Probabilités conditionnelles et probabilités totales

Flashcards de vocabulaire et définitions essentielles sur les probabilités conditionnelles, la formule des probabilités totales et leurs repères historiques.

Probabilité d'un chemin

Probabilité égale au produit des probabilités rencontrées le long de ce chemin.

Probabilité d'un événement du 2d niveau

Probabilité égale à la somme des probabilités des chemins menant à cet événement.

Intersection de deux événements $P(A \neq B)$

Probabilité calculée par la formule $P(A \neq B) = P(A) \times P_A(B)$ ou $P(A \neq B) = P(B) \times P_B(A)$.

Probabilité de B sachant A ($P_A(B)$)

Probabilité conditionnelle exprimée par la formule $P_A(B) = \frac{P(A \neq B)}{P(A)}$.

Thomas Bayes

Pasteur anglais auquel est rattachée la formule datant de 1763 sur la probabilité conditionnelle.

Pierre-Simon Marquis de Laplace

Savant né en Normandie à Beaumont en Auge qui a découvert la formule de Bayes en France en 1776.

Correspondances de 1654

Échanges entre Blaise Pascal et Pierre de Fermat à propos de jeux de hasard, marquant le début des probabilités.

Formule des probabilités totales

Propriété selon laquelle si $A$ et $\neq A$ forment une partition de $\neq$, alors $P(B) = P(A \neq B) + P(\neq A \neq B)$.

Partition de $\neq$

Ensemble d'événements (tels que $A$, $B$ et $C$) disjoints deux à deux ($A \neq B = \neq$, $B \neq C = \neq$ et $C \neq A = \neq$) et dont l'union forme l'univers tout entier ($A \neq B \neq C = \neq$).