15. Histogram a jeho citlivost na volbu offsetu a šířky okna

Co je to histogram?

Histogram je základní graf pro zobrazení rozdělení četnosti spojité proměnné.

Oproti barplotu se jeho sloupce dotýkají a je určen pro intervaly/čísla na ose, barplot je určen pro kategorie

Jak funguje histogram?

Funguje tak, že osu x rozdělí do binů (intervalů), výška sloupce pak ukazuje, kolik hodnot do daného binu spadá.

• U diskrétních proměnných zobrazuje četnosti jednotlivých hodnot

• U spojitých (nebo diskrétních s velkým počtem hodnot) proměnných ukazuje četnosti intervalů hodnot

Jak parametry mění histogram?

Histogram nemusí být pořád stejný - histogram pro jedny a ty samé data může vypadat jinak, pokud se tyto parametry změní.

Jaké parametry histogram má?

1. Šířka intervalu/Bin width h

2. Offset/počátek

Popiš šířku intervalu/Bin width:

Jedná se o smoothing parametr

• Příliš nízké h (úzké sloupce)

  • histogram je zubatý, zobrazuje šum a nedůležité výkyvy

  • Ztrácíme přehled o celkovém tvaru.

• Příliš velké h (široké sloupce)

  • Histogram bude krabicový, vyhladí důležité detaily

  • Může skrýt i bimodalitu (dva vrcholy vedle sebe se spojí do jednoho)

Popiš offset/počátek:

Určuje, kde začíná první interval (na 0 nebo na 0,5?)

• Problém s citlivostí na posun

  • U malých souborů dat může posunutí počátku intervalů změnit tvar grafu

    • Posunutí hranic intervalů se může z unimodálního grafu stát bimodální

Určení správné šířky intervalu:

Strugessovo pravidlo říká, že pro data s normálním rozdělením platí: k = 1 + 3,3 * log₁₀ n

• K je počátek intervalu

• n je počet pozorování

• Interpretace vzorečku → čím více dat, tím více intervalů může mít