ANOVA y Regresión Lineal

Flashcards de vocabulario sobre los conceptos fundamentales de ANOVA y regresión lineal basados en la metodología de la investigación.

ANOVA

Siglas de Analysis of Variance; es la prueba estadística que se utiliza para comparar las medias de más de 2 grupos, relacionando una variable continua con una variable categórica de más de 2 categorías.

Hipótesis nula ($H_0$) en ANOVA

Planteamiento inicial que asume que todas las mitjanas de los grupos comparados son iguales ($H_0: D_j = D_m = D_a$).

F de Fisher-Snedecor

Estadístico y distribución utilizados en el cálculo del ANOVA para determinar si existen diferencias significativas entre las categorías.

Nivel de significación ($\alpha$)

Valor umbral establecido a priori (comúnmente $0.05$) para decidir si se rechaza la hipótesis nula.

P-valor < 0.05

Indica que existe asociación entre las dos variables que se cruzan, concluyendo que al menos una de las categorías tiene un valor medio diferente de la resta.

t de Student

Caso particular de ANOVA que se aplica cuando solo se comparan 2 categorías en lugar de más de 2.

Regresión lineal

Modelo matemático que busca predecir el valor de una variable dependiente en función de una variable independiente mediante la ecuación $Peso = a + b \times Talla + \text{residuo}$.

Variable dependiente ($Y$)

Variable resultado u outcome que se desea predecir; en un modelo de regresión lineal debe ser única y continua.

Variable independiente ($X$)

Variable explicativa o covariable que se utiliza para explicar los cambios en la variable dependiente.

Coeficiente ($b$)

Representa la pendiente de la recta; es el cambio en el valor esperado de $Y$ cuando $X$ aumenta una unidad.

Término constante ($a$)

Valor esperado de la variable dependiente ($Y$) cuando la variable independiente ($X$) es igual a $0$.

Residuo

Diferencia entre el valor real observado y el valor predicho por el modelo; su media en la regresión lineal es $0$.

Test de Wald

Prueba de significación aplicada al coeficiente $b$ para contrastar la hipótesis nula $H_0: b = 0$.

Coeficiente de determinación ($R^2$)

Medida de ajuste que representa el porcentaje de la variabilidad total de la variable dependiente ($Y$) que es explicada por la variable independiente ($X$).

Homocedasticidad

Un requisito del diagnóstico del modelo de regresión que implica que la varianza de los errores es constante.

Correlación ($r$)

Medida utilizada para ver si existe una relación lineal entre dos variables continuas antes de realizar una regresión.