Wiskunde

Sin(-A) =

-Sin(A)

-Sin(A)=

Sin(A+π)

Sin(A)=

Cos(A-1/2×π)

Cos(-A)=

Cos(A)

-cos(A)=

Cos(A+π)

Cos(A)=

Sin(A+1/2*π)

Tan(A)=

sin(A) / cos(A)

Lijnsymmetrisch in x=a als:

Voor elke p: f(a-p) = f(a+p)

Puntsymmetrisch in (a,b) als:

Voor elke p: f(a-p) + f(a+p) = 2b

F en f’ f(x)= sin(x)

F=-cos(x) f’=cos(x)

F en f’ f(x)=cos(x)

F=sin(x) f’=-sin(x)

F en f’ ^glog(x)

F=1/(ln(g)*(xln(x)-x) f’=1/(x*ln(g)

F en f’ ln(x)

F=x*ln(x)-x f’=1/x

F en f’ g^x

F=g^x/(ln(g) f’=g^x*ln(g)

Afgeleide van een breuk

(nat-tan)/n²

afgeleide van tan

1/(cos²(x)) of 1+tan²

Inverse bepalen

x en y omdraaien, daarna y vrijmaken

Perforatie als

als een x=? niet bestaat, maar lim x→? wel

Verticale asymptoten

Noemer nul stellen, teller ≠ 0

Horizontale asymptoten

lim x→∞ en lim x→-∞

Scheve asymptoten

Door een staartdeling zorgen voor een formule zonder x in de teller

Afgeleide van B(t)

db/dt

Wanneer raken grafieken elkaar?

Als f(x)=g(x) en f’(x)=g’(x) (gewoon in f’(x) en g’(x) invullen de x-coördinaat en kijken of y overeen komt)

Wanneer snijden grafieken elkaar loodrecht?

Als rc1*rc2=-1 dus f’(x)*g’(x)=-1

Inhoud berekenen wentelen om x-as

π*} (g(x)²-f(x)²)dx

Inhoud berekenen wentelen om y-as

y=ax-b omrekenen naar x=ay-b, daarna dat invullen en hetzelfde doen als bij wentelen om de x-as

ln(a)+ln(b) =

ln(ab)

p*ln(a) =

ln(a^p)

glog(a) =

ln(a)/ln(g)

e^(ln(a) =

a

ln(e^a) =

a

Sinusregel

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ) (De c staat tegenover de gamma etc.)

Cosinusregel

a² = b² + c² - 2bccos(α)

b² = a² + c² - 2accos(β)

c² = a² + b² - 2abcos(γ)

Hoek bepalen tussen 2 lijnen

1. richtingshoek bepalen van beiden, tan(α)=rc

2. Daarna die van elkaar aftrekken, dan moeten ze kleiner zijn dan 90°

Afstand tussen een punt P en lijn l

d(P,l) = |ax+by-c| / √(a²+b²)

Formule top grafiek

x top = -b/2a (bij y=ax2 +bx + c)