WISKUNDE M12 al examen

veelvlakken

een kubus, een balk, prisma en piramide het heeft veel vlakken

een hoekpunt

een zijvlak

een ribbe

regelmatige veelvlakken (elk vlak → regelmatige veelhoek/ platonische lichamen

tetraëder, kubus, octaëder, dodecaëder en icosaëder

tetraëder

kubus

octaëder

dodecaëder

icosaëder

omwentelingslichamen

ontstaan door een vlakke figuur te roteren om een as is dat vlak

cavalièreperspectief

voorvlak op ware groote de schuine ribben vormen hoe van 45° met het voorvlak de schuine ribben zijn half zo groot als in werkelijkheid (soms andere hoek)

isometrisch perspectief

alle ribben op ware grootte alle evenwijdige lijnen blijven evenwijdig de hoek met de horizon is 30°

Stappen tekenen cavalièreperspectief

1. teken het voorvlak op ware grootte

2. stel evenwijdige lijnstukken in de ruimte voor door evenwijdige lijnstukken op je blad

3. teken lijnstukken evenwijdig met je blad op ware grootte

4. teken lijnstukken loodrecht op je blad op halve grootte en onder een hoek van 45°

teken ook onzichtbare lijnen als stippenlijnen

Stappen tekenen isometrisch perspectief

1. teken een vericale as (hoogte-as)

2. teken de andere 2 assen onder een hoek van 30° naar links en 30° naar rechts van de horizontale as

3. teken elke ribbe op ware grootte

4. ribben evenwijdige aan deze assen worden ook op ware grootte getekend

verlies van informatie 2D / 3D situatie

er gaat heel wat informatie verloren hoekgroottes en lengtes komen niet overeen met werkelijkheid kruisende rechten lijken te snijden → onzichtbare delen in stippellijn → 3D effect creëren

ontwikkeling van een lichaam

vlakke figuur die je door te vouwen naar een lichaam kunt vormen

een manteloppervlakte

alles behalve het boven- en grondvlak

de totale oppervlakte

manteloppervlakte optellen met de oppervlakte van grond- en bovenvlak

totale oppervlakte van een kubus

Atotaal = 6z²

manteloppervlakte van een kubus

Amantel = 4z²

manteloppervlakte van een balk

Amantel = 2.l.h+2.b.h/ 2.(l.b).h

totale oppervlakte van een balk

Atotaal = 2.l.h+2.b.h+2.l.b/ 2.(l.h+b.h+l.b)

manteloppervlakte van een cilinder

Amantel= 2.π.r.h

totale oppervlakte van een cilinder

Atotaal= 2.π.r.h+2.π.r²

volume komt overeen met

inhoudsmaten

tabel voor volume en inhoudsmaten

1dm³ = 1000cm³

in de plaats van cm³ wordt

cc ook gebruikt

volume van een kubus

V=z³

volume van een balk

V=l.b.h

volume van een cilinder

V=π.r².h