estadistica taller

Estadística

Disciplina que se ocupa de recolectar, ordenar y analizar datos provenientes de muestras, además de inferir características acerca de poblaciones (Botella et al., 2012).

Estadística Descriptiva

Describe y explica lo que ocurre en un grupo determinado de sujetos de nuestro interés.

Estadística Inferencial

Establece inferencias según los datos obtenidos que servirán para generalizar la información a una población.

Población

Conjunto total de todas las unidades de análisis.

Muestra

Subconjunto representativo de la población.

Unidad de análisis

Persona, animal u organismo de la que se obtiene el dato.

Parámetro

Valor que representa una característica de la población.

Estadístico (muestral)

Valor que representa una característica de la muestra.

Variable

Característica o propiedad que puede variar y ser medida en las unidades de análisis.

Variable Independiente (VI)

Variable que el investigador manipula o selecciona para ver su efecto sobre otra variable.

Variable Dependiente (VD)

Variable que se mide para evaluar el efecto de la variable independiente.

Escala Nominal

Escala para variables cualitativas sin orden jerárquico

Escala Ordinal

Escala para variables cualitativas con orden pero sin equidistancia

Escala de Intervalo

Escala numérica con intervalos iguales pero sin cero absoluto (cero relativo)

Escala de Razón

Escala numérica con cero absoluto (verdadero)

Distribución de Frecuencias

Tabla que organiza los datos mostrando frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Frecuencia Absoluta (f)

Número de veces que aparece un valor o un intervalo en la muestra.

Frecuencia Relativa (h)

Proporción de la muestra que corresponde a un valor o intervalo

Frecuencia Acumulada (F)

Suma de frecuencias absolutas hasta un valor o intervalo determinado.

Datos Agrupados

Organización de datos en intervalos de clase cuando hay muchos valores distintos o se quiere crear histogramas.

Rango (R)

Diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una variable.

Número de intervalos (k) por Sturges

k = 1 + 3.33 * log(n), donde n es el tamaño de la muestra.

Número de intervalos (k) por raíz

k = √n.

Amplitud del intervalo (W)

W = R / k.

Marca de clase (Xi)

Punto medio de un intervalo de clase: (límite inferior + límite superior) / 2.

Medidas de Tendencia Central

Indicadores estadísticos que resumen un conjunto de datos en un valor representativo (media, mediana, moda).

Media (X̄)

Suma de todos los valores dividida entre el número total de datos.

Fórmula de la media para datos agrupados

X̄ = (Σ fi * Xi) / n, donde fi es frecuencia, Xi marca de clase, n tamaño muestral.

Mediana

Valor que divide al grupo ordenado en dos mitades iguales (50% por debajo, 50% por encima).

Moda

Valor o intervalo más común (mayor frecuencia). Según número de modas: unimodal, bimodal, multimodal.

Outliers

Valores atípicos o extremos que se alejan significativamente del resto de los datos y pueden distorsionar las medidas de tendencia central.

Clase Mediana

Intervalo donde se encuentra la mediana en datos agrupados.

Fórmula de mediana para datos agrupados

Me = Lme + C * ((n/2 - Fk-1) / fk), donde Lme es límite inferior de clase mediana, C amplitud, n muestra, Fk-1 frecuencia acumulada anterior, fk frecuencia absoluta de clase mediana.

Clase Modal

Intervalo con la frecuencia absoluta más alta.

Fórmula de moda para datos agrupados

Mo = Lmo + C * (d1 / (d1 + d2)), donde Lmo límite inferior clase modal, C amplitud, d1 = fi - fi-1, d2 = fi - fi+1.

SPSS

Software de análisis estadístico utilizado comúnmente en psicología para procesar datos y realizar pruebas.

Ejemplo de identificación de población, muestra y unidad

En un estudio con 40 pacientes de todos los pacientes de un centro: población = todos los pacientes del centro, muestra = 40 pacientes, unidad de análisis = 1 paciente.

Escala de resiliencia y ansiedad

Resiliencia: categórica-ordinal

Escala de edad y satisfacción laboral

Edad: numérica-de razón

Escala de tipo de terapia y malestar psicológico

Tipo de terapia: categórica-nominal

Descuento por demora (variable)

Medida de impulsividad desde el enfoque conductual

Tipo de droga (variable)

Categórica nominal politómica.

Ley de Sturges

Fórmula para determinar número de intervalos en datos agrupados: k = 1 + 3.33 * log(n).

Ley de la raíz

Fórmula para determinar número de intervalos: k = √n.

Histograma

Gráfico de barras para datos agrupados que representa la distribución de frecuencias.

Tabla de frecuencias con intervalos

Tabla que incluye columnas: intervalo (clase), marca de clase (Xi), frecuencia (f), frecuencia acumulada (F), frecuencia relativa (h), frecuencia relativa acumulada (H).

Propósito de agrupar datos

Crear gráficos como histogramas y presentar datos rápidamente, aunque se pierde precisión.

Cociente Intelectual (CI) en tabla agrupada

Ejemplo de variable numérica continua agrupada por intervalos (ej. 80-90, 91-100, etc.) para calcular frecuencias.

Cociente de Inteligencia Emocional (CIE)

Variable similar al CI, pero medida en intervalos como [56-70], [71-85], etc.

Interpretación de frecuencia relativa acumulada (H3)

Por ejemplo, H3 = 0.43 significa que el 43% de la muestra tiene un valor menor o igual al límite superior del tercer intervalo.

Interpretación de frecuencia absoluta acumulada (F4)

Por ejemplo, F4 = 21 significa que 21 personas tienen un valor menor o igual al límite superior del cuarto intervalo.

Ejemplo de cálculo de media ponderada

Media global = (n1media1 + n2media2 + n3*media3) / (n1+n2+n3).