Komtrollfragen 02 Etit

Beschreiben Sie kurz wie Charles Coulomb eine Gleichung für die elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladungen aufgestellt hat.

Coulomb maß mit einer Drehwaage die Auslenkung als Maß für die Kraft zwischen geladenen Kugeln. Durch systematisches Variieren von Ladung und Abstand fand er F ∝ Q₁Q₂ und F ∝ 1/r².

Nennen Sie die wesentlichen Schritte im Zusammenhang mit der vorherigen Frage bzgl. Wissenschaftsmethodik.

Beobachtung/Experiment → Hypothese bzw. Modell → mathematische Gleichung → überprüfbare Vorhersage → weitere Messung → Analyse und gegebenenfalls Verbesserung des Modells.

Schreiben Sie das Coulomb’sche Gesetz für die elektrostatische Kraft mathematisch korrekt auf. Machen Sie auch eine Skizze mit allen relevanten Größen.

Für Punktladungen im Vakuum: F⃗₁₂ = (1/(4π ε₀)) · (Q₁Q₂/r₁₂²) · r̂₁₂. r₁₂ ist der Abstand, r̂₁₂ der Einheitsvektor von Q₁ zu Q₂; die Kraft liegt auf der Verbindungslinie. [Skizze hilfreich: Q₁ — r₁₂ — Q₂.]

Zeigen Sie, warum das Produkt der beiden Ladungen und nicht die Summe der beiden Ladungen im Coulomb’schen Gesetz stehen muss.

Verdoppelt man nur eine Ladung, verdoppelt sich experimentell die Kraft; das erfüllt ein Produkt Q₁Q₂. Eine Summe Q₁+Q₂ würde bei gleichen Ladungen nach dem Verdoppeln nicht korrekt skalieren und liefert zudem nicht korrekt F = 0 für eine ungeladene Kugel.

Erklären Sie intuitiv, warum die elektrostatische Kraft mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt.

Die Feldlinien einer Punktladung verteilen sich mit wachsendem Abstand auf Kugeloberflächen A = 4πr². Daher sinkt die Feldstärke und damit die Kraft pro Fläche wie 1/r².

Erläutern Sie den Begriff “Elektrostatik” etwas genauer.

Elektrostatik behandelt elektrische Ladungen und Felder, die zeitlich konstant sind bzw. bei denen sich Ladungen nicht makroskopisch bewegen. Deshalb treten keine zeitabhängigen magnetischen Induktionseffekte auf.

Was ist die elektrische Feldkonstante? Wie groß ist diese und wie lautet deren Einheit?

Die elektrische Feldkonstante ε₀ (Permittivität des Vakuums) beschreibt die elektrische Feldbildung im Vakuum: ε₀ ≈ 8,854 · 10⁻¹² F/m = C/(V·m).

Was verstehen Sie unter einem Einheitsvektor?

Ein Einheitsvektor ist ein Vektor der Länge 1. Er gibt nur eine Richtung an, z. B. r̂ = r⃗/|r⃗|.

Was ist der Unterschied zwischen Skalar und Vektor? Nennen Sie jeweils 3 physikalische Beispiele.

Ein Skalar hat nur einen Betrag: Masse, Zeit, Temperatur. Ein Vektor hat Betrag und Richtung: Kraft, Geschwindigkeit, elektrisches Feld.

Wie berechnen Sie die Anziehung basierend auf Gravitation zwischen zwei Punktmassen im Raum?

Newton: F⃗₁₂ = −G·(m₁m₂/r₁₂²)·r̂₁₂ mit G ≈ 6,674 · 10⁻¹¹ N·m²/kg². Das Minuszeichen steht für die stets anziehende Richtung.