Formules Math Fi.

Pour trouver l’intérêt total (I → dans les intérêts simples) ?

𝐼 = 𝐶0. 𝑖. n

Pour trouver le capital initial (C0 dans les intérêts simples)?

C0 = I
i . n

Pour trouver le taux d’intérêt (i dans les intérêts simples)?

i = I
Co . n

Pour trouver le nbre de périodes (n dans les intérêts simples)?

n = I
C0. i

Pour trouver la valeur acquise (Cn dans les intérêts simples) ?

𝐶𝑛 = 𝐶0 (1 + 𝑖. 𝑛)

taux annuel et période exprimée en mois ?

n
12

taux annuel et période exprimée en jour ?

n
365

Comment trouver le taux d’intérêt si on n’a pas l’intérêt total ?

𝑖 = 𝐶𝑛 − 1
𝐶0
n

Comment trouver le nbre de périodes si on n’a pas l’intérêt total ?

n = 𝐶𝑛 − 1
𝐶0
i

Comment trouver la valeur actuelle si on a pas l’intérêt total ?

C0 = Cn
(1+i.n)

Comment trouver la valeur acquise du capital placé ?

𝐶𝑛 = 𝐶0 *(1 + 𝑖) 𝑛

Comment trouver la valeur actuelle du capital placé ?

𝐶0 = 𝐶𝑛
(1 + 𝑖) n

Comment trouver l’intérêt total du capital placé ?

I = Cn - C0

Pour trouver le taux d’intérêt annuel (dans les intérêts composés)?

𝑖 = ( 𝐶𝑛
𝐶0 ) 1 − 1
𝑛

Toujours arrondir les pourcentages à … ?

6 chiffres après la virgule.

Comment trouver le taux de la période la plus courte ?

𝑖𝐶 = (1 + 𝑖𝐿 ) 1
p → formule taux équivalents

Comment trouver le taux de la période la plus longue ?

𝑖𝐿 = (1 + 𝑖𝐶 ) 𝑝−1 → formule taux équivalents

On a un taux d’intérêt mensuel / trimestriel, on voudrait le transformer en taux annuel ?

𝑖𝐿 = (1 + 𝑖𝐶 ) 𝑝−1 → formule taux équivalents

On a un taux d’intérêt annuel, on voudrait le transformer en taux mensuel / trimestriel ?

𝑖𝐶 = (1 + 𝑖𝐿 ) 1 𝑝−1

Comment trouver le nbre de périodes (dans les intérêts composés)?

𝑛 = 𝑙𝑜𝑔 ( 𝐶𝑛
𝐶0 )
𝑙𝑜𝑔(1 + 𝑖)

Annuité constante ?

les termes remboursés sont identiques

Annuité variable ?

si les termes remboursés sont de valeur différente

Comment trouver la somme empruntée ?

𝑆 = 𝑎 . 1 − ( 1
1 + 𝑖 )n
𝑖

Comment trouver l’annuité constante ?

𝑎 = 𝑆. 𝑖
1 − ( 1 ) n
1 + i

Comment trouver le CRD (Capital restant dû) ?

(CRD précédent) – (capital amorti précédent)

Comment trouver l’intérêt dans le tableau ?

CRD*i

Comment trouver le capital amorti ?

annuité – intérêts

Crédit hypotécaire ?

• 𝑎 = 𝑆. 𝑖
  1 − ( 1 ) n
  1 + i

• 𝑆 = 𝑎 . 1 − ( 1
  1 + 𝑖 )n
  𝑖

Crédit personnel ou à Tempérament ?

• 𝑀 = 𝑆 + 𝑆.c
  𝑛

• 𝑇. 𝐴. 𝐸. 𝐺. = 24. 𝑐. 𝑛
  (𝑛 + 1)

Comment trouver le terme de l’annuité ?

𝑎 = 𝑆. 𝑖
1 − ( 1 ) n
1 + i

Comment trouver la mensualité ?

𝑀 = 𝑆 + 𝑆.c
𝑛

Comment trouver le T.A.E.G. ?

𝑇. 𝐴. 𝐸. 𝐺. = 24. 𝑐. 𝑛
(𝑛 + 1)

Comment trouver la valeur acquise par les n versements ?

𝐶𝑛 = 𝑎 . (1 + 𝑖) 𝑛 − 1
i

Comment trouver l’annuité constante ?

𝑎 = 𝐶𝑛. 𝑖
(1 + 𝑖) 𝑛 − 1

annuité de remboursement ?

• dans le passé

• le capital amorti est = S

• principe d’actualisation

Annuité de placement ?

• dans l’avenir

• somme des termes fixes versés AVEC intérêts est = à Cn

• Principe de capitalisation

marge bénéficiaire sur PA ?

Taux de marge = Bénéfice * 100
PA

marge bénéficiaire sur PV ?

Taux de marque = Bénéfice * 100
PV

Taux de croissance ?

G après - G avant *100
G avant

Remise en % ?

P avant - P après * 100
P avant

PTVAC ?

PHTVA*(1+ TVA )
100

PHTVA ?

PTVAC * 1
(1+TVA )
100

Comment calculer un indice simple ?

I n/0 = Gn (valeur d ′arrivée) ∗ 100
G0 (valeur de départ)

Quel est la base d’un indice ?

c’est la valeur de départ/ valeur de référence (G0)
toujours en dessous de la valeur d’arrivée

Taux de variation ?

In/0 - 100

Coéfficient multiplicateur ?

Gn
G0

évolution apparente ?

€ courants. → € tels qu’on les déboursait durant l’année concernée

évolution réelle ?

€ constants. → supprimer l’effet de l’inflation, c’est l’argent réel, pas une approximation.

100 = 𝐼𝑛 0 ⁄. 𝐼0⁄𝑛
100

𝐼3/1 = 𝐼 3/ 2 ⁄ .𝐼 2/1
100