3 Fyzika: Práce, Energie a Mechanika

Sada flashkaret pokrívající definice práce, různých forem energie, výkonu a základních věztahů mechaniky soustavy hmotných bodů.

Práce (značka a jednotka)

Značí se $A$, její základní jednotkou je Joule $[J]$, což odpovídá Newtonmetru $[N \times m]$.

Práce (obecný vzorec)

Vyjádřena vztahem $A = F \times s \times \text{cos}(\text{α})$, kde $\text{α}$ je úhel mezi působící silou a směrem dráhy.

Kladná práce

Práci síla koná, pokud je úhel $0 \text{°} \text{≤} \text{α} < 90 \text{°}$, což znamená, že $\text{cos}(\text{α}) > 0$.

Záporná práce

Síla práci spotřebovává, pokud je úhel $90 \text{°} < \text{α} \text{≤} 180 \text{°}$, což znamená, že $\text{cos}(\text{α}) < 0$.

Integrální definice práce

Práce vypočítaná podél křivky jako integrál elementární práce: A = \text{∫} F \times ds.

Práce při napínání pružiny

Vychází ze síly $F = k \times x$ a výsledná práce je dána vztahem $A = \frac{1}{2} k x^2$, kde $k$ je tuhost pružiny.

Energie (značka a definice)

Značí se $W$, jednotkou je Joule $[J]$. Je definována jako schopnost tělesa vykonávat práci.

Kinetická energie

Energie související s rychlostí pohybu tělesa, značí se $W_k$ a vypočítá se jako $\frac{1}{2} m v^2$.

Potenciální (polohová) energie

Energie související s polohou tělesa v silovém poli, v tíhovém poli Země je dána vztahem $W_p = m \times g \times h$, kde $h$ je výška.

Zákon zachování mechanické energie

Celková mechanická energie (součet kinetické a potenciální) v izolované soustavě zůstává konstantní: $W_k + W_{p \text{ , } 1} = W_k + W_{p \text{ , } 2}$.

Rychlost volného pádu

Rychlost tělesa při dopadu z výšky $h$ při zanedbání odporu vzduchu: $v = \text{√}{2gh}$.

Výkon (značka a jednotka)

Značí se $P$, jednotkou je Watt $[W]$. Je definován jako derivace práce podle času: $P = \frac{dA}{dt}$.

Vnitřní síly soustavy ($F_{ie}$)

Síly působící mezi hmotnými body uvnitř soustavy. Podle zákona akce a reakce je jejich výslednice vždy nulová: \text{∑} F_{ie} = 0.

Izolovaná soustava

Soustava, na kterou nepůsobí žádné vnější síly ($F_{ex} = 0$).

1. impulzová věta

Věta o hybnosti soustavy, která říká, že změna celkové hybnosti soustavy je způsobena výslednicí vnějších sil: $\frac{dp}{dt} = F^{(e)}$.

Zákon zachování hybnosti

Pokud je výslednice vnějších sil nulová ($F = 0$), musí být celková hybnost soustavy konstantní ($p = \text{konst.}$).

Těžiště (T)

Bod, kterým nahrazujeme soustavu mnoha hmotných bodů pro zjednodušení popisu pohybu soustavy jako celku.

Souřadnice těžiště ($x_T$)

Vypočítá se jako vážený průměr souřadnic jednotlivých bodů: $x_T = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + \text{...} + m_n x_n}{m_1 + m_2 + \text{...} + m_n}$.