Estadística y Probabilidad: Conceptos Básicos

Flashcards sobre los conceptos fundamentales de unión, intersección, complemento y axiomas de probabilidad basados en las notas de clase.

Unión de eventos ($A \text{U} B$)

El evento en el que ocurre $A$, ocurre $B$ o ambos ocurren simultáneamente.

Complemento de un evento ($A^c$)

El evento que representa la no ocurrencia de $A$.

Intersección de eventos ($A \text{∩} B$)

El evento en el que tanto $A$ como $B$ ocurren al mismo tiempo.

Eventos mutuamente excluyentes

Eventos disjuntos que no pueden ocurrir al mismo tiempo, lo que significa que su intersección es vacía ($A \text{∩} B = \text{Ø}$).

Primer axioma de probabilidad

Establece que la probabilidad de cualquier evento es positiva y menor o igual que uno, expresado como $0 \text{≤} P(A) \text{≤} 1$.

Probabilidad de un evento seguro

Axioma que indica que la probabilidad de un evento que ocurrirá con total certeza es $1$.

Propiedad del complemento

Establece que la suma de las probabilidades de un evento y su complemento es $1$, por lo cual $P(A^c) = 1 - P(A)$.

Probabilidad del evento imposible

Propiedad que establece que la probabilidad de un evento que no puede ocurrir ($\text{Ø}$) es igual a $0$, es decir $P(\text{Ø}) = 0$.

Probabilidad de la unión de 2 eventos (Fórmula general)

Se define como la suma de las probabilidades individuales de los eventos menos la probabilidad de su intersección: $P(A \text{U} B) = P(A) + P(B) - P(A \text{∩} B)$.