Fysikk 2

Muntlig øving

Fartslikningen

$$v=at+v_0$$

Posisjonslikning 1

$$s=\frac{v+v_0}{2}t$$

Posisjonslikning 2

$$s=\frac12at^2+v_0t$$

Tidløs likning

$$v^2-v_0^2=2as$$

Y-komponentet av en kraft

$$F_{y}=F\sin\theta$$

X-komponentet av en kraft

$$F_{x}=F\cos\theta$$

Newtons 1. lov

$$\overrightarrow{\Sigma F}=\overrightarrow{0}$$

Newtons 2. lov

$$\Sigma\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$$

Newtons 3. lov

$$\overrightarrow{F^{\ast}}^{}=-\overrightarrow{F}$$

Energi og arbeid

$$W=\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{S}=Fs\cos\theta,W_{\Sigma F}=\Delta E_{k}$$

Arbeid som Integral

W=\int_{A}^{B}F\left(x\right)\differentialD x

Bevaringslov for mekanisk energi

$$\frac12mv^2+mgh=\frac12mv_0^2+mgh_0$$

Mekanisk energi ikke bevart

$$E=E_0+W_{A}$$

Bevaringslov for bevegelsesmengde

$$m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}=m_{A}v_{A0}+m_{B}v_{B0}$$

Absolutt usikkerhet

$$x=\overline{x}+\Delta x$$

Relativ usikkerhet

$$\frac{\Delta x}{\overline{x}}$$

Parameterfremstilling for kast i bane (Y-retning)

$$y=-\frac12gt^2+v_{0y}t$$

Parameterfremstilling for kast i bane (X-retning)

$$x=v_{0x}t$$

Banefart i sirkelbane

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

Sentripetalakselerasjon

$$a_{s}=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}$$

Sentripetalkraft

$$\Sigma F_{s}=m\frac{v^2}{r}=m\frac{4\pi^2r}{T^2}$$

Newtons Gravitasjonslov

$$G=\gamma\frac{m_1m_2}{r^2}$$

Gravitasjonsfelt rundt en gjenstand

$$g=\gamma\frac{M}{r^2}$$

Sirklingsfarten

$$v=\sqrt{\frac{\gamma M}{r}}$$

Massen av sentrallegemet

$$M=\frac{4\pi^2r^3}{\gamma T^2}$$

Potensiell energi i gravitasjonsfelt

$$E_{p}=-\gamma\frac{Mm}{r}$$

Total mekanisk energi i gravitasjonsfelt

$$E=Ek+Ep=\frac12mv^2-\gamma\frac{Mm}{r}$$

Unnslippningsfart

$$v_0=\sqrt{\frac{2\gamma M}{r}}$$

Treghetssystem

Et treghetssystem er et referansesystem der treghetsloven (Newtons 1.) gjelder

Relativitetsprinsippet i mekanikken

Lovene i mekanikken har samme for i alle treghetssystemer

Einsteins postulater

1. Fysikkens lover har samme form i alle treghetsystemer

2. Lysfarten i vakuum har samme verdi i alle treghetsystemer

Samtidighet

Når to hendelser skjer samtidig på to ulike steder i et treghetsystem, skjer de ikke samtidig i et annet trenghetsystem som beveger seg i forhold.

Lorentzfaktoren

$$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}$$

Tidsforlengelse

$$t=\gamma t_0$$

Lengdeforkortelse

$$L=\frac{L_0}{\gamma}$$

Relativistisk bevegelsesmengde

$$p=\gamma mv$$

Relativistisk kinetisk energi

$$E_{k}=E-E_0,\left(E=\gamma mc^2,E_0=mc^2\right)$$

Sammenheng mellom energi og bevegelsesmengde

$$E^2=\left(pc\right)^2+\left(mc^2\right)^2$$

Ekvivalensprinsippet del 1 (Einsteins lykkeligste tanke)

Et referansesystem i fritt fall er ekvivalent med et treghetssystem

Ekvivalensprinsippet del 2

Det er ikke mulig å skille et gravitasjonsfelt med styrken g fra et akselerert treghetssystem med akselerasjon a=g

Einsteins treghetssystem

Et referansesystem i fritt fall der gravitasjonsfeltet er homogent er et treghetssystem

Det spesielle relativitetsprinsippet

Fysikkens lover har samme form i alle treghetssystemer

Det generelle relativitetsprinsippet

Tidsforlengelse i gravitasjonsfelt

Tiden går saktere i et gravitasjonsfelt enn utenfor. Jo lengre ned i feltet vi måler, jo saktere går tiden.

Coloumbs lov

$$F_{e}=k_{e}\frac{\left|q_1\right|\left|q_2\right|}{r^2}$$

Elektrisk feltstyrke

$$\overrightarrow{E}=\frac{F_{e}}{q}$$

Potensiell energi i elektriske felt

$$E_{p}=qU$$

Elektrisk feltstyrke i homogene felt

$$E=\frac{U}{d}$$

Akselerasjon i homogene felt

$$a_{y}=-\frac{qU}{md}$$

Elektrisk feltstyrke rundt en kule (punkt)

$$E=k_{e}\frac{\left|Q\right|}{r^2}$$

Ohms lov

$$U=RI$$

Elektrisk effekt

$$P=UI$$

Elektrisk spenning basert på arbeid

$$U=\frac{W}{Q}$$

Strøm basert på ladning

$$I=\frac{Q}{t}$$

Biot-Savarats lov

$$B=k_{m}\cdot\frac{I}{r}$$

Magnetisk kraft på strømleder i felt

$$F=ILB$$

Magnetisk kraft på ladd partikkel i bevegelse

$$F=qvB$$

Sirkelbevegelse til ladd partikkel

$$r=\frac{mv}{qB}$$

Massespektografformel

$$m=\frac{qr^2B^2}{2U}$$

Lenz’ regel

Den induserte strømmen i en lukket sløyfe har en retning slik at magnetfeltet strømmen danner, motvirker årsaken til at strømmen blir indusert

Indusert elektromagnetisk spenning

$$\char"0190 =vBL$$

Magnetisk fluks

$$\Phi=\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{A}=BA\cos\theta$$

Faradays induksjonslov

$$\char"0190 =-\lim_{\Delta t\to0}\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=-\Phi^{\prime}\left(t\right)$$

Vinkelfart del 1

$$\omega=\frac{\theta}{t}$$

Vinkelfart del 2

$$\omega=2\pi f$$

Indusert vekselspenning i en transformator

$$\char"0190 \left(t\right)=\char"0190 _{m}\sin\omega t,\char"0190 _{m}=NBA\omega$$

Gjennomsnittseffekten i en vekselstørrelse

$$\overline{P}=U_{e}I_{e}$$

Effektiv spenning

$$U_{e}=\frac{U_{m}}{\sqrt2}$$

Effektiv strøm

$$I_{e}=\frac{I_{m}}{\sqrt2}$$

Effekttap

$$\Delta P=RI_{e}^2$$

Spenning og vindingstall i transformator

$$\frac{U_{s}}{U_{p}}=\frac{N_{s}}{N_{p}}$$

Fotonets energi

$$E_{f}=hf=\frac{hc}{\lambda}$$

Fotonets bevegelsesmengde

$$p=\frac{hf}{c}=\frac{h}{\lambda}$$

Fotoelektrisk effekt

$$E_{k}=E_{p}-W,W=hfg$$

Comptonspredning

$$\Delta\lambda=\frac{h}{m_{e}c}\left(1-\cos\theta\right)$$

Bølge-partikkel-dualitet

$$\lambda=\frac{h}{p}$$

Heisenbergs uskarphetsrelasjon

$$\Delta x\cdot\Delta p\ge\frac{h}{4\pi}$$

Annihilering

$$2Ef=2mc^2+Ek$$

Bevaring av bevegelsesmengde i annihilering

$$m\left(v_1+v_2\right)=2\frac{h}{\lambda}\cos\alpha=\frac{2E_{f}}{c}\cos\alpha$$

vinkel til fotoner i annihilering

$$\alpha=\cos^{-1}\left(\frac{mc\left(v_1+v_2\right)}{2E_{f}}\right)$$

Pardanning

$$E_{f}=2mc^2+Ek$$

Sammenheng mellom uskarphet i energi og levetid

$$\Delta E\cdot\Delta t\ge\frac{h}{4\pi}$$