Quantitative Forschungsmethoden - Stichprobe und Statistik Grundlagen

Diese Vokabelliste umfasst die zentralen Begriffe der quantitativen Forschungsmethoden aus der Vorlesung von Prof. Dr. Andreas Mayer, einschließlich Stichprobenarten, Skalenniveaus und statistischen Grundbegriffen.

Grundgesamtheit / Population (population)

Menge aller für eine Fragestellung interessierenden statistischen Einheiten bzw. die Gesamtheit aller Fälle, über die in einer Studie etwas ausgesagt werden soll.

Stichprobe (sample)

Eine ausgewählte Teilmenge aus der Grundgesamtheit.

Statistische Einheiten / Merkmalsträger

Objekte, auf die sich die statistische Untersuchung bezieht und an denen Daten erhoben werden.

Variablen / Merkmale

Die Eigenschaften der statistischen Einheiten.

Merkmalsausprägungen

Mögliche Werte, die ein Merkmal annehmen kann (z. B. $23 \text{ Jahre}$ für das Merkmal Alter).

Repräsentativität

Der Grad, zu dem die Verteilung der Stichprobendaten der Verteilung der Grundgesamtheit möglichst ähnlich ist (Abbildung der Populationsverhältnisse im Kleinen).

Vollerhebung

Untersuchung aller Objekte einer definierten Zielpopulation, bei der Deskriptivstatistik genügt und keine Inferenzstatistik notwendig ist.

Zielpopulation

Gesamtheit aller Objekte, über die eine wissenschaftliche Aussage gemacht werden soll.

Auswahlpopulation

Gesamtheit aller Objekte, die eine Chance haben, tatsächlich in die Stichprobe zu gelangen.

Abdeckungsfehler (coverage error)

Die Abweichung zwischen der Zielpopulation und der Auswahlpopulation.

Überabdeckung (overcoverage)

Elemente, die nicht zur Zielpopulation gehören, erscheinen fälschlicherweise in der Stichprobe.

Unterabdeckung (undercoverage)

Elemente, die zur Zielpopulation gehören, haben keine Chance in die Stichprobe zu gelangen (z. B. Personen ohne Festnetz bei einer Telefonbefragung).

Einfache Zufallsstichprobe

Auswahlverfahren, bei dem jedes Element der Grundgesamtheit dieselbe Auswahlwahrscheinlichkeit hat.

Geschichtete Zufallsstichprobe

Zerlegung der Grundgesamtheit in disjunkte Schichten anhand von Vorwissen, wobei die Schichtungsmerkmale hoch mit dem Untersuchungsmerkmal korrelieren sollten.

Klumpenstichprobe (cluster sample)

Zufällige Auswahl von natürlichen Gruppen (Klumpen) aus der Population, die anschließend vollständig untersucht werden.

Gelegenheitsstichprobe (Ad-hoc-Stichprobe)

Willkürliche Auswahl von Untersuchungsobjekten basierend auf ihrer aktuellen Verfügbarkeit.

Quotenstichprobe

Bewusste Auswahl von Personen gemäß einem Quotenplan, der die Merkmalsverteilung der Population (z. B. Alter, Geschlecht) widerspiegelt.

Schneeballverfahren

Verfahren für schwer erreichbare Populationen, bei dem Teilnehmer gebeten werden, weitere Mitglieder aus ihrem Netzwerk zu rekrutieren.

Stichprobenumfang (sample size)

Die Anzahl der in die Untersuchung einbezogenen Einheiten, oft mit $n$ bezeichnet.

Deskriptive Statistik

Teilbereich der Statistik, der versucht, einen konkreten Datensatz oder eine Stichprobe durch Kennwerte, Grafiken und Tabellen zu beschreiben.

Schließende Statistik (Inferenzstatistik)

Verfahren, um von einer Stichprobe auf Merkmale der Grundgesamtheit rückzuschließen und die Zuverlässigkeit dieser Schlüsse zu berechnen.

Biometrie

Spezialgebiet der Statistik zur Messung und Analyse biologischer Charakteristika.

Ökonometrie

Spezialgebiet der Statistik zur empirischen Überprüfung wirtschaftstheoretischer Modelle.

Psychometrie

Die Theorie und Methode des psychologischen Messens innerhalb der Statistik.

Histogramm

Grafische Darstellung, bei der die Häufigkeiten von Kategorien als Flächen (Balken) dargestellt werden.

Polygon

Grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung durch Verbindung der Kategorienmitten.

Linkssteil (rechtsschief)

Bezeichnung für eine Verteilung, deren Gipfel links liegt und die nach rechts flach ausläuft.

Rechtssteil (linksschief)

Bezeichnung für eine Verteilung, deren Gipfel rechts liegt und die nach links flach ausläuft.

Unimodal

Bezeichnung für eine Verteilung mit nur einem Gipfel (eingipflig).

Bimodal

Bezeichnung für eine Verteilung mit zwei Gipfeln (zweigipflig).