MatGeo cvičení 2 Astronomické souřadnice

cvičící: B. Strouhalová

řecké písmeno pro zeměpisnou šířku

φ (fí)

řecké písmeno pro zeměpisnou délku

λ (lambda)

r =

průvodič (u zeměp. souřadnic spojnice místa se středem Země)

převod mezi sférickou a pravoúhlou soustavou: vztah pro x

x=r*cos φ*cos λ

převod mezi sférickou a pravoúhlou soustavou: vztah pro y

y=r*cos φ*sin λ

převod mezi sférickou a pravoúhlou soustavou: vztah pro z

z=r*sin φ

převod mezi sférickou a pravoúhlou soustavou: vztah pro r

r=√(x²+y²+z²)

klasifikace souřadnic dle umístění počátku (4)

heliocentrické (střed Slunce) - použití v rámci Sl. soustavy

topocentrické (v místě pozorování - obzorníkové)

geocentrické (střed Země - rovníkové)

solenocentrické (Měsíc - použití pro Měsíc)

nebeská sféra

myšlená kulová plocha, kam se promítají nebeská tělesa

nadhlavník

zenit

podnožník

nadir

meridián (+ 2 vlastnosti)

místní nebeský poledník

kolmý na obzor (= horizont)

kružnice procházející severem i severním světovým pólem, jihem i jižním světovým pólem, zenitem a nadirem

sever =

bod na obzoru nejbližší k severnímu světovému pólu

výšková kružnice

kružnice kolmá na obzor

prochází zenitem a nadirem, narozdíl od meridiánu však neprochází severem a jihem

má střed v bodě pozorovatele

h = (+ v čem se měří + typ astronomických souřadnic)

výška hvězdy nad obzorem

ve ° po výškové kružnici

obzorníkové

z = (+ vztah s h + typ astronomických souřadnic)

zenitová vzdálenost

doplněk h na 90° (h+z=90°)

obzorníkové

A = (+ typ astronomických souřadnic)

azimut

úhel mezi meridiánem a danou výškovou kružnicí

od jihu po směru hod. ručiček: 90° - západ; 180° - sever; 270° - východ;

obzorníkové

δ = (+ 3 vlastnosti + typ astronomických souřadnic)

deklinace

výška hvězdy nad rovinou světového rovníku ve °

měřená po deklinační kružnici

kladná pro nebe nad S polokoulí, záporná pro nebe nad J polokoulí

mimo Slunce a tělesa Sl. soustavy se v čase téměř nemění

obdoba zeměpisné šířky

rovníkové

deklinační kružnice (+ 3 vlastnosti)

kolmá na světový rovník

zároveň prochází severním i jižním světovým pólem (NE severem nebo jihem)

střed ve středu Země

deklinace Slunce

v průběhu roku osciluje cca mezi -23,5° a +23,5°

α = (α =0 ? + v čem se uvádí)

rektascenze

velikost úhlu oblouku po světovém rovníku od jarního bodu k deklinační kružnici hvězdy

uvádí se v hodinách

obdoba zeměpisné délky

α =0:00 odpovídá jarnímu bodu

cirkumpolární souhvězdí / hvězdy = (+ na rovníku, na pólu)

jsou na nebeské sféře blízko světového pólu (pro nás severního) a jsou tedy stále na obloze (nezapadají za obzor, a to ani ve dne), po celý rok

na rovníku nejsou de facto žádné cirkumpolární hvězdy ani souhvězdí, pouze přesně body severního a jižního světového pólu

na severním pólu je cirkumpolární celá severní obloha

t = (+ t =0 ? + v čem se uvádí)

hodinový úhel

úhel mezi rovinou meridiánu a rovinou kolmou na rovinu světového rovníku v úrovni hvězdy

měří se podél světového rovníku od jihu

uvádí se v hodinách

t=0 odpovídá místnímu poledníku (meridiánu)

1 h = kolik °

x h = ? °

15 (krát 15)

x h = 15x°

x° = x h

x° = x/15 h

Φ = (Φ = 0 ? + vzorec + vztah s jarním bodem)

hvězdný čas

Φ = 0:00 znamená, že se jarní bod nachází na meridiánu

Φ= α + t

hvězdný čas je roven hodinovému úhlu jarního bodu

Jak nejsnáze určit hvězdný čas?

počkat na kulminace hvězdy známé rektascenze, pak:

Φ = α

základní vzoreček pro transformaci mezi obzorníkovou a rovníkovou soustavou - pro sin δ

sin δ = sin φ . sin h - cos φ . cos h . cos A

základní vzoreček pro transformaci mezi obzorníkovou a rovníkovou soustavou - pro sin h

sin h = sin φ . sin δ + cos φ . cos δ . cos t

Po jakých kružnicích vždy zdánlivě putují hvězdy na obloze?

Po kružnicích rovnoběžných s rovníkem (tj. na rovníku vždy kolmo na obzor, na pólech rovnoběžně s obzorem, na ostatních místech po nestejně dlouhých obloucích; to ale není důsledek sklonu zemské osy - kdyby byl světový rovník rovnoběžný s ekliptikou, bylo by to podobné)