Producto entre polinomios y multiplicación de binomios

Fichas de vocabulario y ejercicios sobre la multiplicación de polinomios, binomios y propiedades de las potencias.

Producto entre polinomios (Ejemplo 1)

Desarrollo del producto: $(1x^2 + 2x^1) \cdot (3x^1 + 6) = 3x^3 + 6x^2 + 6x^2 + 12x = 3x^3 + 12x^2 + 12x$

Producto entre polinomios (Ejemplo 2)

Desarrollo del producto: $(-4x^2 + 3x^3) \cdot (5x^3 + 2x^4) = -20x^5 - 8x^6 + 15x^6 + 6x^7 = 6x^7 + 7x^6 - 20x^5$

Potencia $2^4$

Descomposición en producto de factores iguales: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$

Producto de potencias $2^4 \cdot 2^5$

Producto de potencias de igual base: $2^4 \cdot 2^5 = 2^{4+5} = 2^9 = 512$

Producto de potencias $x^6 \cdot x^8$

Producto de potencias de igual base con variable: $x^6 \cdot x^8 = x^{14}$

Regla de los signos en la multiplicación

Reglas para determinar el signo del producto: $(-) \cdot (+) = -$, $(-) \cdot (-) = +$, y $(+) \cdot (+) = +$

Multiplicación de enteros negativos ($-4 \cdot (-3)$)

Resultado aplicando la regla de signos: $-4 \cdot (-3) = 12$

Multiplicación de entero negativo y positivo ($-5 \cdot 2$)

Resultado aplicando la regla de signos: $-5 \cdot 2 = -10$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 1)

Expresión matemática planteada: $(3x^2 + 2x) \cdot (5x^4 + x^3)$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 2)

Expresión matemática planteada: $(2x^2 + 5x) \cdot (6x - 3)$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 3)

Expresión matemática planteada: $(6x + 2) \cdot (x^2 + 2x)$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 4)

Expresión matemática planteada: $(7x^3 + 5x) \cdot (6x^2 + x)$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 5)

Expresión matemática planteada: $(8x^4 - 2x^2) \cdot (5x^2 + 8x)$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 6)

Expresión matemática planteada: $(5x + 3) \cdot (8x^2 + 1)$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 7)

Expresión matemática planteada: $(3x^2 + 12) \cdot (x^2 + 6)$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 8)

Expresión matemática planteada: $(x - 3) \cdot (x^2 + 7x)$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 9)

Expresión matemática planteada: $(x^3 + x^4) \cdot (2x^3 - 6x^2)$

Actividades: Multiplicar binomios (Ejercicio 10)

Expresión matemática planteada: $(7x^4 + 2x^3) \cdot (-6x^2 - 5x)$