H10: Lineaire regressie met nominale predictoren

Hoe gebruik je lineaire regressie met een dichotome predictor?

Je codeert de predictor als 0 (controle) en 1 (experimenteel); het regressiemodel vergelijkt dan de gemiddelden van beide groepen.

Wat stelt β₀ voor bij een dichotome predictor?

De verwachte waarde van Y voor de groep met waarde 0 (meestal de controlegroep).

Wat stelt β₁ voor bij een dichotome predictor?

Het verschil in verwachting tussen groep 1 en groep 0; bijv. hoe sterk de experimentele groep afwijkt van de controlegroep.

Wanneer is regressie met een dichotome predictor gelijk aan een t-test?

Als de groepen gelijk verdeelde varianties hebben en het model correct gespecificeerd is.

Waarom kan p-waarde verschillen tussen regressie en t-test?

Regressie gebruikt een tweezijdige toets en gaat uit van homoscedasticiteit, wat kan leiden tot een andere p-waarde.

Waarom tekenen we meestal geen spreidingsdiagram bij een dichotome predictor?

Er zijn slechts twee mogelijke waarden op de x-as, dus je kunt altijd een lijn tekenen door de twee groepsgemiddelden.

Waarom is lineaire regressie nuttiger dan een t-test in het algemeen?

Regressie laat toe om meerdere predictoren tegelijk op te nemen, ook continue predictoren.

Wat gebeurt er als je een nominale predictor met meer dan twee niveaus in regressie wil opnemen?

Je vervangt deze door meerdere 0-1 hulpveranderlijken (dummy- of effectcodering).

Hoeveel dummyvariabelen heb je nodig bij een nominale predictor met I niveaus?

I - 1 dummyvariabelen.

Wat is dummycodering?

Eén niveau wordt gekozen als referentie (gecodeerd als 0), de andere niveaus krijgen elk hun eigen dummyvariabele (0 of 1).

Wat betekent het intercept (β₀) bij dummycodering?

Het verwachte gemiddelde voor de referentiegroep.

Wat betekent een dummycoëfficiënt (bijv. β₁) bij dummycodering?

Het verschil in gemiddelde tussen de betreffende groep en de referentiegroep.

Wat is effectcodering?

De referentiegroep wordt gecodeerd met -1; andere groepen krijgen 1 of 0, afhankelijk van het niveau.

Wat betekent β₀ bij effectcodering?

Het marginale gemiddelde (gemiddelde over alle groepen heen).

Waarom geven hulpveranderlijken geen betekenis op zich?

Ze zijn onderdeel van een geheel (de volledige nominale variabele); interpretatie kan misleidend zijn als je ze los bekijkt.

Wat is het belang van modellen met alle dummyvariabelen tegelijk?

Je moet de volledige nominale variabele evalueren als geheel, anders verlies je betekenis of test je verkeerde hypothesen.

Welke toets gebruik je om te kijken of een nominale predictor significant is?

Een F-toets die het model met en zonder de volledige set dummyvariabelen vergelijkt.

Hoe vergelijkt R twee modellen met een F-toets?

Met de functie `anova(model1, model2)`; hierbij moet model2 meer predictoren bevatten dan model1.

Wat doet R automatisch bij nominale predictoren?

Voert dummycodering uit met het eerste niveau (alfabetisch) als referentie.

Waar vind je de globale p-waarde voor een nominale predictor in regressie?

Bij de F-toets onderaan de regressie-output, niet bij de individuele dummycoëfficiënten.

Wat als de globale p-waarde < 0.05 is?

De nominale predictor verklaart significant variantie in Y, ondanks dat sommige individuele dummy's niet significant zijn.

Waarom is het intercept vaak niet intuïtief bij meerdere predictoren?

Het stelt de verwachte Y voor als alle predictoren 0 zijn - dit komt vaak overeen met een niet-bestaand profiel.

Wat betekent een negatieve regressiecoëfficiënt voor lengte = -0.44?

Een toename van 1 cm in lengte leidt tot een daling van 0.44 seconden in de afhankelijke variabele (tijd), bij constante andere predictoren.

Wat is het verschil tussen t-toets en F-toets bij categorische predictoren?

T-toets vergelijkt twee groepen; F-toets vergelijkt modellen en is geschikt voor meerdere groepen of predictors tegelijk.

Wat moet je doen om te weten of type (categorisch) een goede voorspeller is naast andere predictoren?

Een F-toets uitvoeren waarbij je het model mét en zonder type vergelijkt (bijv. `anova(model_met, model_zonder)`).

Wat is de oorsprong van variantie-analyse (ANOVA)?

ANOVA is ontstaan als een veralgemening van de t-toets om verwachtingen in meer dan 2 groepen te vergelijken.

Wat is one-way ANOVA?

Een variantie-analyse waarbij de groepen worden bepaald door één nominale predictor.

Wat is two-way ANOVA?

Een variantie-analyse waarbij de groepen worden bepaald door twee nominale predictoren.

Wat onderzoekt ANOVA fundamenteel?

Of de geobserveerde groepsverschillen verklaard kunnen worden door toeval (interne variantie) of dat ze statistisch significant zijn.

Wat doet ANOVA met de groepsgemiddelden?

Het vergelijkt de groepsgemiddelden met het totaalgemiddelde om te beoordelen of er een effect is van de factor(en).

Wat is de relatie tussen lineaire regressie en ANOVA?

Beide zijn wiskundig equivalent: regressie met dummyvariabelen komt neer op ANOVA.

Wat is een voordeel van regressie t.o.v. ANOVA?

Regressie kan naast nominale ook continue predictoren verwerken en combinaties ervan hanteren.

Wat is SSbetween (Sum of Squares Between)?

De variantie verklaard door de verschillen tussen de groepsgemiddelden (komt overeen met SSmodel in regressie).

Wat is SSwithin (Sum of Squares Within)?

De variantie binnen de groepen (komt overeen met SSresidual in regressie).

Hoe verschilt de terminologie van ANOVA van regressie?

ANOVA gebruikt SSbetween en SSwithin; regressie gebruikt SSmode en SSresidual.

Kan je met ANOVA ook predicties maken?

Ja, net als in regressie kunnen de groepsgemiddelden worden gebruikt om voorspellingen te doen.

Waarom is ANOVA beperkt t.o.v. regressie?

ANOVA kan enkel nominale predictoren verwerken, geen continue variabelen.

Wanneer kies je voor regressie i.p.v. ANOVA?

Als je met continue predictoren werkt of meerdere predictorvariabelen wil combineren (bv. interval- of ratio-variabelen).