3) Taherdoost et al., 2014

Liste de 60 cartes mémoire de vocabulaire fondées sur l'article théorique et conceptuel de l'Analyse Factorielle Exploratoire (AFE).

Analyse Factorielle (FA)

Procédure statistique multivariée utilisée pour réduire un grand nombre de variables en un ensemble plus restreint, établir des dimensions sous-jacentes et fournir des preuves de validité de construct.

Analyse Factorielle Exploratoire (AFE)

Approche statistique appliquée lorsqu'un chercheur n'a aucune attente a priori sur le nombre ou la nature des facteurs, permettant d'explorer les variables pour créer une théorie ou un modèle.

Analyse Factorielle Confirmatoire (AFC)

Forme de modélisation par équations structurelles (SEM) appliquée pour tester une théorie ou un modèle proposé par le chercheur à partir d'hypothèses a priori.

Origines de l'Analyse Factorielle

Remontent à 100 ans à travers les travaux de Pearson et Spearman ($1904$).

Objectifs de l'AFE

Réduction du nombre de variables, évaluation de la multicolinéarité, détection de l'unidimensionnalité, évaluation de la validité de construct, examen de la structure des variables, et développement de constructs théoriques.

Cinq questions méthodologiques de l'AFE (Fabrigar et al. 1999)

Déterminer la pertinence de l'AFE, choisir les variables et la taille d'échantillon, sélectionner la procédure d'extraction, déterminer la méthode de rétention des facteurs, et choisir la méthode de rotation.

Règle de taille d'échantillon de Tabachnick et Fidell (2001)

Recommande d'avoir au moins $300$ cas pour réaliser une analyse factorielle.

Règle de taille d'échantillon de Hair et al. (1995a)

Suggère qu'une taille d'échantillon doit être de $100$ ou plus.

Échelle de taille d'échantillon de Comrey (1973)

Guide classant les échantillons : $100$ comme pauvre, $200$ comme moyen, $300$ comme bon, $500$ comme très bon, et $1000$ ou plus comme excellent.

Recommandation d'échantillon de MacCallum et al. (1999)

Indique que les échantillons peuvent être relativement petits lorsque les communalités sont élevées (supérieures à $0{,}60$) et que chaque facteur est défini par plusieurs items.

Seuil d'échantillon de Sapnas et Zeller (2002)

Soutient que même un échantillon de $50$ cas peut être adéquat pour l'analyse factorielle.

Données fortes (Strong data)

Données caractérisées par des communalités uniformément élevées sans saturations croisées, accompagnées de plusieurs variables saturant fortement sur chaque facteur.

Communalités élevées (High communalities)

Valeurs de communalités d'items de $0{,}80$ ou plus (Velicer et Fava 1998), bien que cela soit rare dans les données réelles.

Communalités faibles à modérées

Magnitudes les plus courantes situées entre $0{,}40$ et $0{,}70$. Une valeur inférieure à $0{,}40$ indique que l'item n'est pas bien lié aux autres.

Item à saturation croisée (Crossloader)

Item qui présente une saturation (loading) de $0{,}32$ ou plus sur deux facteurs ou plus.

Seuil minimal de saturation selon Comrey et Lee (1992)

Propose qu'une saturation de $0{,}50$ ou plus constitue une bonne règle empirique pour le chargement minimal d'un item sans saturation croisée.

Exigence de composition d'un construct

Un construct avec moins de 3 items est instable ; au moins 5 items fortement saturés ($0{,}50$ ou plus) sont désirables pour former un facteur solide.

Matrice de corrélation

Technique statistique populaire en AFE utilisée pour examiner et déterminer la force des relations entre les variables.

Seuil d'inspection de la matrice de corrélation

Recommandation par Tabachnick et Fidell (2001) d'inspecter la matrice pour y déceler des coefficients de corrélation supérieurs à $0{,}30$.

Catégorisation des saturations selon Hair et al. (1995a)

Classifie les saturations comme : $0{,}30$ = minimale, $0{,}40$ = importante, et $0{,}50$ = pratique.

Matrice identité

Matrice caractérisée par l'absence totale de relation entre les items (Kaiser 1958), situation dans laquelle l'AFE ne doit pas être appliquée.

Test de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)

Mesure d'adéquation de l'échantillonnage qui évalue la force de corrélation des items, particulièrement suggérée quand le ratio cas/variable est inférieur à $1:5$.

Valeurs de référence du KMO

Varie de $0$ à $1$ ; une valeur de $0{,}50$ est jugée acceptable (Hair et al. 1995a), tandis qu'un score de $0{,}60\text{--}0{,}70$ est adéquat selon Netemeyer et al. (2003).

Test de sphéricité de Bartlett

Test fournissant une valeur de chi-carré qui doit être statistiquement significative ($p < 0{,}05$) pour prouver que la matrice n'est pas une matrice identité.

Analyse en Composantes Principales (ACP / PCA)

Méthode d'extraction de réduction de données utilisant toute la variance des variables manifestes, recommandée lorsqu'aucun modèle ou base théorique préalable n'existe.

Analyse Factorielle en Axes Principaux (PAF)

Méthode d'extraction de facteurs couramment appliquée lorsque le chercheur souhaite identifier les structures et facteurs sous-jacents liés à un ensemble d'items.

Extraction par Maximum de Vraisemblance (ML)

Méthode d'extraction recommandée lorsque les données suivent une distribution relativement normale, permettant de tester la significativité statistique et les indices d'ajustement.

Méthodes d'extraction de facteurs

Comprend l'ACP, la PAF, le maximum de vraemblance, le factoriage d'image, le factoriage alpha, les moindres carrés non pondérés, les moindres carrés généralisés et la méthode canonique.

Décision de rétention de facteurs

Étape décisive consistant à équilibrer la parcimonie et la représentation fidèle des corrélations en différenciant les facteurs majeurs des facteurs mineurs.

Impact de la sous-extraction et sur-extraction

Erreurs substantielles conduisant à une mauvaise reproduction du schéma de saturation des facteurs, altérant l'efficacité et le sens de l'AFE.

CPV dans les sciences naturelles

Seuil de pourcentage cumulé de variance exigeant que l'extraction s'arrête lorsqu'au moins $95Percentage$ de la variance est expliquée.

CPV dans les sciences humaines

Seuil de pourcentage cumulé de variance où la variance expliquée retenue est généralement comprise entre $50Percentage$ et $60Percentage$.

Critère K1 de Kaiser (Kaiser 1960)

Règle de rétention stipulant que seuls les constructs ayant une valeur propre (eigenvalue) supérieure à $1$ doivent être conservés.

Limites du critère K1

Conçu à l'origine pour l'ACP, arbitraire, et sujet à sur-estimer considérablement le nombre de facteurs (jusqu'à $66Percentage$ selon Linn 1968).

Proportions de composantes retenues par K1

Constat de Kaiser indiquant que le nombre de facteurs retenus par K1 varie généralement entre $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{5}$ ou $\frac{1}{6}$ du nombre total de variables.

Scree Test (Cattell 1966)

Méthode de rétention reposant sur l'examen visuel du graphique des valeurs propres pour repérer le point de rupture (coude) séparant les facteurs majeurs des facteurs mineurs.

Précision du Scree Test (Zwick et Velicer 1986)

Méthode plus performante que le critère K1, mais exacte dans seulement $57Percentage$ des cas en raison de sa subjectivité d'interprétation.

Méthode MAP (Minimum Average Partial)

Méthode proposée par Velicer ($1976$) qui calcule la moyenne des corrélations partielles carrées jusqu'à l'obtention d'un minimum.

Précision et limites de la méthode MAP

Exacte dans $84Percentage$ des cas, mais tend à sous-estimer le nombre de composantes lorsque les saturations ou le nombre de variables par facteur sont faibles.

Analyse Parallèle (PA)

Méthode développée par Horn ($1965$) comparant les valeurs propres observées à celles obtenues à partir de données aléatoires normales non corrélées.

Précision de l'Analyse Parallèle (PA)

Considérée comme la méthode de rétention la plus adéquate et stable, affichant un taux de décision correct de $92Percentage$ (Zwick et Velicer 1986).

Rotation des facteurs

Procédure d'ajustement visant à simplifier et faciliter l'interprétation en maximisant les saturations fortes et en minimisant les saturations faibles.

Rotation Orthogonale

Type de rotation maintenant une indépendance stricte entre les facteurs, produisant des constructs totalement non corrélés.

Méthodes de rotation orthogonale

Techniques comprenant Varimax, Quartimax et Equamax.

Rotation Varimax

Méthode de rotation orthogonale la plus populaire en AFE, offrant une structure factorielle simplifiée et aisément interprétable.

Rotation Oblique

Type de rotation autorisant une corrélation entre les facteurs, particulièrement adaptée et précise lorsque les données ne satisfont pas aux hypothèses a priori.

Méthodes de rotation oblique

Techniques comprenant Quartimin, Direct Oblimin et Promax.

Interprétation et étiquetage

Processus théorique, subjectif et inductif d'examen des variables d'un facteur afin de lui attribuer un nom reflétant son intention conceptuelle.

Condition d'interprétabilité d'un facteur

Nécessite qu'au moins $2$ ou $3$ variables saturent fortement sur le facteur pour garantir une interprétation significative (Henson et Roberts 2006).

Guide en 5 étapes de l'AFE (Williams et al. 2010)

Protocole séquentiel : 1) Évaluation de la taille d'échantillon, 2) Extraction, 3) Rétention, 4) Rotation, et 5) Interprétation et étiquetage.

Constat de l'enquête PsycINFO (Costello et Osborne 2005)

Sur plus de $1700$ études d'AFE examinées, plus de $50Percentage$ ont utilisé l'ACP avec rotation Varimax et le critère de Kaiser.

Variance chevauchante à 0.32

Correspond à environ $10Percentage$ de variance partagée entre un item et les autres items d'un même facteur.

Ratio cas/variable

Rapport quantitatif entre le nombre de participants et le nombre d'items du questionnaire, déterminant l'usage approprié de tests comme le KMO.

Unidimensionnalité des constructs

Propriété vérifiée en AFE confirmant qu'un ensemble d'items mesure une seule dimension latente sous-jacente.

Validité de construct

Preuve apportée par l'AFE démontrant qu'une échelle ou un questionnaire mesure réellement le concept théorique visé.

Sous-extraction (Underextraction)

Erreur consistant à retenir trop peu de facteurs, considérée comme sévère car elle déforme la structure des saturations et masque des facteurs réels.

Sur-extraction (Overextraction)

Erreur consistant à retenir trop de facteurs, ce qui crée des facteurs artificiels ou mineurs peu pertinents.

Auteurs de l'article de recherche

Hamed Taherdoost, Shamsul Sahibuddin et Neda Jalaliyoon ($2014$).

HAL (Archive Ouverte)

Archive ouverte pluridisciplinaire destinée au dépôt et à la diffusion de documents de recherche scientifiques publiés ou non (ex. HAL Id: hal-02557344).

Advances in Applied and Pure Mathematics

Ouvrage de publication de l'article de revue sur l'AFE (Vol. 27, WSEAS, pp. 375-382, ISBN: 978-960-474-380-3).