Resumen completo – Elementos de lógica y matemática discreta

Flashcards sobre elementos de lógica y matemática discreta en español.

Proposición

Enunciado que puede ser verdadero (V) o falso (F).

Conectivos lógicos

Operadores que conectan proposiciones: Negación (¬p), Conjunción (p ∧ q), Disyunción (p ∨ q), Implicación (p → q), Bicondicional (p ↔ q).

Tautología

Proposición que siempre es verdadera.

Contradicción

Proposición que siempre es falsa.

Contingencia

Proposición cuyo valor depende del caso.

Cuantificadores

Expresiones que indican la cantidad de elementos: Universal (∀x P(x)), Existencial (∃x P(x)).

Negación de cuantificadores

Transformation de cuantificadores: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) y ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x).

Modus Ponens

Regla de inferencia que establece si p → q y p son verdaderos, entonces q es verdadero.

Unión

Operación que combina dos conjuntos: A ∪ B.

Intersección

Operación que encuentra elementos comunes a dos conjuntos: A ∩ B.

Diferencia de conjuntos

Elementos que están en A pero no en B: A − B.

Complemento

Elementos que no están en un conjunto dado.

Números primos

Números que solo son divisibles por 1 y por sí mismos.

Teorema Fundamental de la Aritmética

Todo entero mayor que 1 se descompone de manera única en factores primos.

Congruencia

Relación que establece que a ≡ b (mod n) si n divide (a − b).

Principio de inducción

Método de prueba que establece una base y un paso inductivo para demostrar afirmaciones sobre los números naturales.

Relaciones

Subconjuntos de productos cartesianos, A × B.

Órdenes parciales

Relaciones que son reflexivas, antisimétricas y transitivas.

Diagramas de Hasse

Representación gráfica de relaciones de orden.

Álgebra booleana

Sistema de operaciones lógicas que incluye ∧ (y), ∨ (o), ¬ (no).

Complejidad temporal

Cantidad de operaciones como función del tamaño de la entrada n.

Notación O grande

Representación del tiempo de ejecución en el peor o mejor caso, como O(1), O(n), O(n²), O(log n).