orbital mechanics

interview northstar

2 body problem

simplification: on garde les deux masses ponctuelles (seule admet solution analytique generale)

La loi de gravitation universelle de Newton

Newton applique aux deux corps

équation fondamentale du mouvement relatif (pb a deux corps)

parametre gravitationnel standard

parametre graviationnel terrestre standard terrestre

Energie specifique orbitale / energie mecanique de l’orbite par unité de masse

énergie cinétique spécifique + énergie potientielle gravitationelle spécifique

signe d’epsilon énergie spécifique orbitale

moment cinétique (par unité de masse)

équation polaire d’une conique (conic equation)

anomalie vraie (true anomaly)

angle nu entre e et r
angle entre la direction du périapside et la position courante d'un objet sur son orbite

excentricité, type de conique, énergie, exemple

LEO

Low Earth Orbit
160 km→2000 km
ISS
vitesse élevée (~7.8 km/s)
période ~90 min

GEO

Geostationary Earth Orbit
35786 km
au dessus de l’équateur
même vitesse angulaire que la Terre
semble immobile

GTO

Geostationary Transfer Orbit
orbite de transfert vers GEO
elliptique
périgée 200 km, apogée 35786 km

formule périapside (nu=0)

formule apoapside (nu=pi)

formule demi grand axe (semi major axis)

energie mecanique specifique en fonction de a

equation vis viva

donne la vitesse en n'importe quel point d'une orbite connaissant r et a

Kepler Laws

1ère loi — Loi des orbites

"Les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe un des foyers."

2ème loi — Loi des aires

"Le rayon vecteur balaye des aires égales en des temps égaux."

3ème loi — Loi des périodes

"Le carré de la période est proportionnel au cube du demi-grand axe."

anomalie excentrique E

angle que ferait le satellite s'il était projeté sur le cercle circonscrit à l'ellipse

equation de Kepler