Capteurs et Conditionnement de Signal

Cette série de fiches de vocabulaire couvre les principes de fonctionnement, les équations mathématiques et les caractéristiques de performance (sensibilité, linéarité) des capteurs capacitifs, de l'effet Hall, des microbalances à quartz et des différents montages de conditionnement de signal.

Capteur capacitif à variation de distance (ou d'écartement)

Capteur basé sur un condensateur plan dont la capacité $C = \frac{\epsilon_0\epsilon_r S}{d+x}$ est inversement proportionnelle à la distance. Il est très sensible pour les mesures micrométriques mais présente une réponse non linéaire.

Capteur capacitif à variation de surface (par glissement)

Capteur où l'une des armatures se translate latéralement, modifiant la surface en regard selon la formule $C = \frac{\epsilon_0\epsilon_r(S-e \cdot x)}{d}$. Il offre une réponse parfaitement linéaire car $\frac{dC}{dx}$ est constante.

Capteur de niveau de liquide capacitif

Dispositif constitué de deux cylindres coaxiaux où la capacité totale $C = \frac{2\pi\epsilon_0(l-h)}{\ln(r_2/r_1)} + \frac{2\pi\epsilon_0\epsilon_rh}{\ln(r_2/r_1)}$ varie linéairement avec la hauteur $h$ du liquide isolant.

Force magnétique de Lorentz

Composante de la force subie par une particule de charge $q$ à une vitesse $\vec{v}$ dans un champ magnétique $\vec{B}$, exprimée par $\vec{F_m} = q(\vec{v} \wedge \vec{B})$.

Champ de Hall

Champ électrique interne $\vec{E}$ créé par la séparation des charges sous l'effet de la force magnétique. À l'équilibre, son module est $E = v \cdot B$.

Tension de Hall (Débitmètre électromagnétique)

Différence de potentiel $\Delta V$ mesurable entre deux électrodes séparées par une distance $d$, donnée par la relation $\Delta V = v \cdot B \cdot d$.

Microbalance à quartz

Capteur utilisant la variation de la fréquence de résonance d'un cristal de quartz pour mesurer de faibles variations de masse. Sa relation fondamentale est $\frac{\Delta f}{f} = -\frac{\Delta e}{e}$.

Équation de Sauerbrey

Relation reliant la variation de fréquence $\Delta f$ à la variation de masse $\Delta m$ dans une microbalance à quartz : $\Delta f = -\frac{2f^2}{v \cdot \rho \cdot S} \Delta m$.

Sensibilité du capteur (Microbalance)

Dérivée de la grandeur de sortie par rapport à la grandeur d'entrée, soit $S_{capteur} = \frac{\Delta f}{\Delta m} = -\frac{2f^2}{v \cdot \rho \cdot S}$. Elle est constante, ce qui démontre la linéarité du capteur.

Loi de variation d'une sonde de température (RTD)

Expression de la résistance en fonction de la température : $R_c = R_0 \times [1 + \alpha(T - T_0)]$, où $S_c = R_0 \cdot \alpha$ représente la sensibilité du capteur seul.

Montage potentiométrique (Conditionnement)

Circuit diviseur de tension où $U_c = E \cdot \frac{R_c}{R + R_c}$. Sa réponse n'est pas strictement linéaire et présente un offset important à $0^{\circ}\text{C}$.

Montage potentiométrique Push-pull

Conditionnement où deux résistances varient de façon opposée ($R = R_0 - \Delta R$ et $R_c = R_0 + \Delta R$), rendant la relation entre $U_c$ et $\Delta R$ parfaitement linéaire avec une sensibilité doublée ($S = \frac{E}{2R_0}$).

Pont de Wheatstone

Montage permettant d'obtenir une tension de sortie $V_{out} = V_{cc} \cdot \frac{\Delta R}{2(2R + \Delta R)}$ nulle au repos ($\Delta R = 0$), éliminant ainsi l'offset et autorisant une forte amplification.