stat2

Čo sú popisné charakteristiky?

Veličiny, ktoré číselne určujú základné vlastnosti rozdelenia početností.

Na aké skupiny sa delia popisné charakteristiky?

Miery polohy, miery variability, miery tvaru.

Čo patria medzi miery polohy?

Priemer, medián, modus, kvantily.

Čo patria medzi miery variability?

Rozptyl, smerodajná odchýlka.

Čo patria medzi miery tvaru?

Šikmosť, špicatosť.

Aké typy priemerov poznáme?

Aritmetický, geometrický a harmonický priemer.

Čo je aritmetický priemer?

Najjednoduchší a najdôležitejší typ strednej hodnoty.

Aká je vlastnosť aritmetického priemeru?

Je citlivý na extrémne hodnoty.

Kedy používame vážený aritmetický priemer?

Ak majú hodnoty rôznu váhu alebo početnosť.

Ako sa vypočíta jednoduchý aritmetický priemer?

Súčet hodnôt delený počtom hodnôt.

Ako sa vypočíta vážený aritmetický priemer?

Súčet súčinov hodnôt a váh delený súčtom váh.

Čo znamená, že priemer je nerezistentný?

Silno reaguje na extrémne hodnoty.

Aký je súčet odchýlok od priemeru?

Rovný nule.

Čo platí o súčte štvorcov odchýlok od priemeru?

Je minimálny.

Čo je harmonický priemer?

Podiel počtu hodnôt a súčtu ich prevrátených hodnôt.

Kedy sa používa harmonický priemer?

Pri priemeroch rýchlostí, indexov a pomerných čísel.

Aká je vlastnosť harmonického priemeru?

Je odolný voči extrémnym hodnotám.

Čo je geometrický priemer?

n-tá odmocnina zo súčinu hodnôt.

Kedy sa používa geometrický priemer?

Pri časových radoch a koeficientoch rastu.

Aká je nevýhoda geometrického priemeru?

Nedá sa počítať pre záporné hodnoty.

Čo platí pre geometrický priemer pri nulovej hodnote?

Geometrický priemer je nulový.

Aký vzťah platí medzi harmonickým, geometrickým a aritmetickým priemerom?

xh ≤ xg ≤ x.

Čo je modus?

Najčastejšie sa vyskytujúca hodnota.

Aká je vlastnosť modusu?

Nie je citlivý na extrémne hodnoty.

Čo je medián?

Hodnota deliaca usporiadaný súbor na dve rovnako početné časti.

Čo platí pre medián?

Polovica hodnôt je menšia a polovica väčšia.

Je medián citlivý na extrémne hodnoty?

Nie.

Ako určujeme medián pri nepárnom počte hodnôt?

Je to prostredná hodnota usporiadaného súboru.

Ako určujeme medián pri párnom počte hodnôt?

Aritmetický priemer dvoch prostredných hodnôt.

Čo sú kvantily?

Hodnoty deliace usporiadaný súbor na určité časti.

Čo je dolný kvartil?

x0,25.

Čo je horný kvartil?

x0,75.

Čo je medián z pohľadu kvantilov?

x0,50.

Čo je kvartilová odchýlka?

Rozdiel medzi horným a dolným kvartilom.

Čo vyjadruje kvartilová odchýlka?

Rozsah, v ktorom sa nachádza 50 % dát.

Čo je variabilita?

Odlišnosť hodnôt štatistického znaku.

Čo vyjadrujú charakteristiky variability?

Rozptyl hodnôt v súbore.

Aké charakteristiky variability poznáme?

Priemerná odchýlka, rozptyl, smerodajná odchýlka, koeficient variácie.

Čo je priemerná odchýlka?

Priemerná vzdialenosť hodnôt od aritmetického priemeru.

Čo je rozptyl?

Stredná hodnota štvorcov odchýlok od priemeru.

Čo vyjadruje rozptyl?

Rozptýlenie hodnôt okolo priemeru.

Čo znamená veľký rozptyl?

Údaje sa viac odchyľujú od priemeru.

Čo je smerodajná odchýlka?

Odmocnina z rozptylu.

Čo je koeficient variácie?

Pomer smerodajnej odchýlky ku priemeru v percentách.

Kedy používame koeficient variácie?

Pri pomerových znakoch.

Ako sa interpretuje nízky koeficient variácie?

Malá variabilita údajov.

Čo je šikmosť?

Miera nesúmernosti rozdelenia početností.

Aké rozdelenie môže byť podľa šikmosti?

Symetrické alebo asymetrické.

Čo je špicatosť?

Miera koncentrácie početností okolo priemeru.

Čo znamená vysoká špicatosť?

Údaje sú viac sústredené okolo priemeru.

S čím sa porovnáva špicatosť?

S normálnym rozdelením.

Čo sú momenty v štatistike?

Charakteristiky používané na opis tvaru rozdelenia.

Čo je histogram?

Grafické znázornenie rozdelenia údajov.

Čo možno určiť z histogramu?

Variabilitu, symetriu a špicatosť rozdelenia.

Čo znamená symetrický histogram?

Rozdelenie je rovnomerné okolo stredu.

Čo znamená asymetrický histogram?

Jedna strana rozdelenia je viac predĺžená.

Čo znamená špicatejšie rozdelenie?

Menšia variabilita.

Čo znamená plochejšie rozdelenie?

Väčšia variabilita.

Ako sa označuje aritmetický priemer?

x̄.

Ako sa označuje medián?

x̃.

Ako sa označuje modus?

Mo alebo xmod.

Ako sa označuje rozptyl?

s² alebo σ².

Ako sa označuje smerodajná odchýlka?

s alebo σ.

Ako sa označuje koeficient variácie?

V.

Čo znamená, že priemer reprezentuje normu?

Vyjadruje typickú hodnotu súboru.

Prečo môže byť priemer zavádzajúci?

Pretože nemusí existovať reálna priemerná hodnota v skutočnosti.

Aký priemer používame pri priemernej rýchlosti?

Harmonický priemer.

Aký priemer používame pri raste produkcie?

Geometrický priemer.

Aký priemer používame pri bežných údajoch?

Aritmetický priemer.