Machten van rationale getallen met natuurlijke exponent

Oefenkaarten voor het vak wiskunde over machten van rationale getallen met een natuurlijke exponent, inclusief definities, benamingen en rekenregels.

Grondtal (in $5^3$)

Het getal $5$ in de macht $5^3$.

Exponent (in $5^3$)

Het getal $3$ in de macht $5^3$.

Macht (in $5^3$)

Het geheel $5^3$, uitgesproken als "vijf tot de derde macht" of "de derde macht van vijf".

Definitie van $a^n$ ($n \in \mathbb{N} \setminus \{0,1\}$)

$\forall a \in \mathbb{Q}, \forall n \in \mathbb{N} \setminus \{0,1\}: a^n = a \cdot a \cdot \dots \cdot a$ ($n$ factoren).

Definitie van $a^1$

$\forall a \in \mathbb{Q}: a^1 = a$.

Definitie van $a^0$

$\forall a \in \mathbb{Q}_0: a^0 = 1$.

Macht van een positief getal

Een macht van een positief getal is altijd positief.

Macht van een negatief getal

Een macht van een negatief getal is positief als de exponent even is, en negatief als de exponent oneven is.

Product van machten met hetzelfde grondtal

Rekenregel: om machten met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, moet je het grondtal behouden en de exponenten optellen.

Quotiënt van machten met hetzelfde grondtal

Rekenregel: om machten met hetzelfde grondtal te delen, moet je het grondtal behouden en de exponenten aftrekken.

Macht van een macht

Rekenregel: om een macht tot een macht te verheffen, moet je het grondtal behouden en de exponenten vermenigvuldigen.