Triangle Medians & Coordinate Geometry – Lecture Extract

Vocabulary flashcards covering key geometric terms found in the lecture notes, focusing on medians, centroid, and basic line equations.

त्रिभुज का माध्यिका (Median)

एक लाइन सेगमेंट जो त्रिभुज के एक शीर्ष (vertex) को उसकी विपरीत भुजा (opposite side) के मध्यबिंदु (midpoint) से जोड़ता है।

केंद्रक (Centroid) (G)

एक ऐसा बिंदु जहाँ त्रिभुज की तीनों माध्यिकाएँ प्रतिच्छेद करती हैं; यह प्रत्येक माध्यिका को 2:1 अनुपात में विभाजित करता है, जिसमें लंबा वाला भाग शीर्ष (vertex) के सबसे करीब होता है।

ऊँचाई (Altitude) (शीर्ष लंबवत)

एक लंबवत खंड (perpendicular segment) जो त्रिभुज के एक शीर्ष (vertex) से उसकी विपरीत भुजा (opposite side) वाली रेखा तक बनाया जाता है।

भुजा की लंबाई (Side ki Lambai)

एक बहुभुज (polygon) के दो आसन्न शीर्षों (adjacent vertices) के बीच की मापी गई दूरी; त्रिभुज में अक्सर इसे उसके संबंधित शीर्षों (respective vertices) के विपरीत छोटे अक्षरों से दर्शाया जाता है।

संगामिता (Concurrency)

तीन या उससे ज़्यादा रेखाओं का एक बिंदु पर मिलने का गुणधर्म (जैसे, त्रिभुज की माध्यिकाएँ केंद्रक पर संगामी (concurrent) होती हैं)।

रेखा का सामान्य रूप (General Form)

समीकरण Ax + By + C = 0 जो निर्देशांक ज्यामिति (coordinate geometry) में एक सीधी रेखा को दर्शाती है।

उदाहरण रेखा: Bx + by + 2 = 0

एक सीधी रेखा समीकरण का विशिष्ट उदाहरण जो सामान्य रूप में लिखा गया है, जहाँ गुणांक (coefficients) और स्थिर पद (constant term) रेखा की स्थिति को परिभाषित करते हैं।

ढलान (Slope) (प्रवणता)

एक रेखा के लिए ऊर्ध्वाधर परिवर्तन (vertical change) और क्षैतिज परिवर्तन (horizontal change) (ऊंचाई/दूरी) का अनुपात; अक्सर इसे m से दर्शाया जाता है।

त्रिभुज \Delta ABC

एक त्रिभुज जिसके शीर्ष A, B, और C अंकित (label) किए गए हैं; ज्यामिति प्रमाणों (geometry proofs) में अक्सर संदर्भ चित्र के रूप में उपयोग होता है।

Triangle \Delta DEF

एक त्रिभुज जिसके शीर्ष D, E, और F अंकित (label) किए गए हैं; कभी-कभी \Delta ABC से तुलना की जाती है, जैसे संबंधित केंद्रकों (corresponding centroids) पर