Quiz Chapter 10 - Steekproevenverdelingen en betrouwbaarheidsintervallen voor proporties (MOD2)

Een marktanalist bepaalt uit historische gegevens dat er in de beoogde klantenpopulatie wellicht 10% klanten zijn die voldoen aan een bepaald klantenprofiel.

Stel je trekt 10 000 random steekproeven van telkens 900 klanten uit de klantenpopulatie. Je berekent voor iedere steekproef de proportie klanten die voldoen aan het klantenprofiel en zet deze waarden uit in een histogram. Wat weten we?

 

De gemiddelde waarde van de bekomen verdeling is 10%.

 

De gemiddelde waarde van de bekomen verdeling is 9%.

 

Deze gegevens geven ons geen informatie over de populatieparameter.

 

Enkel indien 10% inderdaad de werkelijke waarde is van de populatieparameter, dan is de gemiddelde waarde van de verdeling 10%.

 

Enkel indien 10% inderdaad de werkelijke waarde is van de populatieparameter, dan is de gemiddelde waarde van de verdeling 10%.

The local newspaper of a small city wants to investigate the monthly wage of the inhabitants in the city. Therefore, the newspaper surveyed a random sample of all the inhabitants in the city. The answers of all respondents of the survey are stored in an R dataframe called “survey”. The following R console output is given:

How many respondents were questioned in the survey?

 

184

Toetsvraag 2021-2022 - Oefeningen

Een bedrijf wil evalueren hoeveel bezoekers van hun webshop iets kopen. Het bedrijf wil een steekproef van bezoekers controleren om dat percentage in te schatten. Om de omvang van het probleem te peilen, kiest het bedrijf eerst 60 bezoekers en vindt 21 die iets kopen. Als het topmanagement het aandeel kopers met een zekerheid van 99% binnen 2% wil schatten, hoe groot moet hun steekproef dan zijn?

3775

De manager van een lokaal restaurant wil schatten hoeveel van zijn klanten het restaurant minstens een 4/5 geven. Hij wil deze proportie meten binnen 3% met 95% zekerheid. Hoeveel klanten moet hij dan minstens interviewen met deze vraag?

1068

juist fout  

Het verhogen van de steekproefgrootte zal de foutenmarge vergroten.

fout

juist fout  

Het vergroten van de standaardfout zal de foutenmarge verkleinen.

fout

juist fout  

De foutenmarge hangt enkel af van het gekozen betrouwbaarheidsniveau.

fout

juist fout  

De precisie kun je verhogen door de standaardfout te verkleinen.

juist

Which of the following R code statements calculates the critical value that is used to construct a 90% confidence interval?

 

 

pnorm(0.1, lower.tail = FALSE)

 

qnorm(0.05)

 

qnorm(0.05, lower.tail = FALSE)

 

pnorm(0.1)

qnorm(0.05, lower.tail = FALSE)

De prestatie van een postbedrijf wordt onderzocht. De parameter waarin men is geïnteresseerd is het percentage brieven dat op tijd wordt bezorgd. Van een steekproef van 226000 brieven van dit bedrijf vond met dat 178540 brieven op tijd werden bezorgd. Een dag eerder werd een even grote steekproef getest bij een gelijkaardig bedrijf, die toonde dat 85% van de brieven op tijd werden bezorgd. Gebruik deze informatie om een 95% betrouwbaarheidsinterval op te stellen voor de proportie op tijd bezorgde brieven. Welk van onderstaande betrouwbaarheidsintervallen is correct? Tip: gebruik min. 6 cijfers na de komma in de tussenstappen en gebruik de kritische waarde met 2 cijfers na de komma.

 

[0.7883 ; 0.7917]

Welke R code heeft NIET als output de kans dat Z (standaard Normaal verdeeld) kleiner is dan 1.36?

 

pnorm(1.36, lower.tail=TRUE)

 

pnorm(-1.36)

 

pnorm(-1.36, lower.tail=FALSE)

 

pnorm(1.36)

 

pnorm(-1.36)

Which of the following R code statements calculates the critical value that is used to construct a 99% confidence interval?

 

 

qnorm(0.01)

 

-qnorm(0.01)

 

qnorm(0.005)

-qnorm(0.005)

-qnorm(0.005)

Which of the following is not an assumption and/or condition required for constructing a confidence interval for the proportion?

Linearity condition

 

Randomization condition

 

Success/Failure condition

 

10% condition

 

None of these

 

Linearity condition

De uitkomst van een 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een proportie p is [0.26 ; 0.54]. Wat is de steekproefgrootte waarop dit interval is gebaseerd?

34

EU (European Union) countries report that 46% of their labor force is female. The United Nations wants to determine if the percentage of females in the U.S. labor force is the same. Representatives from the United States Department of Labor select a random sample of 525 from over 10,000 employment records on file and find that 229 are female. The 90% confidence interval for the proportion of females in the U.S. labor force is

 

0.3998 to 0.4722

Welke R code heeft als output de kans dat Z (standaard Normaal verdeeld) groter is dan 0.14?

 

qnorm(0.14)

 

pnorm(0.14, lower.tail=FALSE)

 

pnorm(0.14)

 

pnorm(0.14, lower.tail=TRUE)

 

pnorm(0.14, lower.tail=FALSE)

Automobile mechanics conduct diagnostic tests on 150 new cars of particular make and model to determine the extent to which they are affected by a recent recall due to faulty catalytic converters. They find that 42 of the new cars tested do have faulty catalytic converters. The 99% confidence interval for the true proportion of new cars with faulty catalytic converters is

 

0.1856 to 0.3744

Automobile mechanics conduct diagnostic tests on 150 new cars of particular make and model to determine the extent to which they are affected by a recent recall due to faulty catalytic converters. They find that 42 of the new cars tested do have faulty catalytic converters. What is the margin of error for a 99% confidence interval based on these sample results?

 

0.0944

EU (European Union) countries report that 46% of their labor force is female. The United Nations wants to determine if the percentage of females in the U.S. labor force is the same. Based on a sample of 500 employment records, representatives from the United States Department of Labor find that the 95% confidence interval for the proportion of females in the U.S. labor force is .357 to .443. If the Department of Labor wishes to tighten its interval, they should
I. increase the confidence level.
II. decrease the sample size.
III. increase the sample size.

 

III only

EU (European Union) countries report that 46% of their labor force is female. The United Nations wants to determine if the percentage of females in the U.S. labor force is the same. Based on a sample of 500 employment records, representatives from the United States Department of Labor find that the 95% confidence interval for the proportion of females in the U.S. labor force is .357 to .443. Which of the following is the correct interpretation?

 

We are 95% confident that between 35.7% and 44.3% of the persons in the U.S. labor force is female.

Een bedrijf wil evalueren hoeveel bezoekers van hun webshop iets kopen. Van de 700 willekeurig geselecteerde bezoekers kochten er 203 minimaal één item uit de webshop. Wat is het juiste 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het aandeel bezoekers dat iets koopt?

 

[0.2567 ; 0.3233]

juist fout

 

De standaardfout is een samenvattende maat voor de spreiding van de steekproevenverdeling.

juist

juist fout  

De standaardfout is de geschatte standaarddeviatie van de steekproevenverdeling van de parameter.

fout

juist fout  

De standaardfout is de geschatte standaarddeviatie van de steekproevenverdeling van de statistiek.

juist

juist fout  

De standaardfout kan nooit een negatief getal zijn.

juist

Het rapporteren van een betrouwbaarheidsinterval is belangrijk omdat…

dit kan helpen om een correcte bedrijfsbeslissing te kunnen maken door meer informatie over de populatieparameter te krijgen.

dit een idee geeft van de variabiliteit van de populatieproportie, waardoor men een betere bedrijfsbeslissing kan maken.

 

dit weergeeft hoe betrouwbaar de weergegeven statistiek is, waardoor men een betere bedrijfsbeslissing kan maken.

 

dit de waarden weergeeft waartussen de steekproefproporties kunne

 

dit kan helpen om een correcte bedrijfsbeslissing te kunnen maken door meer informatie over de populatieparameter te krijgen.

Which of the following R code statements calculates the critical value that is used to construct a 95% confidence interval?

 

qnorm(0.025, lower.tail = FALSE)

 

qnorm(0.025)

 

qnorm(0.05, lower.tail = FALSE)

 

qnorm(0.05)

qnorm(0.025, lower.tail = FALSE)

The U.S. Department of Labor wants to estimate the percentage of females in the labor force to within ±2% with 90% confidence. As a planning value they use 46%, the reported percentage of females in the labor force of EU (European Union) countries. How many employment records should be sampled

 

1681

The U.S. Department of Labor wants to estimate the percentage of females in the labor force to within ±5% with 90% confidence. As a planning value they use 46%, the reported percentage of females in the labor force of EU (European Union) countries. How many employment records should be sampled?

269

juist fout  

Bij het simuleren van 98% betrouwbaarheidsintervallen is de kans hoger om intervallen te bekomen die de werkelijke populatieparameter bevatten dan bij het simuleren van 95% betrouwbaarheidsintervallen.

juist

juist fout  

Het 95% betrouwbaarheidsinterval [10% ; 30%] geeft weer dat de populatieproportie ligt tussen 10% en 30%.

fout

juist fout  

Een algemene formule voor een betrouwbaarheidsinterval is schatting +/- foutenmarge.

juist

juist fout  

Een betrouwbaarheidsinterval is een interval met waarden, berekend vanuit de steekproefgegevens, waarin de werkelijke populatieparameter zich met een bepaalde zekerheid bevindt.

juist

In een onderzoek onder 350 willekeurig geselecteerde bewoners uit Brussel maakte 25% van hen regelmatig gebruik van het openbaar vervoer. Welke van de volgende omschrijvingen beschrijft de populatie voor deze enquête?

 

De 350 Brusselaars die voor het onderzoek zijn geselecteerd.

 

Alle inwoners van Brussel die gebruik maken van het openbaar vervoer.

 

Alle inwoners van Brussel.

 

Alle inwoners van Brussel die geen gebruik maken van het openbaar vervoer.

 

Alle inwoners van Brussel.

Welke stelling omtrent 95% betrouwbaarheidsintervallen is de meest correcte?

 

De procedure die wordt gebruikt om een betrouwbaarheidsinterval te bepalen, levert een interval op dat de steekproefstatistiek met een kans van 95% bevat.

 

Als we alle mogelijke willekeurige steekproeven van dezelfde grootte uit een populatie in aanmerking nemen, is 95% het percentage van die steekproeven waarvoor het betrouwbaarheidsinterval de populatieparameter omvat.

 

De kans dat de werkelijke waarde van de populatieparameter zich binnen de grenzen van het berekende betrouwbaarheidsinterval bevindt is 95%.

 

In 95% van de steekproeven zal de berekende proportie liggen in het betrouwbaarheidsinterval.

 

Als we alle mogelijke willekeurige steekproeven van dezelfde grootte uit een populatie in aanmerking nemen, is 95% het percentage van die steekproeven waarvoor het betrouwbaarheidsinterval de populatieparameter omvat.

juist fout 

De steekproevenverdeling van steekproefproporties is Normaal verdeeld indien het aantal successen en het aantal mislukkingen voldoende hoog is.

juist

juist fout  

De gemiddelde waarde van de steekproevenverdeling van steekproefproporties is de populatieparameter indien het aantal successen en het aantal mislukkingen voldoende hoog is.

juist

juist fout  

De steekproevenverdeling van steekproefproporties is altijd Normaal verdeeld bij grote steekproeven.

fout

juist fout 

De werkelijke populatieverdeling van dichotome gegevens is niet Normaal verdeeld.

juist

Stel de beoogde foutenmarge voor het schatten van een proportie is 2%, met een betrouwbaarheidsniveau van 95%. Welke stelling is juist?

 

Geen enkele van de 3 andere stellingen is juist.

 

De verwachte populatieproportie doet er niet toe, het gaat om de berekende steekproefproportie.

 

Je hebt een kleinere steekproef nodig wanneer je verwacht dat de populatieproportie 10% is dan wanneer je verwacht dat de populatieproportie 50% is.

 

Je hebt een grotere steekproef nodig wanneer je verwacht dat de populatieproportie 10% is dan wanneer je verwacht dat de populatieproportie 50% is.

 

Je hebt een kleinere steekproef nodig wanneer je verwacht dat de populatieproportie 10% is dan wanneer je verwacht dat de populatieproportie 50% is.

All else being equal, increasing the level of confidence desired will

 

increase the margin of error.

Een bedrijf dat chocolade verkoopt wil zicht hebben op het aandeel vrouwen onder zijn klanten. In een willekeurige steekproef van 500 klanten zitten 317 vrouwen. Bereken de foutenmarge voor het 90% betrouwbaarheidsinterval voor de proportie vrouwen.

0.036

juist fout  

Het betrouwbaarheidsinterval zal smaller worden door het betrouwbaarheidsniveau te verhogen en de steekproefgrootte te verhogen.

fout

juist fout  

Het betrouwbaarheidsinterval zal smaller worden door het betrouwbaarheidsniveau te verhogen

fout

juist fout  

Het betrouwbaarheidsinterval zal smaller worden door het betrouwbaarheidsniveau te verlagen.

juist

juist fout  

Het betrouwbaarheidsinterval zal breder worden door de steekproefgrootte te verhogen.

fout

EU (European Union) countries report that 46% of their labor force is female. The United Nations wants to determine if the percentage of females in the U.S. labor force is the same. Based on a sample of 500 employment records, representatives from the United States Department of Labor find that 240 are female. What is the margin of error for the 95% confidence interval of the proportion of females in the U.S. labor force?

0.044

Als een betrouwbaarheidsinterval voor een proportie breedte 2 heeft op basis van een steekproef van 50 waarnemingen, wat is dan de breedte als de steekproefomvang wordt vergroot tot 800 (ervan uitgaande dat al het andere constant blijft)?

0.5

Welke stelling omtrent 95% betrouwbaarheidsintervallen is de meest correcte?

 

In 95% van de steekproeven zal de berekende proportie liggen in het betrouwbaarheidsinterval.

 

De procedure die wordt gebruikt om een betrouwbaarheidsinterval te bepalen, levert een interval op dat de steekproefstatistiek met een kans van 95% bevat.

 

De kans dat de werkelijke waarde van de populatieparameter zich binnen de grenzen van het berekende betrouwbaarheidsinterval bevindt is 95%.

 

Als we alle mogelijke willekeurige steekproeven van dezelfde grootte uit een populatie in aanmerking nemen, is 95% het percentage van die steekproeven waarvoor het betrouwbaarheidsinterval de populatieparameter omvat.

 

Als we alle mogelijke willekeurige steekproeven van dezelfde grootte uit een populatie in aanmerking nemen, is 95% het percentage van die steekproeven waarvoor het betrouwbaarheidsinterval de populatieparameter omvat.

Vorige

Volgende