8. PROBLEM VEZANIH EKSTREMOV Z NEENAČBAMI (VEN)
Call Kai
Learn
Practice Test
Spaced Repetition
Match
Flashcards
Knowt Play1/8
There's no tags or description
Looks like no tags are added yet.
Name | Mastery | Learn | Test | Matching | Spaced | Call with Kai |
|---|
No analytics yet
Send a link to your students to track their progress
9 Terms
definicija problema vezanih ektremov z neenačbami (VEN)
definicija (kdaj vrednosti ustrezajo KKT pogojem)
izrek (kdaj je x globalni ekstrem VEN)
izrek (obstoj lagrangeevega multiplikatorja, ki ustreza KKT pogojem)
trditev (množica x iz konveksne mn., (f konveksna) z pogojem f(x) manjse ali enako b iz R)
zapis lagrangeeve funkcije
kaj so lagrangeevi multiplikatorji/množitelji
Lagrangeevi množitelji so pomožni skalarji (λi), s katerimi pomnožimo funkcije vezi v Lagrangeevi funkciji. Predstavljajo uteži, ki v točki ekstrema uravnotežijo gradient namenske funkcije z gradienti vezi.
kdaj je VEN konveksen?
Problem vezanih ekstremov (VEN) je konveksen, če sta izpolnjena naslednja pogoja:
Namenska funkcija f(x) mora biti konveksna
Dopustno območje mora biti konveksna množica.
Da je dopustno območje konveksno, morajo vezi izpolnjevati stroge pogoje:
Vse vezi v obliki enakosti (gi(x) = 0) morajo biti afine funkcije.
Vse vezi v obliki neenakosti (hj(x) ≤ 0) morajo biti konveksne funkcije
kdaj je x globalni minimum?
