Data Mining e Analisi Multivariata: Elementi di Algebra Lineare

Flashcards per la revisione dei concetti chiave dell'algebra lineare.

Una __ è un insieme di numeri reali ordinati per righe e per colonne.

matrice

Un vettore __ è una matrice di dimensioni 1 × n.

riga

Un vettore __ è una matrice di dimensione n × 1.

colonna

Una matrice il cui numero di righe e di colonne è uguale è detta matrice __.

quadrata

Nella matrice quadrata, la __ principale è l’insieme degli elementi aij per i quali i = j.

diagonale

In una matrice __, aij = aji per ogni i e j.

simmetrica

In una matrice __, aij = 0 per i ̸= j.

diagonale

L’operazione di __ consiste nel sostituire alle righe di una matrice le sue colonne e viceversa.

trasposizione

Se la matrice trasposta è uguale alla matrice originaria (A = A′), allora la matrice è __.

simmetrica

Affinché il prodotto di due matrici A e B sia definito, è necessario che il numero di della matrice A sia uguale al numero di della matrice B.

colonne, righe

La matrice __ è una matrice diagonale in cui gli elementi sulla diagonale principale sono tutti uguali ad 1.

identità

Il __ di una matrice A quadrata è uno scalare che si ottiene come funzione di tutti gli elementi di A.

determinante

La matrice il cui determinante è pari a 0 si dice __.

singolare

Data una matrice A di ordine n × n, la matrice __ di A, indicata con A−1, è tale per cui: A−1A = AA−1 = I n.

inversa

Una matrice quadrata A si dice __ se AA = A.

idempotente

Una matrice quadrata V di ordine n si dice __ se la sua trasposta è uguale alla sua inversa: (V ′ = V −1).

ortogonale

I vettori x1, . . . , x k si dicono __ quando ogni possibile combinazione lineare è diversa dal vettore nullo.

linearmente indipendenti

La __ di uno spazio vettoriale è un insieme di p vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.

base

Data una matrice di ordine m × n, il __ di riga (colonna) di A è definito come il massimo numero di righe (colonne) linearmente indipendenti.

rango

La __ di una matrice A di dimensione n × n è definita come la somma dei suoi elementi sulla diagonale principale.

traccia