içeren $B$ kümesine verilen isimdir.

Görüntü Kümesi ($f(A)$)

$A$ kümesindeki elemanların $B$ kümesinde eşleştiği elemanlardan oluşan kümedir.

Bağımsız Değişken

İki değişkenden birine verilen değerlere bağlı olarak diğeri değişiyorsa, değer verilen ilk değişkene (genellikle $x$) denir.

Bağımlı Değişken

Bağımsız değişkene verilen değerlere göre sonucu değişen değişkene (genellikle $y$ veya $f(x)$) denir.

Fonksiyonun Grafiği

Fonksiyonun liste biçimindeki koordinatlarının ($x, y$ çiftlerinin) koordinat düzleminde noktalar şeklinde ifade edilmesidir.

Fonksiyonun İşareti

Grafiğin $x$ ekseninin üzerinde olduğu kısımlarda $f(x) > 0$ (pozitif), altında olduğu kısımlarda $f(x) < 0$ (negatif) olması durumudur.

Fonksiyonun Sıfırları

$f(x) = 0$ denkleminin kökleri olan ve grafiğin $x$ eksenini kestiği noktalardır.

Artan Fonksiyon

$x_1 < x_2$ iken $f(x_1) < f(x_2)$ koşulunu sağlayan, yani $x$ değerleri büyüdükçe görüntüleri de artan fonksiyondur.

Azalan Fonksiyon

$x_1 < x_2$ iken $f(x_1) > f(x_2)$ koşulunu sağlayan, yani $x$ değerleri büyüdükçe görüntüleri azalan fonksiyondur.

Mutlak Maksimum Noktası

Tanım kümesindeki tüm $x$ elemanları için $f(x) \leq f(x_0)$ şartını sağlayan $(x_0, f(x_0))$ noktasıdır.

Mutlak Minimum Noktası

Tanım kümesindeki tüm $x$ elemanları için $f(x) \geq f(x_1)$ şartını sağlayan $(x_1, f(x_1))$ noktasıdır.

Yerel Ekstremum Noktaları

Fonksiyonun tanım kümesinin belirli alt aralıklarında aldığı en büyük (yerel maksimum) veya en küçük (yerel minimum) değerlerdir.

Bire─bir (1─1) Fonksiyon

Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsünün de farklı olması ($x_1 \neq x_2 \Rightarrow f(x_1) \neq f(x_2)$) durumudur.

Yatay Doğru Testi

Bir fonksiyonun grafiğine çizilen yatay doğruların grafiği en çok bir noktada kesmesi durumunda fonksiyonun bire─bir olduğunu belirleyen testtir.

Referans Fonksiyonu

$f(x) = x$ kuralı ile tanımlanan ve tüm doğrusal grafiklerin elde edilebildiği temel fonksiyondur.