Wiskunde definities formules en eienschappen MODULE 11 12 14 EN 15

Eigenschap 1 optellen (weegschaal)

Als je links iets optelt, moet je rechts hetzelfde getal optellen.

Eigenschap 2 aftrekken (weegschaal)

Als je links iets aftrekt, moet je rechts hetzelfde getal aftrekken.

Eigenschap 3 vermenigvuldigen (weegschaal)

Als je links maal een getal doet, moet je rechts hetzelfde doen.

Eigenschap 4 delen (weegschaal)

Als je links deelt door een getal, moet je rechts door hetzelfde delen (behalve 0).

Totale oppervlakte kubus (Formule)

A = 6 . z² (zes keer de oppervlakte van één zijvlak)

Totale oppervlakte balk (Formule)

A = 2 . (l . h + b . h + l . b)

Totale oppervlakte cilinder (Formule)

A = 2 . pi . r . h + 2 . pi . r²

Volume kubus (Formule)

V = z³ (zijde maal zijde maal zijde)

Volume balk (Formule)

V = l . b . h (lengte maal breedte maal hoogte)

Volume cilinder (Formule)

V = pi . r² . h (oppervlakte grondvlak maal hoogte)

Commutatief bij optellen

a + b = b + a (je mag de getallen van plaats verwisselen)

Commutatief bij vermenigvuldigen

a . b = b . a (je mag de getallen van plaats verwisselen)

Associatief bij optellen

(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c (haakjes veranderen niks)

Associatief bij vermenigvuldigen

(a . b) . c = a . (b . c) = a . b . c (haakjes veranderen niks)

Nul bij optelling

Nul is het neutraal element: a + 0 = a = 0 + a (het verandert niks)

Nul bij vermenigvuldiging

Nul is het opslorpend element: a . 0 = 0 = 0 . a (het wordt altijd nul)

Eén bij vermenigvuldiging

Eén is het neutraal element: a . 1 = a = 1 . a (het verandert niks)

Distributief t.o.v. optelling

a . (b + c) = a . b + a . c (papegaaienbek: getal buiten maal alles binnen)

Distributief t.o.v. aftrekking

a . (b - c) = a . b - a . c (papegaaienbek met minteken)

Macht met exponent n (Basisregel)

a^n = a . a . ... . a (het vliegende getal zegt hoe vaak je vermenigvuldigt)

Macht met exponent 1

a¹ = a (iets tot de macht 1 blijft gewoon zichzelf)

Macht met exponent 0

a⁰ = 1 (elk getal tot de macht 0 is altijd exact 1)

Definitie vierkantswortel

b is een vierkantswortel van a als b² = a (5 is de wortel van 25 want 5² = 25)

Som van de hoeken in een driehoek

Altijd exact 180 graden samen.

Hoeken in een gelijkbenige driehoek

De twee basishoeken (onderste hoeken) zijn even groot.

Hoeken in een gelijkzijdige driehoek

Alle drie de hoeken zijn even groot (altijd 60 graden per stuk).

Som van de hoeken van een vierhoek

Altijd exact 360 graden samen (bestaat uit twee driehoeken).

Middelloodlijn in een driehoek

Een lijn die exact door het midden van een zijde gaat en er loodrecht op staat.

Bissectrice (deellijn) in een driehoek

Een lijn uit een hoekpunt die die hoek in twee exact gelijke stukken snijdt.

Hoogtelijn in een driehoek

Een lijn uit een hoekpunt die loodrecht (90 graden) op de overkant staat.

Zwaartelijn in een driehoek

Een lijn uit een hoekpunt die naar het exacte midden van de overkant gaat.

3 Eigenschappen parallellogram

Overstaande zijden even lang, overstaande hoeken even groot, diagonalen snijden middendoor.

Eigenschappen rechthoek

Alle regels van parallellogram PLUS: de diagonalen zijn even lang.

Eigenschappen ruit

Alle regels van parallellogram PLUS: de diagonalen staan loodrecht op elkaar (90 graden).

Eigenschappen vierkant

Alle regels van parallellogram PLUS: diagonalen zijn even lang EN staan loodrecht op elkaar.