u sub

∫tanxdx

ln|secx|+c

∫secdx

ln|secx+tanx|+c

∫cscdx

ln|cscx+cotx|+c

∫1/√1-x² —> ∫1/√1-u²

---

arcsin(x)+c —> arcsin(u)+c

∫1/[|x|√(x² - 1)] —> ∫1/[|u| √(u² - 1)]

arcsec(|u|)+c

∫1/1+x²

arctan(x)+c

∫1/√(a^2-u²)du

arcsin(u/a)+c

∫1/u√(u^2-a²)du

(1/a)arcsec(|u|/a)

∫1/(a²⁺u²du

(1/a)arctan(u/a)