Examenformularium (Gespind) Toelatingsexamen Arts & Tandarts

Essentiële formules en concepten voor het toelatingsexamen arts & tandarts, inclusief Fysica, Chemie en Wiskunde onderdelen die niet op het officiële formularium staan.

Gemiddelde snelheid bij EVRB

$v_{\text{gem}} = \frac{v_0 + v_t}{2}$. Enkel geldig bij een constante versnelling.

Remweg / Stopafstand

$\Delta x = -\frac{v_0^2}{2a}$. Afgeleid uit $v_t^2 - v_0^2 = 2a\Delta x$ waarbij $v_t = 0$ en de waarde van $a$ negatief is.

Maximale hoogte (verticale worp)

$h_{\text{max}} = \frac{v_0^2}{2g}$. Geldig zonder luchtwrijving, afgeleid uit energiebehoud of kinetische vergelijkingen.

Wrijvingskracht

$F_w = \mu \cdot F_N$. Waarbij $\mu$ de wrijvingscoëfficiënt is. Op een helling met hoek $\alpha$ geldt: $F_N = m \cdot g \cdot \cos(\alpha)$.

Arbeid onder een hoek

$W = F \cdot \Delta x \cdot \cos(\alpha)$. Waarbij $\alpha$ de hoek is tussen de krachtvector $F$ en de verplaatsingsvector $\Delta x$.

Elektrisch / Mechanisch Vermogen

$P = F \cdot v$. Geldig bij een constante snelheid $v$ onder invloed van een constante kracht $F$.

Rendement (\eta)

$\eta = \frac{E_{\text{nuttig}}}{E_{\text{tot}}} = \frac{P_{\text{nuttig}}}{P_{\text{tot}}}$. Het resultaat ligt altijd tussen 0 en 1.

Hydrostatische druk

$p_{\text{hydr}} = \rho \cdot g \cdot h$. Druk veroorzaakt door de vloeistofkolom alleen, waarbij $\rho$ de densiteit van de vloeistof is.

Totale druk in vloeistof

$p_{\text{tot}} = p_{\text{atm}} + \rho \cdot g \cdot h$. Men moet de atmosferische druk ($p_{\text{atm}} \approx 10^{5}\,Pa$) optellen bij de hydrostatische druk.

Wet van Archimedes

$F_A = \rho_{\text{vl}} \cdot V_{\text{ond}} \cdot g$. De opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.

Golfsnelheid & Frequentie

$v = f \cdot \lambda = \frac{\lambda}{T}$. Verband tussen snelheid ($v$), frequentie ($f$), periode ($T$) en golflengte ($\lambda$).

Wet van Ohm

$U = I \cdot R$. De basiswet voor ohmse weerstanden.

Elektrisch Vermogen (varianten)

$P = U \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}$. Verschillende combinaties afhankelijk van de gekende grootheden.

Vervangingsweerstand (2 parallel)

$R_v = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$. Snelle formule specifiek voor exact twee parallelle weerstanden.

Stofhoeveelheid (mol)

$n = \frac{m}{M}$. Waarbij $m$ in gram staat en $M$ in $g\,mol^{-1}$.

Molariteit / Concentratie

$c = \frac{n}{V}$. Het volume $V$ moet altijd in Liter ($L$) staan om $mol\,L^{-1}$ (M) te verkrijgen.

Massaconcentratie

$c_m = \frac{m}{V} = c \cdot M$. Uitgedrukt in $g\,L^{-1}$, handig voor snelle omzettingen naar molaire concentratie.

Verdunningsformule

$c_1 \cdot V_1 = c_2 \cdot V_2$. Gebaseerd op het feit dat het aantal mol ($n$) constant blijft tijdens verdunnen.

Massaprocent

$m\% = \frac{m_{\text{opl}}}{m_{\text{tot}}} \cdot 100$. Waarbij $m_{\text{tot}}$ de som is van de massa van de oplosstof en het oplosmiddel.

Ideale gaswet

$p \cdot V = n \cdot R \cdot T$. Met SI-eenheden: $p$ in $Pa$, $V$ in $m^3$, en $T$ in Kelvin ($\theta^{\circ}C + 273,15$).

Molair volume (normomstandigheden)

$V_m = 22,4\,L\,mol^{-1}$. Geldig bij $T = 273,15\,K$ (0°C) en $p = 1013\,hPa$. Bij 25°C is dit $\approx 24,5\,L\,mol^{-1}$.

Reactiewarmte (Enthalpie)

$\Delta H_r = \sum \Delta H_f^{\circ}(\text{prod}) - \sum \Delta H_f^{\circ}(\text{reag})$. Producten minus reagentia, rekening houdend met stoichiometrische coëfficiënten.

pH- / pOH-definitie

$pH = -\log([H_3O^+])$ en $pOH = -\log([OH^-])$. Invers geldt: $[H_3O^+] = 10^{-pH}$.

Waterconstante (25°C)

$pH + pOH = 14$. Afgeleid uit $K_w = [H_3O^+] \cdot [OH^-] = 10^{-14}$.

pH Sterk zuur / Sterke base

$pH = -\log(c_z)$ of $pOH = -\log(c_b)$. Veronderstelt volledige dissociatie en enkelwaardigheid.

pH Zwak zuur (benadering)

$pH = \frac{1}{2}(pK_a - \log(c_z))$. Enkel geldig als de analytische concentratie groot genoeg is t.o.v. $K_a$.

pOH Zwakke base (benadering)

$pOH = \frac{1}{2}(pK_b - \log(c_b))$. Daarna omrekenen via $pH = 14 - pOH$.

Rechte door (x1, y1) met rico m

$y - y_1 = m(x - x_1)$. Efficiënte methode om een rechte op te stellen zonder expliciet $q$ te zoeken.

Richtingscoëfficiënt (m) tussen twee punten

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Ook gelijk aan $\tan(\alpha)$, waarbij $\alpha$ de hoek met de x-as is.

Loodrechte stand van rechten

$m_1 \cdot m_2 = -1$. Rico's zijn elkaars omgekeerde en tegengestelde.

Afstand tussen twee punten

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Gebaseerd op de stelling van Pythagoras.

Middelpuntvergelijking cirkel

$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$. Waarbij $M(x_0, y_0)$ het middelpunt is en $r$ de straal.

Logaritme Productregel

$\log_a(x \cdot y) = \log_a(x) + \log_a(y)$. Cruciaal voor het splitsen van factoren bij handmatig rekenen.

Logaritme Quotiëntregel

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right) = \log_a(x) - \log_a(y)$. Om breuken binnen logaritmen te vereenvoudigen.

Logaritme Machtregel

$\log_a(x^n) = n \cdot \log_a(x)$. De exponent wordt als factor vóór de logaritme geplaatst.

Verandering van grondtal (Logaritme)

$\log_a(b) = \frac{\log(b)}{\log(a)}$. Maakt omzetting naar Briggs (10) of natuurlijke (e) logaritmen mogelijk.

Wet van Laplace

$P(A) = \frac{g}{m}$. Kansberekening bij symmetrische kansruimten. $g =$ gunstig, $m =$ mogelijk.

Combinaties (Cn p)

$C_n^p = \frac{n!}{p!(n-p)!}$. Toegepast als de volgorde er NIET toe doet bij het kiezen van een groepje.

Variaties (Vn p)

$V_n^p = \frac{n!}{(n-p)!}$. Toegepast als de volgorde WEL belangrijk is (bijv. podiumplaatsen).

Handige logaritmische benaderingen

$\log(2) \approx 0,30$; $\log(3) \approx 0,48$; $\log(5) \approx 0,70$. Noodzakelijk voor chemie/fysica zonder rekentoestel.