Kaarten: Statistiek2 HF7: De Power | Quizlet

wat zijn de twee fouten bij het uitvoeren van een statistische toets:

- Fout van de eerste soort: je verwerpt de nulhypothese terwijl deze correct is

➡Kans op deze fout is 𝛼

• Je kiest zelf deze kans vooraleer je de toets uitvoert

- Fout van de tweede soort: je verwerpt de alternatieve hypothese terwijl deze correct is

➡Kans op deze fout is ß

➡Kans om deze fout niet te maken is 1 - ß = onderscheidingsvermogen of power

Wat is de definitie van power?

De kans dat je de nulhypothese verwerpt als ze fout is.

Wat betekent een lage power?

Er is een grote kans dat je een echt effect mist (type 2-fout).

Wat was de geobserveerde proportie in het voorbeeld over alcoholisme bij werklozen?

1/10 of 0.10

Waarom werd H0 niet verworpen in dat voorbeeld?

De p-waarde was 0.57, dus de afwijking van 0.08 was niet groot genoeg.

Wat is een type 2-fout?

De nulhypothese niet verwerpen terwijl de alternatieve hypothese juist is.

Hoe kan je de power berekenen bij een proportietoets?

Door een specifieke alternatieve hypothese op te stellen, bv. π = 0.15.

Wat is de functie powerBinom in R?

Een functie om de power te berekenen bij proportietoetsen.

Welke argumenten heeft de functie powerBinom?

n, p0, p1, sig.level, alternative

Wat betekent een power van 18%?

De kans om een echt verschil te detecteren is slechts 18%, wat veel te laag is.

Wat gebeurt er met de power als je p1 dichter bij p0 legt?

De power daalt omdat het verschil moeilijker te detecteren is.

Wat gebeurt er met de power als je p1 veel groter maakt (bv. 0.35)?

De power stijgt aanzienlijk.

Wat is het effect van steekproefgrootte op power?

Grotere steekproeven leiden tot hogere power.

wat is de R input voor de functie om de power te berekenen bij gemiddelden.

power.t.test

Wat is de functie power.t.test in R?

Een functie om de power te berekenen bij gemiddelden.

Wat zijn de argumenten van power.t.test?

n, sd, sig.level, type, alternative, delta

Wat betekent het argument delta in power.t.test?

Het verwachte verschil in gemiddelde tussen H0 en Ha.

Hoe en waarom beïnvloedt steekproefgrootte de power bij gemiddelden?

->Grotere steekproef → hogere power.

->Je meting is minder "wazig" en je detecteert gemakkelijker een echt verschil.

->Het effect (bijv. verschil tussen twee gemiddelden of proporties) valt dan meer op t.o.v. de achtergrondruis.

Waarom is een power van 63% nog steeds te laag?

Er blijft een grote kans om een echt verschil niet te detecteren (type 2-fout).

Wat kun je doen als je power te laag is?

Grotere steekproef nemen of verschil tussen H0 en Ha vergroten.

Power bij hypothesetoetsing betreffende een proportie

Kans dat we de nulhypothese verwerpen als deze fout is, oftewel de kans dat we een echt effect detecteren. Bijvoorbeeld: bij een alcoholistenproportie > 8% is de power de kans dat we dit verschil daadwerkelijk ontdekken in onze steekproef.

Voorwaarden voor formules bij toetsing

Formules zijn geldig als observaties onafhankelijk zijn en als er per categorie minstens 10 observaties zijn. Bijvoorbeeld: minstens 10 artsen die correct behandelen en 10 artsen die fout behandelen.

Effect van multipliciteit op type 1-fout

Bij meerdere hypothesetoetsen stijgt de kans om ten minste één type 1-fout te maken (vals positief). Bijvoorbeeld: bij 4 toetsen met α=0.05 is de kans op minstens één fout ongeveer 20%.

Bonferricorrectie

Uitvoeren van k toetsen met per toets significantieniveau α/k om de totale kans op type 1-fout te beperken tot α. Bijvoorbeeld: bij 4 toetsen en α=0.05 wordt elke toets op 0.0125 getoetst.

Probleem van Bonferricorrectie

De kans op type 2-fout (vals negatief) stijgt door strenger α. Oplossingen: grotere steekproef of resultaten als exploratief interpreteren zonder correctie.

P-hacking

Strategie waarbij onderzoekers veel toetsen uitvoeren en alleen significante resultaten rapporteren, wat leidt tot vertekening van de evidentie.

Power bij toetsen van een verwachting (t-toets)

Power is de kans dat je een echt verschil in gemiddelde detecteert. Bijvoorbeeld bij BMI-verschillen, met een verwacht verschil van 1 en n=10 is power slechts 21%.

Power stijgt bij groter verschil

Als het werkelijke verschil in gemiddelden groter is (bijv. 2 i.p.v. 1), stijgt power bijvoorbeeld van 21% naar 63%.

Power en steekproefgrootte bij t-toets

Ook hier geldt: grotere n verhoogt power. Om 90% power te behalen is in het voorbeeld minstens n=226 nodig.

Power bij afhankelijke steekproeven

Voor gepaarde data (zoals rijfouten met en zonder medicatie) kan power erg hoog zijn, waardoor kleinere steekproeven volstaan. Bijvoorbeeld 12 personen voor 90% power.

Power bij onafhankelijke steekproeven

Voor het vergelijken van 2 groepen (bijv. adoptieprocedures) is power afhankelijk van effectgrootte, steekproefgrootte en variantie. Met 175 cases was power hier 90%.

Effect van significantieniveau op power

Een lager α (bijv. 1% i.p.v. 5%) verlaagt de power, dus maakt het moeilijker om een echt effect te detecteren (bijv. daling van 90% naar 72%).

Effect van steekproefgrootte op power bij twee steekproeven

Kleiner n1 en n2 verlagen power. Bijvoorbeeld: n1=n2=50 leidt tot power van 76%.

Berekenen minimale steekproefgrootte voor power bij twee steekproeven

Met functies als pwr.t2n.test of power.t.test kan je bepalen dat bijvoorbeeld n=97 per groep nodig is voor 95% power.

Manieren om power te verhogen

Power kan verhoogd worden door grotere steekproef of hoger α. Hogere α verhoogt kans op type 1-fout, dus vaak voorkeur voor grotere n.

Belang van power in wetenschappelijk onderzoek

Veel onderzoekers negeren power en focussen alleen op α, wat kan leiden tot onbetrouwbare conclusies doordat fouten van tweede soort onopgemerkt blijven.

Planning van onderzoek en power

Powerberekening hoort bij de onderzoeksplanning om voldoende kans te hebben om echte effecten te detecteren en betrouwbare conclusies te trekken.

power berekenen bij het toetsen van een hypothese betreffende een proportie

powerBinom (n = ,p0= ,p1= , sig.level = , alternative =" ")

minimale steekproefgrootte om een power van ...% te hebben bij het toetsen van een hypothese betreffende een proportie

powerBinom (power = ,p0= ,p1= , alternative =" ")

power berekenen bij het toetsen van een hypothese betreffende een verwachting

power.t.test (n= , delta = ,sd= , alternative = " ", sig.level = , type = "one.sample")

minimale steekproefgrootte om een power van ...% te hebben bij het toetsen van een hypothese betreffende een verwachting

power.t.test (power= , delta = ,sd= , alternative = " ", sig.level = , type = "one.sample ")

power berekenen bij het toetsen van een hypothese betreffende twee verwachting afhankelijk steekproeven

power.t.test (n = , delta = , sd = , sig.level = , alternative = " ", type = "paired ")

power berekenen bij het toetsen van een hypothese betreffende twee verwachting onafhankelijke steekproeven (varianties identiek in beide populaties)

pwr.t2n.test ( n1= , n2 =, d = , sig.level = , alternative = " ")

minimale steekproefgrootte om een power van ...% te hebben bij het toetsen van een hypothese betreffende twee verwachtingen bij onafhankelijke steekproeven

pwr.t2n.test ( power= , n2 =, d = , sig.level = , alternative = " ")

minimale steekproefgrootte om een power van ...% te hebben bij het toetsen van een hypothese betreffende twee verwachtingen bij afhankelijke steekproeven

power.t.test (power = , delta= , sd = , sig.level = , alternative = " ", type = "paired")