2 - richiami algebra
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7 Terms
1
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traccia di A
tr(A) = ∑∀i aii
2
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A è ortogonale se...
ATA = AAT = I
3
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forma quadratica di A
aTAa
4
New cards
matrice (semi)definita positiva
- aTAa >(=) 0
- autovalori λ tutti >(=) 0
- autovalori λ tutti >(=) 0
5
New cards
equazione autovalori e autovettori
(A - λI)γ = 0
- calcolo λ da det(A-λI) = 0
- calcolo γ per ogni λ come soluzioni di (A-λI)γ = 0
- calcolo λ da det(A-λI) = 0
- calcolo γ per ogni λ come soluzioni di (A-λI)γ = 0
6
New cards
teorema spettrale
A = ∑∀i λiγiγiT= Γ Λ ΓT
7
New cards
potenza di matrice
Aⁿ = Γ Λⁿ ΓT
n qualunque ∈ Q ma ≠0 se matrice definita positiva, n > 0 se matrice semidefinita positiva
n qualunque ∈ Q ma ≠0 se matrice definita positiva, n > 0 se matrice semidefinita positiva