IMC152 Résistance des Matériaux III - Concentration de contraintes et Fatigue

Cette série de flashcards couvre les concepts de concentration de contraintes (facteur Kt, calculs, méthodes de réduction) et les théories de limitation en fatigue (courbes S/N, limites d'endurance, critères de Goodman/Soderberg et loi de Miner) selon le cours IMC152 de l'Université de Sherbrooke.

Quelle analogie est utilisée pour visualiser les lignes de force et les contraintes ?

L'analogie avec les lignes de courant dans une rivière, où les lignes rapprochées correspondent à des contraintes plus élevées.

Quelles méthodes expérimentales sont mentionnées pour valider les concentrations de contraintes ?

Le vernis craquant et le moiré.

Comment définit-on le facteur de concentration de contraintes $K_{t}$ ?

$$K_{t} = \frac{\text{Contrainte maximale}}{\text{Contrainte nominale à la section réduite}}$$

Pour une plaque perforée soumise à une force $F$, comment calcule-t-on la contrainte nominale $\sigma_{\text{nom}}$ ?

$\sigma_{\text{nom}} = \frac{F}{(b - a) \times t}$ où $b$ est la largeur, $a$ le diamètre du trou et $t$ l'épaisseur.

Quelle est la valeur approximative de $K_{t}$ pour une plaque perforée lorsque $b \gg a$ ?

$$K_{t} \approx 3$$

Quelle est l'influence du facteur $K_{t}$ lors de l'évaluation de la charge statique limite pour un matériau ductile ?

Le facteur $K_{t}$ n'a plus aucune signification dans ce cas.

Quel est l'impact des concentrations de contraintes sur la fatigue d'un matériau ?

Elles réduisent la limite d'endurance du matériau et ont une influence importante sur la durée de vie en service.

Quelles sont deux méthodes pour réduire les concentrations de contraintes ?

L'accroissement des rayons de congé ou de courbure, et l'ajout de trous ou de rainures pour « guider » les lignes de force.

Quelle est la différence entre la fatigue à grand nombre de cycles et la fatigue plastique (oligocyclique) ?

La fatigue à grand nombre de cycles se produit à des contraintes inférieures à $S_{y}$, tandis que la fatigue oligocyclique implique une déformation plastique permanente à chaque cycle.

Quelles sont les trois étapes distinctes du mécanisme de fatigue à grand nombre de cycles ?

1) Amorce de la fissure, 2) Propagation de la fissure, 3) Rupture du matériau.

Comment définit-on la limite d'endurance $S_{e}$ ?

C'est la valeur de la contrainte au-delà de laquelle la vie de la pièce est considérée comme infinie.

Quelle est la différence de comportement en fatigue entre les métaux ferreux et les alliages d'aluminium ?

Les métaux ferreux présentent une asymptote (limite d'endurance fixe), alors que les alliages d'aluminium n'en ont pas et convergent vers une valeur nulle.

À combien de cycles établit-on généralement la limite d'endurance $S_{e}$ pour les métaux ferreux et non ferreux ?

$10^{6}$ cycles pour les métaux ferreux et $500 \times 10^{6}$ cycles pour les métaux non ferreux.

Quelle est la formule générale modifiant la limite d'endurance $S_{e}$ pour une pièce réelle ?

$$S'_{e} = k_{a} \times k_{b} \times k_{c} \times k_{d} \times k_{e} \times k_{f} \times S_{e}$$

Dans le calcul de la limite d'endurance, que représentent les facteurs $k_{a}$, $k_{b}$ et $k_{c}$ ?

$k_{a}$ est le facteur de fini de surface, $k_{b}$ est le facteur de grosseur de pièce, et $k_{c}$ est le facteur de fiabilité.

Quelle est la relation empirique de Goodman pour la limitation en fatigue ?

$$\frac{\sigma_{a}}{S_{n}} + \frac{\sigma_{m}}{S_{u}} \le 1$$

Quelle est la relation de Soderberg et pourquoi est-elle utilisée ?

$\frac{\sigma_{a}}{S_{n}} + \frac{\sigma_{m}}{S_{y}} \le 1$. Elle est utilisée car elle est plus sécuritaire que celle de Goodman.

Énoncez la loi de Palmgren-Miner pour le dommage cumulatif.

$\sum \frac{n_{i}}{N_{i}} \le 1$, où $n_{i}$ est le nombre de cycles subis et $N_{i}$ la vie totale possible à ce niveau de contrainte.