Integration Formulas

∫ xⁿ dx

xⁿ⁺¹ / (n+1) + c, n ≠ −1

∫ (ax+b)ⁿ dx

(1/a) · (ax+b)ⁿ⁺¹ / (n+1) + c, n ≠ −1

∫ 1/x dx

ln|x| + c

∫ 1/(ax+b) dx

(1/a) ln|ax+b| + c

∫ e^x dx

e^x + c

∫ e^ax+b dx

(1/a) e^ax+b + c

∫ ae^x dx

ae^x + c

∫ sin x dx

−cos x + c

∫ sin(ax+b) dx

−(1/a) cos(ax+b) + c

∫ cos x dx

sin x + c

∫ cos(ax+b) dx

(1/a) sin(ax+b) + c

∫ tan x dx

−ln|cos x| + c  or  ln|sec x| + c

∫ tan(ax+b) dx

(1/a) ln|sec(ax+b)| + c

∫ ln x dx

x ln x − x + c

∫ sec x dx

ln|sec x + tan x| + c

∫ sec²x dx

tan x + c

∫ sec²(ax+b) dx

(1/a) tan(ax+b) + c

∫ cosec x dx

ln|tan(x/2)| + c

∫ cot x dx

ln|sin x| + c

∫ f′(x)/f(x) dx

ln|f(x)| + c

∫ f′(x)e^f(x) dx

e^f(x) + c

∫ f′(x)[f(x)]ⁿ dx

[f(x)]ⁿ⁺¹ / (n+1) + c, n ≠ −1

∫ 1/√(1−x²) dx, |x|<1

sin−1x + c

∫ 1/√(a²−x²) dx, |x|<a

sin⁻¹(x/a) + c

∫ 1/(1+x²) dx

tan⁻¹x + c

∫ a/(a²+x²) dx

(1/a) tan⁻¹(x/a) + c

∫ a^x dx

a^x / ln a + c