FH des BFI Wien - Aufnahmetest Skriptum Flashcards

Diese Flashcards decken die wesentlichen Begriffe aus Mathematik (Gleichungen, Analysis, Statistik, Wahrscheinlichkeit), BWL (Wirtschaftssysteme, Management, PESTEL, SWOT) sowie Projektmanagement und IT (Agile Methoden, Algorithmen, Datenbanken) ab, die im Skriptum der FH des BFI Wien behandelt werden.

Äquivalenzumformung

Operationen an einer Gleichung (Addition, Subtraktion, Multiplikation/Division $\neq 0$), bei denen das Gleichgewicht der Waagschalen erhalten bleibt.

Relationszeichen

Die Symbole $<$, $\le$, $\ge$ und $>$, die das Größenverhältnis zwischen zwei Termen in Ungleichungen angeben.

Regel bei Multiplikation/Division von Ungleichungen

Bei Multiplikation mit oder Division durch einen Wert $a < 0$ dreht sich das Relationszeichen um.

Vektor

Eine $n \times 1$ Matrix (Spaltenvektor) oder eine $1 \times n$ Matrix (Zeilenvektor), die oft als Pfeil mit Länge, Richtung und Orientierung dargestellt wird.

Skalarprodukt

Das Produkt zweier Vektoren $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \times b_1 + a_2 \times b_2 + \dots + a_n \times b_n$, welches als Ergebnis eine Zahl (Skalar) liefert.

Matrix

Ein rechteckiges Zahlenschema mit $m$ Zeilen und $n$ Spalten, wobei die Elemente $a_{ij}$ nach der Regel 'Zeilenindex zuerst, Spaltenindex später' benannt werden.

Einheitsmatrix $E$

Eine quadratische Matrix, die in der Hauptdiagonale lauter $1$en und ansonsten nur $0$en besitzt; sie ist das Pendant zur Zahl $1$.

Inverse Matrix $A^{-1}$

Eine quadratische Matrix, für die gilt: $A \times A^{-1} = A^{-1} \times A = E$.

Nullstellen

Jene Stellen $x$, an denen der Funktionsgraph die $x$-Achse schneidet oder berührt, d. h. $f(x) = 0$.

Homogene lineare Funktion

Eine Funktion mit dem Term $y = k \times x$, die immer durch den Koordinatenursprung geht.

Diskriminante

Der Ausdruck unter der Wurzel in der Lösungsformel für quadratische Gleichungen ($b^2 - 4ac$ oder $(\frac{p}{2})^2 - q$), der die Anzahl der Lösungen bestimmt.

Gerade Funktion

Eine Funktion, deren Graph symmetrisch bezüglich der $y$-Achse ist ($f(x) = f(-x)$).

Asymptote

Eine Gerade, der sich der Graph einer Funktion beliebig nähert, ohne sie zu berühren.

Verdopplungszeit / Halbwertszeit

Die Zeitspanne, die notwendig ist, damit es zu einer Verdoppelung bzw. einer Halbierung des Anfangsbestandes kommt.

Einheitskreis

Ein Kreis mit dem Mittelpunkt $(0|0)$ und dem Radius $r = 1$.

Differenzenquotient

Gibt die mittlere Änderungsrate an ($k = \frac{\Delta y}{\Delta x}$) und entspricht der Steigung der Sekante.

Differentialquotient

Entspricht der Steigung der Tangente in einem Punkt bzw. der momentanen Änderungsrate ($f'(x) = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta f}{\Delta x}$).

Potenzregel (Ableitung)

Die Ableitung der Funktion $f(x) = x^n$ lautet $f'(x) = n \times x^{n-1}$.

Kettenregel (Ableitung)

Für eine verkettete Funktion $f(x) = h(g(x))$ gilt $f'(x) = h'(g(x)) \times g'(x)$ (Äußere Ableitung mal innerer Ableitung).

Wendepunkt

Ein Punkt auf dem Graphen, an dem sich das Vorzeichen der Krümmung ändert; Bedingung ist $f''(x_0) = 0$ und $f'''(x_0) \neq 0$.

Stammfunktion

Eine Funktion $F(x)$ heißt Stammfunktion von $f(x)$, wenn gilt: $F'(x) = f(x)$. Dies wird als unbestimmtes Integral bezeichnet.

Grenzkostenfunktion

Die erste Ableitung der Kostenfunktion ($K'(x)$), welche die zusätzlichen Kosten bei der Produktion einer weiteren Mengeneinheit angibt.

Kostenkehre

Jener Punkt, an dem sich der Verlauf der Kostenfunktion von degressiv zu progressiv ändert (Wendepunkt der Kostenfunktion, $K''(x) = 0$).

Betriebsoptimum

Das Minimum der Stückkostenfunktion ($\bar{K}'(x) = 0$), welches die langfristige Preisuntergrenze festlegt.

Cournot’scher Punkt

Bezeichnung für den gewinnmaximalen Punkt eines Monopolunternehmens ($C(x_{max} | p(x_{max}))$).

Stichprobe

Eine Teilmenge der Grundgesamtheit, für die Merkmale erhoben werden.

Arithmetischer Mittelwert $\bar{x}$

Die Summe aller Werte einer Stichprobe dividiert durch deren Anzahl $n$.

Median

Der Wert in der Mitte einer sortierten Datenliste (bei ungerader Anzahl) oder der Mittelwert der beiden mittleren Zahlen (bei gerader Anzahl).

Standardabweichung $\sigma$

Die Quadratwurzel der Varianz; sie misst die durchschnittliche Abweichung der Werte vom Mittelwert.

Laplace’sche Wahrscheinlichkeit

$P(A) = \frac{\text{Anzahl der f\u00fcr } A \text{ g\u00fcnstigen F\u00e4lle}}{\text{Anzahl der m\u00f6glichen F\u00e4lle}}$, wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind.

Binomialkoeffizient $\binom{n}{k}$

Gibt die Anzahl der Möglichkeiten an, aus $n$ Objekten genau $k$ auszuwählen, ohne Beachtung der Reihenfolge.

Stakeholder

Interessengruppen (wie Kunden, Lieferanten, Mitarbeiter, Banken), die am Erfolg oder Misserfolg eines Unternehmens interessiert sind.

PESTEL-Analyse

Modell zur Analyse des Makroumfelds anhand der Faktoren Political, Economic, Sociocultural, Technological, Environmental und Legal.

Gewinn (Definition)

Der Betrag, der übrigbleibt, nachdem alle Aufwendungen (Personal, Miete, Marketing etc.) vom Umsatz abgezogen wurden.

Unternehmer:in

Personen, die bereit sind, ein Risiko einzugehen, um die Früchte ihrer Unternehmensgründung zu ernten.

Ökonomie

Die Disziplin, welche die Produktion, die Distribution und den Konsum von Waren und Dienstleistungen untersucht.

Bruttoinlandsprodukt (BIP)

Der Marktwert aller Waren und Dienstleistungen, die für den Endverbrauch im Inland innerhalb eines Jahres produziert werden.

Konjunkturzyklus (Phasen)

Aufschwung (Expansion), Hochkonjunktur (Boom), Abschwung (Rezession) und Tiefphase (Depression).

Verbraucher:innenpreisindex (VPI)

Das am weitesten verbreitete Maß für die Inflation; misst Preisänderungen eines hypothetischen Warenkorbs.

Fiskalpolitik

Maßnahmen des Staates bezüglich Ausgaben und Steuern zur Steuerung des Geldvolumens in einer Volkswirtschaft.

Geldpolitik

Maßnahmen der Europäischen Zentralbank (EZB) zur Steuerung der umlaufenden Geldmenge durch Leitzinssätze.

SWOT-Analyse

Analyse der Stärken (Strengths), Schwächen (Weaknesses), Chancen (Opportunities) und Risiken (Threats).

Management (Funktionen)

Der Prozess der Planung, Organisation, Führung und Kontrolle von Ressourcen zur Erreichung bestimmter Ziele.

SMART-Regel (Ziele)

Ziele müssen Spezifiziert, Messbar, Aktiv erreichbar, Realistisch und Terminiert sein.

Benchmarking

Vergleich der eigenen Praktiken und Prozesse mit denen anderer Organisationen, um Effizienz und Effektivität zu verbessern.

Projekt

Ein einmaliges, zeitlich befristetes, multidisziplinäres und organisiertes Unterfangen zur Erreichung vorab definierter Arbeitsergebnisse.

Meilenstein

Ein Zustand im Projektmanagement, der das Erreichen eines wichtigen Etappenziels beschreibt (z. B. 'Baubewilligung liegt vor').

Scrum

Ein agiler Rahmen für das Management von Softwareprojekten mit Elementen wie Product Backlog, Sprints und Daily Standups.

Algorithmus (Eigenschaften)

Ein Lösungsverfahren muss Eindeutigkeit, Endlichkeit, Vollständigkeit, Terminiertheit, Determiniertheit und Korrektheit erfüllen.

Proxy / Proxyserver

Ein Dienstprogramm in Computernetzen, das im Datenverkehr vermittelt, um Effizienz, Schnelligkeit oder Sicherheit zu erhöhen.

Phishing

Eine Form des Trickbetrugs im Internet, um vertrauliche Daten (Passwörter, PIN, TAN) via E-Mail abzufischen.

Primärschlüssel (Datenbank)

Eine Tabellenspalte (oder Kombination), die der eindeutigen Identifizierung jedes Datensatzes (Tupels) in einer Relation dient.

Referenzielle Integrität

Regel, nach der zu jedem Fremdschlüsselwert in einer Detailtabelle ein entsprechender Wert im Schlüsselkandidaten der Kopftabelle existieren muss.