Cours d'Introduction aux Mathématiques - Construction du Nombre

Flashcards de vocabulaire basées sur le cours d'introduction au domaine numérique et la construction du nombre chez l'enfant.

Schème

Représentation visuelle des points sur un dé (ex: le schème $5$ correspond à cinq petits points).

Nombre

Concept abstrait et idée qui se cache derrière les chiffres pour représenter une quantité ou un ordre.

Chiffre

Symbole, dessin ou code qui permet de représenter visuellement le nombre (ex: chiffres arabes, romains).

Nombre cardinal

Aspect du nombre représentant une quantité, indépendamment de la nature ou des propriétés des éléments de l'ensemble.

Nombre ordinal

Aspect du nombre représentant la position, la place ou le rang dans une série ordonnée (ex: étage, numéro de page).

Signifié

Contenu sémantique ou image mentale que l'on a du nombre (sa signification).

Signifiant

Manière dont le signifié est représenté (symbole graphique, mot prononcé, schème).

Inclusion hiérarchique

Structure d'ordre où un nombre contient tous ceux qui le précèdent (ex: le $3$ est contenu dans le $4$).

Système de numération

Code utilisé pour représenter tous les nombres en combinant des symboles de base (ex: le système décimal utilisant $10$ chiffres).

Litanie numérique

Récitation de la chaîne numérique verbale apprise par cœur, souvent indépendante de la compréhension du concept de nombre.

Principe d’ordre stable

Principe de dénombrement selon lequel les mots de la comptine numérique doivent être énoncés dans un ordre permanent.

Principe d’adéquation unique

Principe basé sur la correspondance terme à terme où chaque objet doit être associé à un et un seul mot-nombre lors du comptage.

Principe cardinal

Principe selon lequel le dernier mot-nombre prononcé lors du comptage désigne la quantité totale d'objets (le cardinal).

Principe d’abstraction

Principe selon lequel le comptage s'applique à toute collection, que les objets soient identiques ou hétérogènes.

Principe de non-pertinence de l’ordre

Principe selon lequel l'ordre dans lequel on compte les objets n'affecte pas le résultat final du dénombrement.

Invariance numérique

Capacité de l'enfant à comprendre que le nombre reste identique malgré les modifications de disposition spatiale, de forme ou de taille des objets.

Correspondance terme à terme

Lien établi entre un seul élément d'un ensemble $A$ et un seul élément d'un ensemble $B$ (bijection) pour comparer des quantités.

Dénombrement

Action d'utiliser des mots-nombres pour quantifier une collection, impliquant le comptage de chaque élément.

Perception globale

Capacité de reconnaître visuellement une quantité sans avoir besoin de compter les éléments individuellement (appréhension visuelle globale).

Relation d’ordre de type 1

Classement hiérarchique (sériation) basé sur des critères qualitatifs comme la grandeur sans intervention directe du concept de nombre cardinal.

Relation d’ordre de type 2

Sériation introduisant le concept de cardinal, basée sur la relation « comprend plus, moins ou autant d'éléments que ».

Addition égalisation

Type d'opération consistant à chercher l'écart pour rendre deux quantités égales (ex: « Que manque-t-il à $4$ pour obtenir $6$ ? »).

Division partage

Situation de division où l'on connaît le total et le nombre de parts, et l'on cherche la valeur de chaque part.

Division contenance

Situation de division où l'on connaît le total et la valeur de chaque part, et l'on cherche le nombre de parts possibles (combien de fois $x$ va dans $y$).