Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

Flashcards relacionados às definições e propriedades de progressões aritméticas e geométricas.

Progressão Aritmética (P.A.)

Uma sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a um número fixo chamado razão.

Razão da P.A.

O número fixo que é somado a cada termo para obter o próximo termo na progressão aritmética.

Classificação da P.A.

Uma progressão aritmética pode ser classificada como crescente, decrescente ou constante.

Termo Geral da P.A.

A fórmula que permite calcular qualquer termo da P.A. É dada por $a_n = a_1 + r(n - 1)$.

Progressão Geométrica (P.G.)

Uma sequência de números onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por um número fixo chamado razão.

Razão da P.G.

O número fixo ao qual um termo da progressão geométrica é multiplicado para formar o próximo termo.

Classificação da P.G.

Uma P.G. pode ser classificada como crescente, decrescente, constante ou alternada.

Produto dos Termos de uma P.G.

Uma propriedade na qual, com exceção dos extremos, qualquer termo ao quadrado é igual ao produto do termo anterior pelo termo posterior.

Fórmula da Soma dos n Termos da P.G. Finita

A soma dos n primeiros termos de uma P.G. é dada por S_n = a_1 rac{1 - q^n}{1 - q}, onde $q$ é a razão.

Fórmula da Soma dos n Termos da P.A. Finita

A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por S_n = rac{n}{2} (a_1 + a_n).

Interpolação Aritmética

O processo de inserir números entre dois números dados para formar uma P.A.

Interpolação Geométrica

O processo de inserir números entre dois números dados para formar uma P.G.