Integral Rules

∫k•f(x)do

k∫f(x)dx

∫(f(x) +- g(x))dx

∫f(x)dx +- ∫g(x)dx

∫dx

x + c

∫(k)dx

kx + c

∫f’(g(u))g’(u)du

f(g(u)) + c

∫uⁿndu

u(ⁿ⁺¹⁾/(n+1) + c

∫e^udu

e^u + c

du/u

ln|u| + c

a^udu

1/lna · a^u +c

∫(sin u)du

-cos u + c

∫(cos u)du

sin u + c

∫(sec²u)du

tan u + c

∫(csc²u)du

-cot u + c

∫(sec u tan u) du

sec u + c

∫(csc(u)cot(u) du

-csc(u) + c

∫(tan u)du

-ln |cos(u)| + c OR ln|sec (u)| + c

∫(cot u)du

ln|sin u| + c

∫(sec u)du

ln|sec u + tan u| + c

∫(csc u)du

-ln|csc u + cot u| + c

∫du/√a²-u²

sin^-1(u/a) + c

∫du/a²+u²

1/a tan^-1 (u/a) + c

∫du/ |u|√u²-a²

1/a sec^-1(u/a) + c

∫f’(x)dx

f(x) + c

∫f’’(x)dx

f’(x) + c

∫(f(x)g’(x) + g(x)f’(x))dx

f(x)g(x) + c

∫g(x)f’(x)-f(x)g’(x)/(g(x))²

f(x)/g(x) + c

∫f’(x)dx = f(x) ]

f(b) - f(a)

∫f’’(x)dx = f’(x) ]

f’(b) - f’(a)