Arithmétique : Multiples, Diviseurs et Nombres Premiers

Flashcards de vocabulaire fondées sur le cours d'arithmétique traitant des ensembles d'entiers, des multiples, des diviseurs, de la parité et des nombres premiers.

Ensemble des entiers naturels

Ensemble noté $n$ comprenant tous les nombres entiers positifs (sans partie décimale), tels que $0$, $1$, $2$, $3$, $4$.

Ensemble des entiers relatifs

Ensemble noté $z$ comprenant tous les nombres entiers qui peuvent être soit positifs, soit négatifs.

Multiple

Un entier $a$ est un multiple d'un entier $b$ s'il existe un entier $k$ tel que $a = k \times b$.

Diviseur

Un entier $b$ est un diviseur d'un entier $a$ si $a$ est un multiple de $b$, c'est-à-dire s'il existe un entier $k$ tel que $a = k \times b$.

Propriété de la somme de deux multiples

La somme de deux multiples d'un entier $a$ est elle-même un multiple de $a$.

Nombre pair

Nombre entier qui est un multiple de $2$, se terminant par $0$, $2$, $4$, $6$ ou $8$, et pouvant s'écrire sous la forme $2k$ où $k$ est un entier.

Nombre impair

Nombre entier qui n'est pas pair, se terminant par $1$, $3$, $5$, $7$ ou $9$, et pouvant s'écrire sous la forme $2k + 1$ où $k$ est un entier.

Propriété du carré d'un nombre impair

Le carré d'un nombre impair est lui-même un nombre impair.

Nombre premier

Nombre entier qui possède exactement deux diviseurs qui sont $1$ et lui-même.

Décomposition en produit de facteurs premiers

Propriété selon laquelle n'importe quel nombre non premier peut se décomposer de façon unique (à l'ordre des facteurs près) en un produit de facteurs premiers.

Nombres premiers entre eux

Deux nombres entiers dont le seul diviseur commun est $1$.

Fraction irréductible

Fraction que l'on ne peut plus simplifier, ce qui arrive lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux.