Oorganisk kemi

Bohrs atommodell

Elektroner rör sig i cirkulära banor kring atomkärnan (protoner och neutroner)

Poteniell energi för n:te elektronskalet

R-Rydbergs konstant

h-Plancks konstant

c-ljusets hastighet

Z-atomnummer

Schrödingerekvationen

H-Hamilton operator

E-energin

ψ-vågfunktion, kan vara både + och - (fas), kvadratiskt propotionell mot sannolikheten att hitta en elektron

Bygger på en kvatisering av energi, bara vissa nivåer av E kan lösas ut

Kvanttal

Varje vågfunktion kan beskrivas av ett set unika kvanttal

Huvudkvanttal

n, 1, 2, 3, …, n

Bikvanttal

l, 0, 1, 2, 3, …, n-1

Magnetiskt kvanttal

m_l, -l, -l+1, …, 0, …, +l, (2 för varje pga spin har två håll)

Spin

m_s, +-1/2

S-orbital

En sfär, stabilare än p-oribtalen för är närmre kärnan

P-orbital

Har negativ och positiv amplitud, existerar inte vid 0,0

Paulis uteslutningsprincip

2 elektroner kan inte ha samma uppsättning kvanttal. → Elektronerna läggs till i atomorbitaler i den ordning som dess energi ökar

Elektronkonfiguration

Elektroner fylls i orbitalen efter ökande kvanttal, men med hänsyn till skärmning (4s innan 3d)

Hunds regel

Oribtaler med samma energi fylls på med en elektron var med parallella spin, innan parning i orbital sker. Detta då parning kräver energi, även undantag kan ske.

Atomradie

Ökar nedåt i en grupp och minskar inom s,p-block till höger i en period

Jonradie

• Monoatomiska anjoner(-) är större än resp. atom

• Monoatomiska katjoner(+) är mindre än resp. atom

• Undantag för Lantanidkonstraktioner (lantanider), fullt f-skal ger mindre radie än förväntat

Jonisationsenergi

Mått på energi som krävs för att avlägsna elektorner från atom i gasfas A(g)→A⁺(g)+e^-

Elektronaffinitet

Mått på energi som krävs för att tillföra en elektron till en atom i gasfas A(g)+e^- → A^-(g)

Elektronegativitet

Förmåga att attrahera elektroner som del av en förening

Polariserbarhet

Stora, tunga atomer och joner är ofta polariserbara (“mjuka”), förmåga att bli dipol

Jonbindning

Elektronöverföring

Kovalent bindning

Delade elektronpar

Metallbindning

Delokaliserade, gemensamma elektroner

När skapas bindningar?

En bindning skapas när två eller flera atomer tillsammans sänker sin gemensamma energi

Ketelaars triangel

Visar att det är flytande gränser mellan bindningstyper, bestäms av EN:s medelvärde och skillnad i EN

Olika modeller för kovalent bindning

• Lewisstrukturer - “oktettregeln”

• VSEPR (valensbindning) - Förklarar molekylstruktur med elektronrepulsion, fokuserar på centralatomen, ex. metan

• Molekylorbitaler

Molekylorbitaler

Alla atomer hybrydiseras

Molekylorbitaler är linjära kombinationer av atomorbitaler (MO-LCAO)

Bindande MO (ψ+)

Konstruktiv interferens mellan AO

Antibindande MO (ψ-)

Destruktiv interferens mellan AO

σ-orbital (sigma-orbital)

Cylindrisk symmetri längs bindningsaxeln

π-orbital

Nodplan som innehåller bindningsaxeln

Inversion

• Går från en sidan molekylen till den andra genom mittpunkten och se om tecknet är densamma

• gerade (g) - samma tecken, bindande sigma-orbitaler och antibindnande pi-orbitaler

• untergerade (u) - byter tecken, antibindande sigma-orbitaler, bindande pi-orbitaler

HUMO

Highest occupied MO

LUMO

Lowest unoccupied MO

Heteronukleärar, tvåatomiga molekyler

• Polära

• Bindande elektroner finns mer på den elektronegativaste atomen

  • Antibindande elektroner finns mer hos den mindre elektronegativa atomen

Bindningordning

Högra bindningsordnig→Högre bindningsenergi

Bindningslängd

Kovalent bindningslängd är avståndet mellan mitten på två kovalent bundna atomer, varierar ungefär som atomradien i P.S.

Bindningsstryka

Mäts genom dissociationsentalpi ΔH

Fermi nivå

E_f, HOMO för band

Band

Så många AO att ingen större skillnad finns mellan orbitalerna

Bandgap

Fermi nivån är sista innan gapet, skiljer åt tomma och fyllda orbitaler

• Metall - inget gap, lätt för e^- att hoppa upp

• Halvledare - litet gap, e^- kan dopas för att hoppa mellan band och ge olika egenskaper

• Isolator - stort gap

Molekylers symmetri

Symmetri är en operation som lämnar ett objekt “oförändrat”. Varje operation är kopplad till ett symmetrielement. Kombinationer av symmetrielement ger upphov till en punktgrupp eller rymdgrupp.

Symmetrioperation - Identitet

E, “gör inget”

Symmetrioperation - Rotation

C_n, roterar kring en axel, kan vara tvåtalig, tretalig, …

Symmetrioperation - Spegling

σ, spegling i ett plan

Symmetrioperation - Inversion

i, symmetricentrum (-x, -y, -z = x, y, z)

Bestämma punktgrupp

Oegentlig rotation

S_n, kombination av rotation och spegling

Polära molekyler

• Konstant elektrisk dipol

• Kan ej ha inversionssymmetri

• Kan ej ha dipol vinkelrät till rot-axel eller spegelplan

Kirala molekyler

Kan ej positioneras ovanpå sin egen spegelbild, molekyler med oegentlig rotation kan inte vara kirala

Enantiomerer

• Spegelbilder

• Om stabila→optiskt aktiva, kan rotera polariserat ljus

Amorf struktur

• Metastabilt

• “Stelnar snabbt”

• Närordning (bindningar på rätt ställen)

Kristallin struktur

• Stabilt termodynamiskt

• Stelnar ordnat

• Närordning + Fjärrordning

  • Kan ge periodicitet eller fraktiliet

Fjärrordning

Kräver likformig uppbyggnad

Gitter

Bildas av identiska punkter (punkter i rymden med identisk omgivning)

Enhetsceller

7 olika kristallsystem/geometrier/”lådor” att packa, kännetecknas av symmetrielement

Kubiska systemet

Definieras av 4 oberoende tretaliga rotationsaxlar

Primitiv

P, enhetscell med 1 gitterpunkt

Rymdcentrerad

I, enhetscell med 2 gitterpunkter

Ytcentrerad

F, enhetscell med 4 gitterpunkter

Att räkna gitterpunkter

• Hela inuti enhetscellen = 1

• Punkt på en sida = ½

• Punkt på en kant = ¼

• Punkt i hörn = 1/8

Enhetscell och densitet

Z - antal formelenheter

M - Molmassa för Z

N_a - Avogrados tal

V_cell - Volymen på enhetscellen

Ved bestämmer kristallstrukturen?

• Packing i rymden

• Kemisk bindning

Tätpackning

• Ger minsta möjliga atomavstånd

• Kräver likstora atomer och oriktade bindningar

• Vanligt för metaller och ädelgaser

• Packning av likstora sfärer i ett plan och sedan stapling av planen

  • Ger upphov till antingen ABABAB eller ABCABCABC

  • Både har CN=12 och är lika täta (74%)

  • Hålrum existerar

CCP

Kubisk tätpackning

Gitter: FCC (samma som atomernas plats)

Z = 4

Atomkoordinater: (0,0,0), (1/2, 1/2, 0), (1/2, 0, 1/2), (0, 1/2, 1/2)

HCP

Hexagonal tätpackning

Gitter: P

Z = 2

Atomkoordinater: (0,0,0), (1/3, 2/3, 1/2)

BCC

Kubisk rymdcentrering

Gitter: I

Z = 2

Atomkoordinater: (0,0,0), (1/2, 1/2, 1/2)

Polymorfi

Förmåga hos ett ämne att förekomma i flera olika kristallstrukturer, ex. Fe (alfa, beta) och C (grafit, diamant)

Hålrum

• Struktur

  • Tätpackning av den större jonen (anjon)

  • Hålrum fylls av den mindre jonen (katjon)

• Tetraediska

• Oktaediska

Tetraediskt hålrum

• CN = 4

• mindre i storlek

• 2 hålrum/tätpackad atom

Oktaedriskt hålrum

• CN = 6

• större i storlek

• 1 hålrum/tätpackad

Legering

Ämne som är en- eller flerfasigt, med minst två komponenter och med metallisk ledningsförmåga

Legeringsstrukturer

1. Fast lösning i metallstruktur

   1. addition, ex. FeC_x (kol i hålrum)

   2. substitution, ex. Cu_1-xZn_x (byter ut viss koppar mot zink)

2. Strukturer med given sammansättning

   1. ex. Cu₃Au ordnad

Krav för substitution i legeringsstruktur

• Max 15% skillnad i radie

• Samma kristallstruktur för grundämnena

• Liknande elektronegativtiet

Bergssalt, NaCl - Jonkristall

• Cl i ccp-lägen

• Na i 100% okt-hål

• 6:6 koordination

Zinkblände, ZnS - Jonkristall

• S i ccp-lägen

• Zn i 50% tetr. hål

• 4:4 koordination

Fluorit, CaF₂ - Jonkristall

• Ca²⁺ i ccp-lägen

• F^- i 100% tetr. hål

• 8:4 koordination

Wurzit, ZnS - Jonkristall

• S i hcp-lägen

• Zn i 50% av tetr. hål

• 4:4 koordination

Nickelarsenid, NiAs - Jonkristall

• As i hcp-lägen

• Ni i 100% okt. hål

• 6:6 koordination

Cesiumklorid, CsCl - Jonkristall

• Cl i hörnen på kub, P

• Cs i mitten på kub, I

• 8:8 koordination

Tumregler för jonkristaller

1. Högsta möjliga CN! Jonerna måste dock vara i kontakt (anjon-katjon)

2. Avstånd mellan joner av samma laddning ska vara så långt som möjligt

Kritisk radiekvot

Radiekvot katjon/anjon avgör strukturen, måste ha ett visst förhållande beroende på sorts hål

Sammanfattning av radiekvoter

Gitterenergi

Gitterenergi är ekvivalent med energin som krävs för att separera kristallen till gasformiga komponenter

Gitterentalpin beror på…

• strukturen, jonladdningen, avstånd mellan jonerna

• Attraktion (ju närmre, desto starkare)

• Repulsion (för nära repellerar)

Born-Meyer för gitterenergi

• k = Columbs konstant (1/4(pi)(epsilon))

• e = elementärladdningen

• N_a = Avogrados tal

• delta = Borhns repulsions parameter (d*)

Defekter

Störningar i kristallens ordning, entropidrivet (S>0 och T>0)

• Punktdefekter - lokala fel

• Linjedefekter - skjuver, förskjuter lagren

• Ytdefekter - tvilling, ger yta (spegling)

Intrinsisk punktdefekt

Behåller stökiometri, ofta små koncentrationer, är temperaturberoende och därför spontant

• Schottkydefekt

  • Vakans på både katjon och anjon

• Frenkeldefekt

  • Vakans på atomläge och i interstital (sitter där det egentligen ska vara tomt)

Extrinsisk punktdefekt

Förändrad stökiometri

• Doping

  • dopant tvingas in i liten mängd i värden

• Katjonvakanser

  • Katjoner försvinner och förändrar oxidationstalen

  • Ex. Substituions inlösning

Ädelstenar

Vanliga mineral med defekter

Brönsted syra

Protongivare

Brönsted bas

Protontagare

Protoner i lösning

Är aldrig ensamma, istället H3O+

Styrkan hos Brönsted syror mäts i…

K_a (pKa)

Autoprotolys av vatten

pH+pOH=14

Polyprotiska syror

Avger vätejoner i flera steg, ex. svavelsyra(H₂SO₄)

Aqua acid

När den sura protonen sitter på en vattenmolekyl som är kunden till en central metalljon

Hydroxosyra

Sura protonen är på en hydroxigrupp som inte binder till ett dubbelbundet syre

Oxosyra

Sura protonen är på en hydroxigrupp som är på en atom som även har ett dubbelbundet syre

Styrkan av aqua acids

Ökar med ökad positiv laddning på metalljonen och med minskad jonradie

Substituerade oxosyror

Styrkan beror på hur bra substituenten drar till sig elektroner